二八十十六进制的使用及转换Word下载.docx

1、除以16取余，十进制数的小数部分乘16取整，进行转换。比如说十进制的0.1转换成八进制为0.14631。就是0.1乘以8=0.8，不足1不取整，0.8乘以8=6.4，取整数6， 0.4乘以8=3.2，取整数3，依次下算。编程中，我们常用的还是10进制.毕竟C/C+是高级语言。比如: int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是:00面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C，C+ 没有提供在代码

2、直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢?2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 转换二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方所以，设有一个二进制数:101100100，转换为10进制为:356用横式计算: 02+02+12=3560乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位:

3、14+32+64+256 =356八进制转换十进制八进制就是逢8进1。八进制数采用 07这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方所以，设有一个八进制数:1507，转换为十进制为:839，具体方法如下:可以用横式直接计算: 78+08+58+18=839也可以用竖式表示: 第0位 780=7 第1位 081=0 第2位 582=320 第3位 183=512十六进制转换十进制16进制就是逢16进1，但我们只有09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制

4、数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方所以，在第N（N从0开始）位上，如果是数 （大于等于0，并且小于等于 15，即:F）表示的大小为 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5直接计算就是: 516+F16+A16+216=10997 第0位:16=5 第1位: F161=240 第2位: A162=2560 第3位: 2163=8192 10997此处可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四?你可以给他这么一个算式:1234 = 110+210+310+410十六进制互相转

5、换首先我们来看一个二进制数:1111，它是多少呢?你可能还要这样计算:2=11+14+18=15。然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，:8、4、2、1。 即，最高位的权值为23=8，然后依次是 22=4，21=2，20=1。记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E1101 = 8 + 4

6、+ 0 + 1 = 13= D1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =90001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）:1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011F D ， A 5 ， 9 B反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转

7、换为二进制数呢? 先转换F: 看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉AF这五个数），然后15如何用8421凑呢?应该 是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 :1111。接着转换D: 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢?应该是:8 + 4 + 1，即:1101。所以，FD转换为二进制数，为:1111 1101由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:被除数 计算过

8、程 商 余数1234 1234/16 77 277 77/16 4 13 （D）4 4/16 0 4结果16进制为:4D2然后我们可直接写出4D2的二进制形式:其中对映关系为:0100 - 41101 - D0010 - 2同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。下面举例一个int类型的二进制数:我们按四位一组转换为16进制:6D E5 AF 1B十进制转十六进制采余数定理分解，例如将487710转成十六进制:48771016=30481.14（E）3048116=1905.1190516=

9、119.111916=7.7716=0.7这样就计到487710（10）=7711E（16） 表达方法: 程序的表达方法环境 格式备注URL%hex无 XML,XHTML&#xhex无HTML,CSS#hex6位，表示颜色UnicodeU+hex6位,表示字符编码MIME=hex无Modula-2#hex无Smalltalk,ALGOL 6816rhex无Common Lisp#xhex或#16rhex无IPv68个hex用:分隔无C C+的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数:9876，就看不出它是16进制或10进制。C，C+规定，16进制数必须以 0x

10、开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0xff,0xFF,0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。（注意:0x中的0是数字0，而不是字母O）以下是一些用法示例:int a = 0x100F;int b = 0x70 + a;至此，我们学完了所有进制:10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C+中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，;但8进制和16进制只能表达无符号的正整数，如果你在代码中写:-078，或者写:-0xF2,C,C+并不把它当成一个负数。在转义符中的使用转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如

11、? 字符，可以有以下表达方式: /直接输入字符77 /用八进制，此时可以省略开头的00x3F /用十六进制同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数0 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。 各码转换: 结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题:原码、反码、补码。我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为:5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。想知道，

12、-5在计算机中如何表示吗?在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。什么叫补码呢?这得从原码，反码说起。原码:一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。比如是 5的 原码。反码:将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。取反操作指:原为1，得0;原为0，得1。（1变0; 0变1）每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。称:11111111 11111111 11111111 11111010 是的反码。反码是相互的，所以也可称:和互为反码。补码:反码加1称为补码。也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。的反码是:那么，补码为:11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011所以，-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。假设这也是一个int类型，那么:1、先取1的原码:2、得反码:3、得补码:可见，-