四川省乐山沫若中学学年高二上学期期中考试数学理试题 Word版含答案Word下载.docx

1、 D.6若过点（1,2）总可以作两条直线与圆x2y2kx2yk2150相切，则实数k的取值范围是（ ）A.k2 B.3k2 D以上都不对7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D8以相交两圆C1: x2+y2+4x+2y+1=0及C2: x2+y2+2x+1=0的公共弦为直径的圆的方程是（ ）A.（x+）2+（y+）2= B.（x+）2+（yC .（x D.（x9点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|PF2|的最大值与最小值之差一定是（ ）A.a2 B.b2 C.c2 D.110如图，已知抛物线y22px（p

2、0）的焦点F恰好是双曲线1（a0，b0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）1 B.1 D.211如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm.那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（ ）A10 cm B7.2 cm C2.4 cm D3.6 cm12如图，点F为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13抛物线的

3、焦点到准线的距离是 .14已知圆C:（x-1）2+（y-1）2=4及直线l:x-y+2=0,则直线l被圆C截得的弦长为.15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .16已知F为抛物线的焦点，点A、B在抛物线上且位于x轴的两侧， （其中O为坐标原点），则面积之和的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。18（12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m 0），l交椭圆于A

4、、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围. 19.（12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为（1）求抛物线的的方程；（2）求直线的方程20（12分）已知以点为圆心的圆与轴交于点，与、，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。 21.（12分）已知抛物线y24x截直线y2xm所得弦长AB3，（1）求m的值（2）（2）设P是x轴上的一点，且ABP的面积为9，求P的坐标 22.（12分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A，B，且与n（，1）共线（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线ykxm与椭圆E有

5、两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围高二数学答案 一、选择题 AACDB DDBCA DC二、填空题13. 5 14. 2 15. 16.33、解答题17.解：双曲线方程可化为，所以?实半轴长为4，虚半轴长为3，焦点坐标为，离心率渐近线方程为18.解:（1）设椭圆方程为由题可知， ?椭圆方程为（2）线段OM所在直线斜率直线l与OM平行 ?设直线l的方程为联立方程，消y得：l与椭圆有两个不同的交点 ?19.20.解 （1）设圆的方程是 令，得；令，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段直线 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线交于两点

6、当此时不相交，不符合题意舍去 圆的方程为21.解（1）由得4x24（m1）xm20分由根与系数的关系得x1x21m，x1x2|AB|.由|AB|3即3m4. （2）设P（a，0），P到直线AB的距离为d，则d又S?ABP|AB|d，则d|a2|3?a5或a1， 故点P的坐标为（5，0）和（1，0） 22.（理）解：（1）因为2c2，所以c1，又（a，b），且n，所以ba，所以2b2b21，所以b21，a22，所以椭圆E的标准方程为y21（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），把直线方程ykxm代入椭圆方程y21，消去y，得（2k21）x24kmx2m220，所以x1x2，x1x216k28m280，即m22k21，（*）因为原点O总在以PQ为直径的圆的内部，0， 即x1x2y1y2又y1y2（kx1m）（kx2m）k2x1x2mk（x1x2）m2由0得m2k2依题意且满足（*）得m20?设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1y2（kx12）（kx22）k2x1x22k（x1x2）4要使以CD为直径的圆过点E（1,0），当且仅当CE?DE时，则1即y1y2（x11）（x21）0（k21）x1x2（2k1）（x1x2）50?将?式代入?整理解得k经验证k使?成立综上可知，存在k，使得以CD为直径的圆过点E