人教数学八年级下册中考试题汇编含精讲解析181平行四边形3Word文档下载推荐.docx

1、4（2015宿迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积5（2015遂宁）如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形6（2015毕节市）如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，A=60，求CE的长7（2015柳州）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8c

2、m，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（1）从运动开始，当t取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当t取何值时，PQC为直角三角形？8（2015南通）如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBDAEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF9（2014白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、O

3、C的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）10（2014宿迁）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF11（2014佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1

4、分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？12（2014宁夏）在平行四边形ABCD中，将ABC沿AC对折，使点B落在B处，A B和CD相交于点O求证：OA=OC13（2014西宁） 如图，已知ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x0）图象上（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y

5、=的图象上？并说明理由14（2014桂林）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；DE=BF15（2014汕尾）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当ABCD的面积为8时，求FED的面积16（2014聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点求证：EBCFDA17（2014西藏）如图所示，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：AE=CF

6、18（2014鄂尔多斯）如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F且AEC=2ABE连接BF、AC四边形ABFC的是矩形；（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B处（如图2），AB=13，AC=12，求MF的长19（2014广州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF20（2014青岛）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点EAODEOC；（2）连接AC，DE，当B=AEB=时，四边形ACED是正方形？请说明理由

7、参考答案与试题解析考点： 平行四边形的判定与性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）专题： 证明题分析： （1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DADE是平行四边形，进而求出四边形BCED是平行四边形；（2）利用平行线的性质结合勾股定理得出答案解答： 证明：（1）将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAE=DAE，DEA=DEA，D=ADE，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形DADE是平行四边形，DE=AD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，CEDB

8、，四边形BCED是平行四边形；（2）BE平分ABC，CBE=EBA，ADBC，DAB+CBA=180，DAE=BAE，EAB+EBA=90AEB=90AB2=AE2+BE2点评： 此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，得出四边形DADE是平行四边形是解题关键全等三角形的判定 （1）根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得ABCD，AB=CD；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；（2）根据平行四边的性质：平行四边形的对边相等，可得ABCD，AB=CD，CDM=CFN；根据全等三角形的判定，可得答案 （1）证明：ABCD，AB=CDE、F分别是AB、CD的

9、中点，BE=DF，BEDF，四边形EBFD为平行四边形；（2）证明：四边形EBFD为平行四边形，DEBF，CDM=CFNBAC=DCA，ABN=CFN，ABN=CDM，在ABN与CDM中，ABNCDM （ASA） 本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定，根据条件选择适当的判定方法是解题关键全等三角形的判定与性质；矩形的性质 （1）通过全等三角形BECDFA的对应边相等推知BE=DF，则结合已知条件证得结论；（2）根据矩形的性质计算即可ADBC，AD=BC，DAF=BCE又BEDF，BEC=DFA在BEC与DFA中，BECDFA（AAS），BE=DF四边

10、形BEDF为平行四边形；（2）连接BD，BD与AC相交于点O，如图：ABAC，AB=4，BC=2，AC=6，AO=3，RtBAO中，BO=5，四边形BEDF是矩形，OE=OB=5，点E在OA的延长线上，且AE=2 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法等腰三角形的性质 （1）根据同旁内角互补两直线平行求出BCAD，再根据两直线平行，内错角相等可得CBE=DFE，然后利用“角角边”证明BEC和FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）分BC=BD时，利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；BC=CD时，过点C作CGAF于G，判断出四边形AGCB是矩形，再根据矩形的对边相等可得AG=BC=3，然后求出DG=2，利用勾股定理列式求出CG，然后利用平行四边形的面积列式计算即可得解；BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾A=ABC=90BCAD，CBE=DFE，在BEC与FED中，B