电大《经济数学基础》形成性考核册答案Word下载.docx

1、5.若f （）=x,则f（x）=（ ）. 答案：A B C D（三）解答题1计算极限 （1） = = （2）= = = （3）= = （4）（5）= （6） 2设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）f（0）= a =当时，在处连续。3计算下列函数的导数或微分：（1） y=x2+2x+log2x-22 求y解：（2） y=（ax+b）/（cx+d）, 求y（3），求y。 （4）求y（5）y=eax sinbx，求。解 ，（6）求（7），求。（8）y=sinnx+sin nx，求y。y=（sinnx）+（sin nx

2、） =n sinn-1x （sinx）+cos nx （nx）=n cosx sinn-1x +ncos nx （9）求。（10）求y。因，所以1、 下列各方程中y是x的隐函数，试求y或dy（1） x2+y2-xy+3x=1 ,求 dy方程两边对求导， ， ， ， 。（2） sin（x+y）+exy=4x , 求y方程两边对求导，sin（x+y）+exy=4, cos（x+y） （x+y）+exy（xy）=0,cos（x+y） （1+y）+exy（y+xy）=4, cos（x+y） y+exyxy=4-cos（x+y）-y exyycos（x+y） +xexy=4-cos（x+y）-y exy

3、2、 求下列各函数的二阶导数（1） y=ln（1+x2），求y” （2） 求。因，所以， 和 。作业（二）1.若，则.答案：2. .答案：3. 若，则 .答案：4.设函数.答案：5. 若，则.答案：1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 D 2. 下列等式成立的是（ ） A B C DC3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C D4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B C D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1.计算下列不定积分= （2）=（3）（5）（7）（8）2.计算下列定

4、积分=+=2（=2（6） 原式=作业三1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.5. 设矩阵，则.答案：CADAB1. 以下结论或等式正确的是（ C ） A若均为零矩阵，则有B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ A ）矩阵 C D 答案A3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ） A， B C D 答案C4. 下列矩阵可逆的是（ A ） C D 答案A5. 矩阵的秩是（ B ） A0 B1 C2 D3 答案

5、C三、解答题1计算（1）=（3）=2计算 =3设矩阵，求。解 因为4设矩阵，确定的值，使最小。当时，达到最小值。5求矩阵的秩。6求下列矩阵的逆矩阵：答案 （2）A =求+=A-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程答： X=BA X = 四、证明题1试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：充分性：因为 必要性：因为对称，所以4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。作业（四）1.函数的定义域为.答案：（1，2）（2，4 2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，

6、则需求弹性 .答案：-4.若线性方程组. x1-x2=0x1+x2=0 有非0解，则=_ 答案：= -15. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设，则f （f （x）=（ C ） A. B. C. x D.x23. 下列积分计算正确的是（ A） A BC D4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ D ）A B C D 5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ C） A B 1求解下列可分离变量的微分方程：（1） 2. 求解下列一阶线性微分方程：，代入公式锝= ，代入公式

7、锝3.求解下列微分方程的初值问题：（1） , ，把代入，C=，（2）,，代入公式锝，把代入，C= -e , 4.求解下列线性方程组的一般解：所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。原方程的增广矩阵变形过程为：所以当时，秩（）=2n=4，原方程有无穷多解，其一般解为：6解：讨论：（1）当为实数时，秩（）=3=n=3，方程组有唯一解； （2）当时，秩（）=2n=3，方程组有无穷多解；（3）当时，秩（）=3秩（）=2，方程组无解；7求解下列经济应用问题： 平均成本函数为：（万元/单位） 边际成本为： 当时的总成本、平均成本和边际成本分别为： （万元/单位）由平均成本函数求导得： 令得唯一驻点（个），（舍去）由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。（2）解：由 得收入函数 得利润函数： 令 解得： 唯一驻点所以，当产量为250件时，利润最大，最大利润：（元）（3）解：产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 （万元）成本函数为：又固定成本为36万元，所以（万元）平均成本函数为：（万元/百台）求平均成本函数的导数得：令得驻点，（舍去）由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。（4）解：求边际利润： 令得：（件） 由实际问题可知，当产量为500件时利润最大；在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：即利润将减少25元。