高三二轮复习理数 第1讲 函数的图象与性质教案Word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、（3）f（ax）f（bx），则函数f（x）的图象关于x对称例1（1）（2017山东）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x4）f（x2）若当x3,0时，f（x）6x，则f（919）_.答案6解析f（x4）f（x2），f（x2）4）f（x2）2），即f（x6）f（x），f（x）是周期为6的周期函数，f（919）f（15361）f（1）又f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）f（1）6，即f（919）6.（2）（2017届安徽省池州市东至县联考）已知函数f（x）2 016xlog2 016（x）2 016x，则关于x的不等式f（3x1）f（x）0的解集为（）A（，0） B（0，）C. D. 答

2、案D解析f（x）2 016x2 016xlog2 016（x），其中log2 016（x）log2 016log2 016（x），则f（x）f（x），所以函数是奇函数，并且函数是单调递增函数那么原不等式等价于f（3x1）f（x）f（3x1）f（x），即3x1xx，故选D.思维升华（1）可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值（2）利用函数的单调性解不等式的关键是化成f（x1）f（x2）的形式跟踪演练1（1）（2017届湖南长沙雅礼中学月考）若偶函数f（x）在（，0上单调递减，af（log23），bf（log45），则a，b，c满足（）Aabc BbacCcb

3、Dca答案B解析因为偶函数f（x）在（，0上单调递减，所以f（x）在0，）上单调递增又，所以即bc，故选B.（2）（2017届安徽省池州市东至县联考）设偶函数f（x）对任意xR，都有f（x3），且当x3，2时，f（x）4x，则f（2 018）_.答案8解析由条件可得f（x6）f（x），函数的周期为6，f（2 018）f（63362）f（2）f（2）8.热点二函数图象及应用1作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换2利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点例2（1）（2017届郑州第一中学质量检测）函数f（x）c

4、os x的图象大致为（）答案C解析f（x）cos（x）cos xf（x），所以f（x）为奇函数，排除选项A，B.又当x时，f（x）0时，f（x）x36x29xa，则f（x）x36x29xa，即x36x29xa2（x0）有两个实数根，即ax36x29x2（x0）有两个实数根画出yx36x29x2（x0）的图象如图所示，由图可知当a2时有两个解思维升华（1）根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是判断函数图象问题的基本方法（2）判断复杂函数的图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再

5、利用导数判断函数的单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选要注意函数求导之后，导函数发生了变化，故导函数和原函数定义域会有所不同，我们必须在原函数的定义域内研究函数的极值和最值跟踪演练2（1）（2017全国）函数y的部分图象大致为（）解析令f（x）f（1）0，f（）0，排除选项A，D.由1cos x0，得x2k（kZ），故函数f（x）的定义域关于原点对称又f（x）f（x），f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故选C.（2）已知函数f（x），g（x）a2x32ax2xa（aR）在同一直角坐标系中，函数f（x）与g（x）的图象不可能是（）解析因为f（x）所以f（x）ax2x若a0，则选项D是正确的

6、，故排除D.若a0，选项B中的二次函数的判别式14a12a2，又a0，所以a0，得x令g（x）0，得x所以函数g（x）a2x32ax2xa的极大值点为x，极小值点为x由选项B中的图象知，但a所以选项B的图象错误，故选B.热点三基本初等函数的图象和性质1指数函数yax（a0，a1）与对数函数ylogax（a0，a1）的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质2幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况例3（1）（2017深圳调研）设a0.23，blog0.30.2，clog30.2，则a，b，c大小关系正确的是（）Aabc BbaCbca Dc解析根据指数

7、函数和对数函数的增减性知，因为0a0.23log0.30.31，clog30.2（2）（2017届福建福州外国语学校期中）函数f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围为（）A（1,2） B（2,3）C（2,3 D（2，）解析f（x）在R上单调递增，2a3，故选C.思维升华（1）指数函数、对数函数、幂函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力（2）比较代数式大小问题，往往利用函数图象或者函数的单调性跟踪演练3（1）（2017全国）设x，y，z为正数，且2x3y5z，则（）A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y1.则x

8、log2t，同理，y，z2x3y0，2x3y.又2x5z2x5z，3y0且a1）若f（x）在R上是增函数，则a的取值范围是_答案2，）解析函数f（x）0，且a1）若f（x）在R上是增函数，则有a2.真题体验1（2017全国改编）函数y1x的部分图象大致为_（填序号）答案解析当x时，0,1x，y1x，故排除；当0x时，y1x0，故排除.故填.2（2017天津改编）已知奇函数f（x）在R上是增函数若af，bf，cf（20.8），则a，b，c的大小关系为_答案c解析f（x）在R上是奇函数，afff（log25）又f（x）在R上是增函数，且log25log24.1log24220.8，f（log25）

9、f（log24.1）f（20.8），abc.3（2017山东改编）设f（x）若f（a）f（a1），则f_.解析若0a1，由f（a）f（a1），得2（a11），a，ff（4）2（41）6.若a1，由f（a）f（a1），得2（a1）2（a11），无解综上，f6.4（2017全国）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）2x3x2，则f（2）_.答案12解析方法一令x0，则x0.f（x）2x3x2.函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）f（x）f（x）2x3x2（x0）f（2）2232212.方法二f（2）f（2）2（2）3（2）212.押题预测1在同一直角坐标系中，函数f（x）xa（x0），g（x）logax的图象可能是（）押题依据指数、对数函数的图象