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1、（2）、（3）、（4）、3、设与甲、乙、丙、丁四人进行股票投资，A1，A2 ，A3 ，A4 分别表示在未来一年中甲、乙、丙、丁的股票投资获利事件，试用Ai（i=1，2，3，4）表示下列事件：（1）、都获利；A1A2A3A4（2）、至少一个获利；4、设A、B、C为三个事件，问在什么条件下下列各式成立；5、在五个数字1，2，3，4，5中任取一个数字，设A=1，2，3，A=3，4，5，即A、B分别表示取得数字小于4与取得数字大于2，试问下列事件各表示什么？（1）、（2）、（3）、6、设A、B、C为三个事件，证明：7、设某袋中有4个白球和两个黑球，现不放回从袋中任摸两个球，求摸到的两个求都是白球的概率

2、。根据题意它是古典概率，设摸到两球的概率为A8、设100个晶体管中有5个是废品，现不放回从中任抽15个，求抽出的15个晶体管中：（1）恰有2个废品的概率；（2）至少有一个废品的概率；（3）至多有一个废品的概率。根据题意它是古典概率，（1）设恰有2个废品的概率为A （2）设至少有一个废品的概率为B （3）设至多有一个废品的概率为C 9、从1、2、3、4、5、6这六个数字不放回随机取三个数字，球下列事件的概率：（1）A=“最大的是4” （2）B=“有2”（3）C=“恰有两个小于4” （4）D=“没有4”根据题意它是古典概率，样本点的总数（1）设最大的是4为A （2）设有2为B （3）设恰有两个小于

3、4 为C （4）设没有4为D 10、在第9题中如果取数是有放回的求相应四个事件的概率。15、从0，1，2，9这10个数字中不放回随机取出4个数字，求取出的4个数字能排成一个4位偶数的概率。根据题意它是古典概率， 设4个数字能排成一个4位偶数为A16、在区间（0，1）中任取两数，求这两数乘积大于0.25的概率。根据题意知，是几何概型试验设：x,y分别为取的那两数，样本空间设A=“两数乘积大于0.25”=如图所示：所以18、设P（A）=P（B）=1/2，证明：20、27、设P（A）=0.6，P（B）=0.25（1）如果A与B互斥，求（2）如果（1）因为A、B互斥，所以AB=书36页，习题21、设A

4、、B为两个事件，且P（B）0。证明：（1）若（2）若（3）若AB=，因为P（B）0（1）（2）（3）2、设P（B）0，记。（1）对任意事件A，有； P（B）0，记（1） （2）3、一袋中有4个红球3个白球，现不放回从中摸两个球，令A=“第一次摸到的是白球”，B=“第二次摸到的红球”。求：与A=“第一次摸到的是白球”，B=“第二次摸到的红球”4、甲、乙两工厂共生产1000个零件，其中300个是乙厂生产的，而在这300个零件中有189个是标准品，现从1000个零件中任取一个。（1）求该零件是乙厂生产的标准品的概率；（2）如果已知该零件是乙厂生产的，求它是标准品的概率。 A=“甲厂生产的” “乙生产

5、的标准品”189个1000个零件 300个零件 =“乙厂生产的” “乙厂生产的非标准品”设B=“标准品” =“非标准品”5、某厂产品中有4%是废品，而在100件合格品中有75件一等品，求任取一件产品是一等品的概率。 A=“合格品” B=“一等品”产品 =“废品” （4%） =“其他的合格品”6、某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，乙答对的概率为0.5，求问题由乙答对的概率。设 A=“甲答对” B=“乙答对” 7、10个零件中有3个次品，现不放回从中任取4件，求第4次才取得次品的概率。设Ai=“第i次取得正品”i=1，2，3，48、在n张奖券中有2张大奖，现用不放回

6、方式抽奖，求第k次抽到大奖的概率（n2，1kn）。K次抽到大奖的概率为2/n改题：在100张奖卷中有3张大奖，求第100次抽到大奖概率是3/100011、乒乓球盒中有15只球，其中9只是没有用过的新球，第一次比赛时任取3只使用，用毕放回。第二次比赛时也任取3只。求此3只球都是新的（没有用过的）概率。设Ai=“第i次取得正品”i=1，2，3，4 B=“第2次取得的都是新球”13、设P（A）0，1P（B）0。（1）A与B独立 P（A）0，1P（B）014、每次射击命中的概率为0.2，问至少要进行多少次独立射击才能使至少击中一次的概率不小于0.9？设A=“射击命中目标” P（A）=0.2Ai=“第i

7、次射中的命中目标”P（Ai）=0.2，i=1，2，3，416、设A、B为两个事件，P（A）=0.2书61页 习题三1、一批产品中有13件正品2件次品，现从中不放回抽取3件，求抽到次品数X的分布函数。PX=0=,PX=1=,PX=2=分布律：X的分布函数F（X）=2、一袋中有4个红球2个白球（1）现有放回从袋中摸5个球，求摸到红球数X的分布律由题意可知XB（5，）红球数X的分布律k=0,1,2,3,4,5（2）现不放回从袋中摸5个球，求摸到红球数X的分布律X所有可能取得值为3,4PX=3=PX=4=红球X的分布律:4、 将一枚均匀的硬币连掷n次，以X表示正面出现的次数，求X的分布律由题意可知XB

8、X的分布律 k=0,1,n5、 随机变量X的分布律为：PX=k=，k=1,2,n,求常数c和X的分布函数由分布律的性质21=c=1分布律故X的分布函数8、设XP（），且PX=1=PX=2, 。12、设连续型随机变量X的密度函数为（1） 求常数C；求PX1X的密度函数为由密度函数性质：=C=密度函数15、设随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barctanx,xR.（1）求常数A与B（2）求PX（-1,1）（3）求X得密度函数（称X服从柯西分布）X的分布函数F（x）=A+Barctanx,xR.由分布函数的性质得：分布函数F（x）=PX（-1,1）=F（1）-F（-1）= xR16、设随机变量X具有密度函数，（1）求常数A（2）求（3）求X的分布函数X的密度函数由密度函数的性质得：A=当17、设随机变量X具有密度函数，xR（！）求常数A（2）求P0x1求X的分布函数X密度函数，xR由密度函数的性质23、设XN（-1,16），求26、设X具有分布律求（1）X+2 （2）-X+1 （3）的分布律X的分布律故X+2的分布律：-X+1的分布律：的分布律：书115页 习题五1、设随机变量X具有分布律：