寒假作业一直线与圆椭圆双曲线概要Word下载.docx

1、5（2015山东）过点P（1，）作圆x2y21的两条切线，切点分别为A，B，则_6（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mxy2m10（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_7（2015湖北）如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|2.（1）圆C的标准方程为_（2）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_8（2015新课标全国）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2（y3）21交于M，N两点（1）求k的取值范围；（2）若12，其中O为坐标原点，求|MN|.9（2014新课标全国）已知

2、点P（2，2），圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积椭圆（一）广东）已知椭圆1（m0）的左焦点为F1（4，0），则m（）A2 B3 C4 D9福建）已知椭圆E：1（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A. B. C. D. 浙江）椭圆1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线yx的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_陕西）如图，椭圆E：1（ab0），

3、经过点A（0，1），且离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.5（2014新课标全国）设F1，F2分别是椭圆C：1（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.新课标全国）已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，点（2，）在C上（1）求C的方程；（2）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线

4、OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值椭圆（二）宝鸡市质检一）已知抛物线y28x的焦点与椭圆y21的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为（）烟台模拟）一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为（）A.1 B.1 C.1 D.1日照模拟）椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A. B. C. D. 杭州七校期末联考）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D. 聊城模拟）椭圆1（ab0

5、）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，l：x，且PQl，垂足为Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D. 本溪模拟）椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1y2|的值为_成都模拟）椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是_南京市调研）给定椭圆C：1（ab0），称圆C1：x2y2a2b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为，且经过点（0，1）（1）求实数a，b的值；（2）若过点P（0，m）（

6、m0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值双曲线安徽）下列双曲线中，渐近线方程为y2x的是（）Ax21 B.y21 Cx21 D.y21湖南）若双曲线1的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（） A. B. C. D. 天津）已知双曲线1（a0，b0 ）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x2）2y23相切，则双曲线的方程为（）A.1 B.1 C.y21 Dx21四川）过双曲线x21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|（） A. B2 C6 D4重庆）设双曲线1（a0，b0）的右

7、焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（） A B C1 D湖北）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（ab）同时增加m（m0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（）A对任意的a，b，e1b时，e1e2；当ae2C对任意的a，b，e1e2 D当a邯郸市质检）已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线为yx，则它的离心率为（）A. B. C. D. 天津市六校联考）以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）Ax2y210x90 Bx2y210x160Cx2y210x160 D

8、x2y210x909（2015厦门市质检）过双曲线C：1的左焦点作倾斜角为的直线l，则直线l与双曲线C的交点情况是（）A没有交点 B只有一个交点C两个交点都在左支上 D两个交点分别在左、右支上10（2015晋冀豫三省二调）已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线与圆（x3）2y29相交于A，B两点，若|AB|2，则该双曲线的离心率为（）A8 B2 C3 D411（2015忻州一中等四校联考）已知双曲线1（a0，b0）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay2x Byx Cyx Dyx12（2015玉溪一中检测）若圆x2y24x90与y轴的两个交点A，B都在双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线

9、的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（）A.1 B.1 C.1 D.113（2015北京）已知（2，0）是双曲线x21（b0）的一个焦点，则b_.14（2015新课标全国）已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为_15（2014湖南）如图，O为坐标原点，双曲线C1：1（a10，b10）和椭圆C2：1（a2b20）均过点P，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形（1）求C1，C2的方程；（2）是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且|？证明你的结论高二文科数学寒假作业一参考答案1D圆的半径r，圆的方程为（x1）2（

10、y1）22.2D圆方程可化为（x1）2（y1）21，该圆是以（1，1）为圆心，以1为半径的圆，直线3x4yb与该圆相切，1.解得b2或b12，故选D.3B由点B（0，），C（2，），得线段BC的垂直平分线方程为x1，由点A（1，0），B（0，），得线段AB的垂直平分线方程为y，联立，解得ABC外接圆的圆心坐标为，其到原点的距离为.故选B.42如图，过O点作ODAB于D点，在RtDOB中，DOB60，DBO30，又|OD|1，r2|OD|2.5.由题意，圆心为O（0，0），半径为1.如图所示， P（1，），PAx轴，PAPB.POA为直角三角形，其中OA1，AP，则OP2，OPA30，APB60

11、.|cosAPBcos 60.6（x1）2y22直线mxy2m10恒过定点（2，1），由题意，得半径最大的圆的半径r.故所求圆的标准方程为（x1）2y22.7（1）（x1）2（y）22（2）1（1）由题意，设圆心C（1，r）（r为圆C的半径），则r2122，解得r.所以圆C的方程为（x1）2（y）22.（2）法一令x0，得y1，所以点B（0，1）又点C（1，），所以直线BC的斜率为kBC1，所以过点B的切线方程为y（1）x0，即yx（1）令y0，得切线在x轴上的截距为1.法二令x0，得y1，所以点B（0，1）又点C（1，），设过点B的切线方程为y（1）kx，即kxy（1）0.由题意，圆心C（1，）到直线kxy（1）0的距离dr，解得k1.故切线方程为xy（1）0.令y0，得切线在x轴上的截距为1.8解（1）由题设，可知直线l的方程为ykx1，因为l与C交于两点，所以1.解得k.所以k的取值范围为.（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）将ykx1代入方程（x2）2（y3）21，整理得（1k2）x24（1k）x70.所以x1x2，x1x2.x1x2y1y2 （1k2）x1x2