画法几何同济大学版PPT课件下载推荐.ppt

1、,求一般位置直线AB对W面的倾角,AB,AB,AB,AB,2.投影面平行线水平线：与H面平行正平线：与V面平行侧平线：与W面平行,二、直线对投影面的相对位置,水平线的投影特性：1.水平线的H投影反映实长，实长投影与OX夹角为；与OY轴的夹角为;=0。2.水平线的V投影 abOX；W投影 abOY；,二、直线对投影面的相对位置,正平线的投影特性：1、正平线的V投影反映实长，实长投影与OX夹角为；与OZ轴的夹角为;2、正平线的H投影 a bOX；W投影 abOZ；,二、直线对投影面的相对位置,侧平线的投影特性：1.侧平线的W投影反映实长，实长投影与OY夹角为；与OZ轴的夹角为；2.侧平线的V投影

2、abOZ；H投影 a bOY；,二、直线对投影面的相对位置,二、直线对投影面的相对位置,投影面平行线投影特征：在所平行的投影面上的投影反映实长，并反映与其它二投影面的倾角；另外二投影分别平行于相应的投影轴。,二、直线对投影面的相对位置,3.投影面垂直线铅垂线：垂直于H面，平行于V、W面。正垂线：垂直于V面，平行于H、W面。侧垂线：垂直于W面，平行于H、V面。,铅垂线投影特性：1、铅垂线的H投影积聚为一点；2、铅垂线的V、W投影反映直线的实长，且平行于OZ轴。,二、直线对投影面的相对位置,正垂线投影特性：1、正垂线的V投影积聚为一点；2、正垂线的H、W投影反映直线的实长，且平行于OY轴。,二、直

3、线对投影面的相对位置,侧垂线投影特性：1、侧垂线的W投影积聚为一点；2、侧垂线的V、H投影反映直线的实长，且平行于OX轴。,二、直线对投影面的相对位置,二、直线对投影面的相对位置,投影面垂直线投影特征：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点；另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长。,H,W,V,Z,X,Y,O,二、直线对投影面的相对位置,从属于某一投影面的平行线,H,W,V,Z,X,Y,O,二、直线对投影面的相对位置,从属于某一投影面的垂直线,二、直线对投影面的相对位置,从属于投影轴的直线,H,W,V,Z,X,Y,O,A,B,三、直线上的点,A,B,C,a（b）,E,F,D,e,d,f,（c）

4、,1.直线上点的投影直线上点的投影必定位于直线的同名投影上。直线上的点分割直线为两段，则线段的空间之比等于它们的投影之比，即：ED:DF=e d:d f=ed:df=ed:df,a,b,a,b,k,k,k,a,b,X,Z,Y,Y1,O,判定下题中，点K是否在直线AB上？,X,Y,Y1,Z,a,b,a,b,k,k,a,b,k,O,判定下题中，点K是否在直线AB上？,a,b,a,b,C,c,X,O,试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。,三、直线上的点,m,n,直线与投影面的交点称为迹点。它是属于直线上的特殊点，既是直线上的点又是投影面上的点。,三、直线上的点,迹点投影

5、的两个特征：迹点在所属投影面上的投影就是迹点本身；迹点的其他投影必在直线的相应投影与投影轴的相交处。,四、两直线的相对位置,两直线的相对位置,两直线垂直,两直线相交,两直线平行,两直线交叉,两直线平行的投影特性：两直线平行，则两直线的同名投影相互平行。即ABCD，则：abcd；abcd。,四、两直线的相对位置,四、两直线的相对位置,AB、CD不平行,对于投影面平行线，则必须考察它们的在该投影面上的同名投影，才可以断定它们在空间的真实位置。,四、两直线的相对位置,A,D,C,B,a（b）,c（d）,当互相平行的两直线垂直于某一投影面时，则在该投影面上的投影（积聚为两点）,反映它们在空间的真实距离

6、。,两直线相交的投影特性：两直线相交，则两直线的同名投影必定相交，且投影的交点符合点的投影规律。,四、两直线的相对位置,四、两直线的相对位置,X,Z,O,Y,Y1,a,a,c,d,b,d,c,b,a,d,b,c,对于其中有一条是投影面平行线的两直线，则必须考察它们在该投影面上的同名投影是否相交。,两直线交叉的投影特性：既不满足两直线平行的投影特性,也不满足两直线相交的投影特性，均属于两直线交叉.,四、两直线的相对位置,四、两直线的相对位置,判断方法一,1,=1d,=1c,四、两直线的相对位置,判断方法二,（k）,l,l,k,作kle f,作klef,作直线KL与AB、CD相交，且平行于EF直线

7、。,两直线垂直的投影规律：空间两直线互相垂直，当其中一条直线为投影面的平行线时，则在该直线所平行的投影面内，两直线的投影反映直角关系。,四、两直线的相对位置,B,H,A,C,c,b,a,M,N,n,m,四、两直线的相对位置,四、两直线的相对位置,互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。,e,f,e,f,a,a,b,b,c,c,量取bc=30mm,已知直角三角形ABC，其一直角边BC在EF线上，长30mm，试完成三角形ABC的投影。,a,f,e,e,f,a,b,c,d,b,d,c,o,o,=XAO,XAO,半对角线长,已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影。,n,m,m,两交叉线间距离,求两直线AB、CD之间的距离。,课堂小结,一、直线的投影二、直线对投影面的相对位置三、直线上的点四、两直线的相对位置,