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1、2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。题2-5由题图可以近似确定所求各量。, 该材料属于塑性材料。2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d =10mm，杆长 l =200mm，杆端承受轴向拉力F = 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。题2-6图 查上述曲线，知此时的轴向应变为轴向变形为拉力卸去后，有， 故残留轴向变形为2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F =32kN，板宽b =100mm，板厚1

2、5mm，孔径d =20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-9图根据查应力集中因数曲线,得得2-10 图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。题2-10图1.在圆孔处查圆孔应力集中因数曲线，得2在圆角处查圆角应力集中因数曲线，得3. 结论（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为，试确定载荷F的许用值F。 题2-14图先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为根据强度条件，要求由此得2-15 图示桁架，承受载荷F

3、作用，已知杆的许用应力为。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。题2-15图1.求各杆轴力设杆和的轴力分别为，由节点B的平衡条件求得2.求重量最轻的值由强度条件得结构的总体积为由由此得使结构体积最小或重量最轻的值为2-16 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为若节点A和C间的指定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。题2-16图由于结构及受载左右对称，故有2.求的最佳值由强度条件可得结构总体积为的最佳值为2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力120MPa，许用切应力90MPa，许用挤压应力bs240MPa，试从强度

4、方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。 题2-17图根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为 （a） （b） （c）理想的情况下，在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得于是得2-18 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力=100MPa，许用挤压应力=240MPa。试确定轴销B的直径d。题2-18图1. 求轴销处的支反力由平衡方程与，分别得由此得轴销处的总支反力为2.确定轴销的直径由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）由轴销的挤压强度条件结论：取轴销直径。2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F =

5、 50 kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。 题2-19图 解：剪应力与挤压应力分别为 2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力 =160MPa，许用切应力 = 120 MPa，许用挤压应力bs = 340 MPa，载荷F = 230 kN。试校核接头的强度。 题2-20图最大拉应力为最大挤压与剪切应力则分别为2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F = 45kN作用。已知木杆的截面宽度b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力=6MPa，许用挤压应力=10MPa，许用切应力=1MPa。试确定钢板的尺寸与l以及木杆的高度h。题2-21图由拉伸强度条件由挤压

6、强度条件由剪切强度条件取代入式（a），得取 ，2-22 图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力=160MPa，许用切应力=120MPa，许用挤压应力=340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许用载荷。题2-22图1.考虑板件的拉伸强度由图2-22所示之轴力图可知， 图2-222.考虑铆钉的剪切强度3考虑铆钉的挤压强度比较以上四个F值，得2-23 图a所示钢带AB，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受轴向载荷F作用。已知载荷F=6kN，带宽b=40mm，带厚=2mm，铆钉直径d=8mm，孔的边距a=20mm，钢带材料的许用切应力=100MPa，许用

7、挤压应力bs=300MPa，许用拉应力 =160MPa。试校核钢带的强度。 题2-23图1钢带受力分析分析表明，当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影， 通过该面的形心时，通常即认为各铆钉剪切面的剪力相同。铆钉孔所受挤压力Fb等于铆钉剪切面上的剪力，因此，各铆钉孔边所受的挤压力Fb相同，钢带的受力如图b所示，挤压力则为孔表面的最大挤压应力为 在挤压力作用下，钢带左段虚线所示纵截面受剪（图b），切应力为钢带的轴力图如图c所示。由图b与c可以看出，截面1-1削弱最严重，而截面2-2的轴力最大，因此，应对此二截面进行拉伸强度校核。截面1-1与2-2的正应力分别为第三章 轴向拉

8、压变形3-2 一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆，杆长l = 400mm，两端承受轴向拉力F = 200kN作用。若弹性模量E = 80GPa，泊松比=0.30。试计算该杆外径的改变量D及体积改变量V。1. 计算D由于2.计算V变形后该杆的体积为3-4 图示螺栓，拧紧时产生=0.10mm的轴向变形。已知：d1 = 8.0mm，d2 = 6.8mm，d3 = 7.0mm；l1=6.0mm，l2=29mm，l3=8mm；E = 210GPa，=500MPa。试求预紧力F，并校核螺栓的强度。题3-4图1.求预紧力各段轴力数值上均等于，因此，2.校核螺栓的强度此值虽然超过，但超过的百分

9、数仅为2.6，在5以内，故仍符合强度要求。3-5 图示桁架，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为= 4.010-4与= 2.010-4。已知杆1与杆2的横截面面积A1= A2=200mm2，弹性模量E1= E2=200GPa。试确定载荷F及其方位角之值。题3-5图2.确定及之值由节点的平衡方程化简后，成为联立求解方程（a）与（b），得3-6图示变宽度平板，承受轴向载荷F作用。已知板的厚度为，长度为l，左、右端的宽度分别为b1与b2，弹性模量为E。试计算板的轴向变形。题3-6图对于常轴力变截面的拉压平板，其轴向变形的一般公式为由图可知，若自左向右取坐标，则该截面的宽

10、度为代入式（a），于是得3-7 图示杆件，长为l，横截面面积为A，材料密度为，弹性模量为E，试求自重下杆端截面B的位移。题3-7图自截面B向上取坐标处的轴力为该处微段dy的轴向变形为于是得截面B的位移为3-8 图示为打入土中的混凝土地桩，顶端承受载荷F，并由作用于地桩的摩擦力所支持。设沿地桩单位长度的摩擦力为f，且f = ky2，式中，k为常数。已知地桩的横截面面积为A，弹性模量为E，埋入土中的长度为l。试求地桩的缩短量题3-8图1. 轴力分析摩擦力的合力为根据地桩的轴向平衡，截面2. 地桩缩短量计算截面y处微段dy的缩短量为积分得将式（a）代入上式，于是得3-9 图示刚性横梁AB，由钢丝绳并

11、经无摩擦滑轮所支持。设钢丝绳的轴向刚度（即产生单位轴向变形所需之力）为k，试求当载荷F作用时端点B的铅垂位移。题3-9图载荷作用后，刚性梁倾斜如图（见图3-9）。设钢丝绳中的轴力为，其总伸长为 图3-9以刚性梁为研究对象，由平衡方程由图3-9可以看出，可见，的定义，有 3-10 图示各桁架，各杆各截面的拉压刚度均为EA，试计算节点A的水平与铅垂位移。 题3-10图利用截面法，求得各杆的轴力分别为于是得各杆的变形分别为如图310（1）所示，根据变形l1与l4确定节点B的新位置B,然后，过该点作长为l+l2的垂线，并过其下端点作水平直线，与过A点的铅垂线相交于A,此即结构变形后节点A的新位置。于是可以看出，节点A的水平与铅垂位移分别为图3-10显然，杆1与杆2的轴力分别为于是由图310（2）可以看出，节点A的水平与铅垂位移分别为3-11 图示桁架ABC，在节点B承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积分别为A1=32