中考数学分类汇编图形的旋转.doc

1、2011年中考数学分类汇编-图形的旋转一选择题（2011资阳）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）AM或O或NBE或O或CCE或O或NDM或O或C解答：解：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形

2、EFGH故选A（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD解答：解：A将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形故选B（2011昭通）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个解答：解：图形（1）既是轴对称图形，又是中心对称图形符合题意；图形（2）不是轴对称图形，是中

3、心对称图形不符合题意；图形（3）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形不符合题意；图形（4）是轴对称图形，不是中心对称图形不符合题意共1个既是轴对称图形又是中心对称图形故选A（2011湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B正五边形C正方形D等腰梯形解答：解：A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D此图形旋转180后不能与原图形重合

4、，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C（2011义乌市）下列图形中，中心对称图形有（）A4个B3个C2个D1个解答：解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形中心对称图形有3个故选B（2011宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点O旋转180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，l）解答：解：点B的坐标是（2，1），点B关于点O的对称点B1点的坐标是（2，1）故选C（2011扬州）如图，在RtABC 中，ACB=90，A=30，BC

5、=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，D60，解答：解：ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，B=60，AC=BCcotA=2=2，AB=2BC=4，EDC是ABC旋转而成，BC=CD=BD=AB=2，B=60，BCD是等边三角形，BCD=60，DCF=30，DFC=90，即DEAC，DEBC，BD=AB=2，DF是ABC的中位线，DF=BC=2=1，CF=AC=2=，S阴影=DFCF=故选C（2011孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形O

6、ABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB=，C=120，则点B的坐标为（）A（3，）B（3，）C（，）D（，）解答：解：过点B作BEOA于E，过点B作BFOA于F，BE0=BFO=90，四边形OABC是菱形，OABC，AOB=AOC，AOC+C=180，C=120，AOC=60，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，BOF=45，在RtBOF中，OF=OBsin45=2=，BF=，点B的坐标为：（，）故选D（2011襄阳）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD解答：解：A是中心对称图形，不是轴对称图形；故本选

7、项正确；B是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；C是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；D不是中心对称图形，是轴对称图形；故本选项错误；故选A（2011厦门）如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转45解答：解：根据图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE故选B（2011武汉）如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在ABAD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论：AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，

8、则BG=6GF其中正确的结论（）A只有B只有C只有D解答：解：ABCD为菱形，AB=ADAB=BD，ABD为等边三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，点BCDG四点共圆，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60过点C作CMGB于M，CNGD于N则CBMCDN，（HL）S四边形BCDG=S四边形CMGNS四边形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四边形CMGN=2SCMG=2CGCG=CG2过点F作FPAE于P点 AF=2FD，FP：AE=DF

9、：DA=1：3，则 FP：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故选D（2011天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD解答：解：A旋转180，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B旋转180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C旋转180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D旋转180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：A（2011泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D4解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是

10、轴对称图形；所以，中心对称图形的个数为2故选B（2011泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）解答：解：由图知A点的坐标为（6，3），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，点A的坐标是（3，6）故选A（2011台湾）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为ABC，DEF的重心固定D点，将DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（）A2：1B3：2C4：3D5：4解答：解：设三角形的边长是x，则高长是x图（

11、1）中，阴影部分是一个内角是60的菱形，AD=x=x另一条对角线长是：2xtan30=x则阴影部分的面积是：xx=x2；图（2）中，AD=AD=x=x是一个角是30的直角三角形则阴影部分的面积=ADsin30ADcos30=xx=x2两个三角形重迭区域的面积比为：x2：x2=4：3故选C（2011遂宁）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）解答：解：点（2，3）关于原点对称，点（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）故选C（2011沈阳）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD解答：解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后

12、的图形能和原图形完全重合的图形的只有D，而ABC都不是故选D（2011钦州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格解答：解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移6格就可以与DEF重合故选D（2011莆田）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B等边三角形C菱形D等腰梯形解答：解：等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，平行

13、四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形故选C（2011攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）ABCD解答：解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；B是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误故选：A（2011宁夏）如图，ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90，得到ABO，那么点A、B的对应点的坐标是（）AA（4，2），B（1，1）BA（4，1），B（1，2）CA（4，1），B（1，1）DA（4，2），B（1，2）解答：解：图形旋转后大小不变，OA=OA=，AD显然错误；同理OB=OB=C错误故选B（2011