整理届高三数学一轮复习平面解析几何练习题1Word下载.docx

1、过点（1,0），b1，故选A.（理）设曲线yax2在点（1，a）处的切线与直线2xy60平行，则a（）A1 B.C D1解析y2ax，在（1，a）处切线的斜率为k2a，因为与直线2xy60平行，所以2a2，解得a1.3点（1,1）关于直线xy10的对称点是（）A（1,1） B（1，1）C（2,2） D（2，2）答案D解析一般解法：设对称点为（x，y），则，解之得，特殊解法：当直线l：AxByC0的系数满足|A|B|1时，点A（x0，y0）关于l的对称点B（x，y）的坐标，x，y.4（2010惠州市模考）在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0,0），A（2,0），C（0,1），将矩形折叠，使O

2、点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）A0,1 B0,2C1,0 D2,0解析如图，要想使折叠后点O落在线段BC上，可取BC上任一点D作线段OD的垂直平分线l，以l为折痕可使O与D重合，故问题转化为在线段CB上任取一点D，求直线OD的斜率的取值范围问题，kODkOB，k2，且k0，又当折叠后O与C重合时，k0，2k0.5（文）已知点（3,1）和点（1,3）在直线3xay10的两侧，则实数a的取值范围是（）A（，10）B（10，）C.（10，）D.解析将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，（9a1）（33a1）0，a10，故选D.（理）如果点（5，a）在两条平行

3、直线6x8y10和3x4y50之间，则整数a的值为（）A5 B5C4 D4答案C解析由题意知（308a1）（154a5）0，b0），则abab1，ab2，ab21，即（）2420，解得2，ab（2）252，当ab2时，三角形面积的最小值为52.二、填空题11（2010深圳中学）已知向量a（6,2），b，直线l过点A（3，1），且与向量a2b垂直，则直线l的一般方程为_答案2x3y90解析a2b（2,3），设l上任一点P（x，y），则（x3，y1），由条件知，（x3，y1）（2,3）0，2x3y90.12（2010浙江临安）设D是不等式组所表示的平面区域，则区域D中的点P（x，y）到直线xy10

4、的距离的最大值是_答案4解析画出不等式组所表示的平面区域D如图中阴影部分所示（包括边界），显然直线y1与2xy3的交点（1,1）到直线xy10的距离最大，根据点到直线的距离公式可以求得最大值为4.13（2010安徽怀宁中学月考）“直线ax2y10和直线3x（a1）y10平行”的充要条件是“a_”答案2解析由条件知，a2a60，a2或3，当a3时，两直线重合不合题意，a2.14（文）实数x、y满足3x2y50（1x3），则的最大值、最小值分别为_答案，1解析设k，则表示线段AB：3x2y50（1x3）上的点与原点的连线的斜率A（1，1），B（3,2）由图易知：kmaxkOB，kminkOA1.河

5、南许昌调研）如果f （x）是二次函数，且f （x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，），那么曲线yf（x）上任一点的切线的倾斜角的取值范围是_答案0，）（，）解析由题意f （x）a（x1）2，a0，f （x），因此曲线yf（x）上任一点的切线斜率ktan，倾斜角0，），0或.三、解答题15（文）有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y与x的函数关系解析当0x10时，直线过点O（0,0），A（10,20），kOA2，此时直线方

6、程为y2x；当1040时，由题意知，直线的斜率就是相应放水的速度，设进水的速度为v1，放水的速度为v2，在OA段时是进水过程，v12.在AB段是既进水又放水的过程，由物理知识可知，此时的速度为v1v2，2v2.v2.当x40时，k.又过点B（40,30），此时的直线方程为yx.令y0得，x58，此时到C（58,0）放水完毕综上所述：y（理）已知矩形ABCD的两条对角线交于点M，AB边所在直线的方程为3x4y40.点N在AD所在直线上（1）求AD所在直线的方程及矩形ABCD的外接圆C1的方程；（2）已知点E，点F是圆C1上的动点，线段EF的垂直平分线交FM于点P，求动点P的轨迹方程解析（1）AB

7、所在直线的方程为3x4y40，且AD与AB垂直，直线AD的斜率为.又点N在直线AD上，直线AD的方程为y（x1），即4x3y30.由，解得点A的坐标为（0，1）又两条对角线交于点M，M为矩形ABCD的外接圆的圆心而|MA|，外接圆的方程为2y2.（2）由题意得，|PE|PM|PF|PM|FM|，又|FM|EM|，P的轨迹是以E、M为焦点，长半轴长为的椭圆，设方程为1（ab0），c，a，b2a2c2.故动点P的轨迹方程是1.16已知直线l1过点A（1,0），且斜率为k，直线l2过点B（1,0），且斜率为，其中k0，又直线l1与l2交于点M.（1）求动点M的轨迹方程；（2）若过点N的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程解析（1）设M（x，y），点M为l1与l2的交点，（k0），消去k得，2，点M的轨迹方程为2