通信原理课后题答案重庆邮电大学Word格式.docx

1、 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。1-5 （1）bit/符号（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为所以，信息量为（3）序列的熵1-6 若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为： 若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为：1-7 该恒

2、参信道的传输函数为 冲激响应为 输出信号为 讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。1-8 1-9 假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为。则该信道的幅频特性为： 当出现传输零点； 当出现传输极点； 所以在kHz（n为整数）时，对传输信号最有利； 在kHz（n为整数）时，对传输信号衰耗最大。1-10 （1） 因为S/N =30dB,即10，得：S/N=1000由香农公式得信道容量 （2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s。由香农公式。则所需最小信噪比为1.66。第2章 信号与噪声分析2-1 数学期望：因为 所以方差：2-2 由

3、题意随机变量x服从均值为0，方差为4，所以，即服从标准正态分布，可通过查标准正态分布函数数值表来求解。 （1） （2） （3）当均值变为1.5时，则服从标准正态分布，所以2-3 （1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有 由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的。（2）自相关函数的波形如图2-6所示。图2-6（3）根据三角函数的傅氏变换对可得平稳随机过程的功率谱密度2-4 （1）因为，互不相关所以又根据题目已知均值，所以（2）自相关函数 （）（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程。2-5 根据图示可得 因为，所以， 即则

4、（1） ； （2） （3） 2-6 （1）（2）所以，直流功率为则，交流功率为对求傅里叶变换可得其功率谱密度2-7 2-8 （1）与互为傅立叶变换所以，对做傅立叶变换得（2）直流功率为（3）交流功率为2-9 RC低通滤波器的传递函数为因此输出过程的功率谱密度为相应地，自相关函数为2-10 即自相关函数只与有关 即均值为常数所以为宽平稳过程。（2）平均功率为 因为，所以 （3） 2-11 （2） 与互为傅立叶变换2-12 2-13 因为题目已知 冲激响应为 所以 ，又因为 与 互为傅立叶变换由可知 总的平均功率2-14 （1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）

5、后输出的双边功率谱密度为2-15 设的傅式变换为，则有2-16由题意知，其均值为0，方差为。给定时的功率为的平均功率为故在（1）的条件下（为常数）则在（2）的条件下（是与独立的均值为0的高斯随机变量），的功率仍然是，但此时的平均功率是所以 第3章 模拟调制系统3-1 的波形如图3-14（a）所示。因为，且，对其进行傅里叶变换可得 频谱图如图题3-14（b）所示。图3-14（a）图3-14（b）3-2 上式中为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得 故 3-3 因为输出信噪比功率为20dB，则在SSB/SC方式中，调制制度增益 G=1接收机输入端的噪声功率 W因此接收机输入端的信号功率 W因为发射机

6、输出端到接收机输入端之间的总损耗为 可得发射机输出功率为 3-4 （1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真。（2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。图3-153-5 （1）AM解调器输出信噪比为由题意知，B=4Khz，则 （2）因为 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 则 （约为7.8dB）所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝3-6 设单边噪声功率谱密度为，则相干解调后的输出信噪比3-7 对于DSB：接收信号功率设信道加性白噪声单边功率谱密度为，信号带宽为，则输入噪声功率 输出噪声功率 所以，

7、接收到的信噪比 对于SSB：设发射功率为则接收信号功率 输入噪声功率 （1）接收信号强度相同，即 故单边带平均发射功率 （2）接收到的信噪比相同，即 3-8 设与相乘后的输出为，则是一个DSB信号，其频谱如图图3-17（a）所示。再经过截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号显然是一个下边带信号，其频谱如图3-17（b）所示，时域表达式则为同理，与相乘后的输出再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号也是一个下边带信号，其时域表达式为 因此，调制器最终的输出信号 显然，是一个载波角频率为的上边带信号。图 3-173-9 （1）因为，则，所以， （2）DSB：信道衰减为30dB，则，则所以， SS

8、B：（3）均相同， DSB：，由于信道衰减30dB，则，所以3-10 （1）由题意，得， 所以，（2），调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率加倍时，。此时，3-11 消息信号 则 对应的单边带信号为 其包络为 3-12 ，所以，则3-13 对于AM波的带宽：对于SSB波的带宽：调频指数 对于FM信号带宽 3-14 由已知 （1）调相时 所以 又因为 ， 所以 （2）调频时 两边同时求导得 求得 （3）由 ，即最大频偏为3-15 已调波信号功率。，第4章 模拟信号的数字传输4-1 （1）因为信号通过传输函数为的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为，所以抽样频率（2）因为抽样信号频谱可

9、得抽样信号的频谱如图4-11所示。图4-11 抽样信号频谱图（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号通过截止频率为的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为的网络，就能在接收端恢复出信号。如图4-12所示。图4-12 抽样信号的恢复可见，如果接收端通过一个传输特性为的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号。4-2 （1）由式（4-2）可知：在=时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。图4-14 抽样信号的频谱（2）如果，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真

10、地重建原始信号。图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象4-3 因为所以最低频和最高频分别为，（1）将当作低通信号处理，则抽样频率（2）将当作带通信号处理，则抽样频率因为n=9，所以4-4 以抽样时刻为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位，所以归一化值0.9510565=1948。编码过程如下：（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码=1。（2）确定段落码：因为19481024，所以位于第8段落，段落码为111。（3）确定段内码：因为，所以段内码=1110。所以，的抽样值经过律折线编码后，得到的PCM码字为 1 111 1110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。表4-5 PCM编码的输出码字样值归一化值输出码字100000000.95105651948111111100.58778525120411110010-0.58778525-120401110010-0.9510565-1948011111104-5 因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有，和，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪声功率为因为输入量化器的信号功率为所以量化信噪比4-6 因为二进制码元速率所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息