人教版八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题综合模拟测评检测试题Word文件下载.docx

1、（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH，BG，求的值；当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长5如图1，在中，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）6已知，如图，在三角形中，于，且点从点出发，沿方向匀速运动，速度

2、为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：（1）线段_；（2）求证：（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？7如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交AD于点NBPCQ；（2）若BPPC，求AN的长；（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BPx（0x8），BMC的面积为S，求S与x之间的函数关系式8如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2

3、）如图2，连接交于，交于，试证明：9如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.当时，求证：当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.10在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t秒.（1）求CD

4、的长.（2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形.（3）在点P，点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除1（1）；（2）或4；（3）四边形PBQD不能成为菱形【分析】（1）由B=90，APBQ，由矩形的判定可知当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形；（2）由（1）可求得点P、Q与点A、B为顶点的四边形为平行四边形；然后由当PD=CQ时，CDPQ是平行四边形，求得t的值；（3）由PDBQ，当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形，先由PD=BQ求出运动时间t的值，再代

5、入求BP，发现BPPD，判断此时四边形PBQD不能成为菱形；设Q点的速度改变为vcm/s时，四边形PBQD在时刻t为菱形，根据PD=BQ=BP列出关于v、t的方程组，解方程组即可求出点Q的速度【详解】（1）如图1，B=90，APBQ，当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形，此时有t=223t，解得t=当t=时，四边形ABQP成为矩形；故答案为；（2）如图1，当t=时，四边形ABQP成为矩形，如图2，当PD=CQ时，四边形CDPQ是平行四边形，则16t=3t，解得：t=4，当t=或4时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形；故答案为或4；（3）四边形PBQD不能成

6、为菱形理由如下：PDBQ，当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形由PD=BQ，得16t=223t，t=3，当t=3时，PD=BQ=13，BP= =13，四边形PBQD不能成为菱形；如果Q点的速度改变为vcm/s时，能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形，由题意，得，解得故点Q的速度为2cm/s时，能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形【点睛】此题属于四边形的综合题考查了矩形的判定、菱形的判定以及勾股定理等知识注意掌握分类讨论思想与方程思想的应用是解此题的关键2（1）证明见详解；，见解析；（2）5（1）只要证明即可解决问题；如图2中，连接QC，作交QC的延长线于T，利用全等三角形的性质解决问

7、题即可；（2）如图3中，延长EH交BC于点G，设AE=x，由题意易得AB=BC=CF=EG=3x，然后可得CG=2x，HG=3x-3，CH=3x-1，利用勾股定理求解即可（1）证明：四边形ABCD是正方形，四边形APBC是平行四边形；四边形PADQ是平行四边形，四边形PQCB是平行四边形，DQ=DT，AD=DC，；（3）CH=5，理由如下：如图3所示：延长EH交BC于点G；四边形ABCD是正方形，AB=BC，又EH=3，FH=1，EHAD，设AE=x，AB=BC=CF=EG=3x，CG=2x，HG=3x-3，CH=3x-1在中，解得当x=1时，AB=3（不符合题意，舍去）；当x=2时，AB=6

8、，CH=5故答案为5本题主要考查正方形的综合问题、三角形全等及勾股定理，关键是利用已知条件及四边形的性质得到它们之间的联系，然后利用勾股定理求解线段的长即可3（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）DEP为等腰直角三角形，理由见试题解析（1）根据正方形性质得出BCDC，根据旋转图形的性质得出CPCQ以及PCBQCD，从而得出三角形全等来得出结论；（2）由（1）知PBCQBC，BE和CD交点为F，根据对顶角得出DFEBFC，从而说明BEQD；（3）根据等边三角形的性质得出PBPCBC，PBCBPCPCB60，则PCD30，根据BCDC，CPCQ得出PCD为等腰三角形，然后根据DCQ为等

9、边三角形，从而得出DEP90，从而得出答案（1）证明四边形ABCD是正方形，BCDC，又将线段CP绕点C顺时针旋90得到线段CQ，CPCQ，PCQ90，PCDQCD90又PCBPCD90PCBQCD在BCP和DCQ中，BCDC，CPCQ，PCBQCD，BCPDCQ，CBPCDQ；（2）证明：BCPDCQ，PBCQDC，DFEBFC，FEDFCB90BEQD；（3）DEP为等腰直角三角形，理由如下：BPC为等边三角形，PBPCBC，PBCBPCPCB60PCD906030DCQ903060又BCDC，CPCQ，PCDC，DCCQ，PCD是等腰三角形，DCQ是等边三角形，CPDCDP75，CDQ6

10、0EPD1807545EDP180EPDEDP，PEDE，DEP1804590DEP是等腰直角三形本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定和性质以及旋转的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是直角，旋转的性质证明三角形全等是解题的关键4（1）证明见解析；（2）；BH的长为17或7（1）证，即可得出结论；（2）连接，延长交于，设与的交点为，证，得，证为等腰直角三角形，即得结论；分两种情况，证出点、在一条直线上，求出，则，由勾股定理求出，求出，即可得出答案（1）四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AD=AB=CB，AG=AE，DAB=GCE=90DABGAF=GCEGAF，即DAG=BAE，

11、在DAG和BAE中，DAGBAE（SAS），DG=BE；（2）连接GH，延长HF交AB于N，设AB与EF的交点为M，如图2所示：四边形BCHF是平行四边形，HFBC，HF=BC=ABBCAB，HFAB，HFG=FMB，又AGEF，GAB=FMB，HFG=GAB，在GAB和GFH中，GABGFH（SAS），GH=GB，GHF=GBA，HGB=HNB=90GHB为等腰直角三角形，BHBG，；分两种情况：a、如图3所示：连接AF、EG交于点O，连接BE四边形BCHF为菱形，CB=FBAB=CB，AB=FB=13，点B在AF的垂直平分线上四边形AEFG是正方形，AF=EG，OA=OF=OG=OE，AFEG，AE=FE=AG=FG，点G、点E都在AF的垂直平分线上，点B、E、G在一条直线上，BGAFAE=5，AF=EGAE=10，OA=OG=OE=5，OB12，BG=OB+OG=12+5=17，由得：BHBG=17；b、如图4