安徽省亳州市二中届高三下学期教学质量检测数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx

1、个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）8. 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）C. 9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为对恒成立，则的取值范围是10.已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰三角形，该直线的斜率为11. 已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线：的一个焦点在抛物线的准线上，则直线

2、与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）A2 B D112. 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题 “，且”是命题“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也必要条件第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中，的系数为 14.已知函数 15.已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接若，则该双曲线的离心率为 16. 已知在平面四边形中，则四边形面积的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

3、.） 17. 已知各项均不相等的等差数列满足成等比数列（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和18. 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）晋级成功晋级失败合计男16女50（）求图中的值；（）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？（）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望（参考公式：，其中）040025015010005002507801323207227063

4、841502419.如图所示，四面体中，已知平面平面.（I）求证：；（II）若二面角为，求直线与平面所成的角的正弦值.20.已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点的面积为（I）求抛物线的方程；（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标21. 设函数（）若，求曲线在处的切线方程；（）若当时，的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是是参数），圆的极坐标方程为（）求圆心的直角坐标；（）由直线上的点向圆引切线，求切线

5、长的最小值23.选修4-5：不等式选讲已知的最小值为（II）若恒成立，求实数的最大值试卷答案一、选择题1-5: ADBDC 6-10: BDCAA 11、12：DB二、填空题 14. 15. 16. 三、解答题17.（）设等差数列的公差为，由题意得，即解得或（舍），所以. （）由，可得当为偶数时，为奇数时，为偶数，于是18. （）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故（）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为故晋级成功的人数为（人），故填表如下349412575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关（）由频率分布直方图

6、知晋级失败的频率为，将频率视为概率，则从本次考试的所有人员中，随机抽取1人进行约谈，这人晋级失败的概率为故可视为服从二项分布，即， ，的分布列为1234或（19.证明：中，由，从而，平面又（II）法一：由又是平面所成的二面角的平面角，即是所成的角法二：利用空间向量：如图建立空间直角坐标系，平面法向量，设平面的法向量，由，易知从而则，设直线所成的角为即求直线所成的角的正弦值为20.依题意，所以直线的方程为得法一：所以到的距离，抛物线方程为则切线方程为同理，切线把代入可得故直线与圆相切时角最大，21.（）当，所以，所以曲线处的切线方程为，而，设函数于是问题 转化为，对任意的恒成立. 注意到，所以若单调递增，.而等价于分离参数得由均值不等式可得当且仅当时等号成立，于是时，设因为，又抛物线开口向上，所以函数有两个零点，设两个零点为于是当单调递减，故，这与题设矛盾，不合题意.综上，22.（）圆的直角坐标方程为圆心的直角坐标为. （）直线引切线，则切线长为直线引的切线长的最小值为23.选修4-5不等式证明选讲（I）显然上单调递减，上单调递增，（II）恒成立，取得最小值实数的最大值为