平面向量与复数Word文件下载.docx

1、所以.全国甲卷）已知向量（，），（，），且（），则（） 选法一：因为（，），（，），所以（，）因为（），所以（），所以（），解得.法二：，即（），解得.河北五个一名校联考）在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（） 选因为（），所以点坐标为（，），其对应的复数为，故选开封模拟）在中，为边上任意一点，为的中点，则的值为（）选依题意，因为，三点共线，所以.天津高考）已知是边长为的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）选如图所示，.又，分别为，的中点，且，所以，所以.又，则（）又，故.故选怀化二模）已知为坐标原点，向量（ ， ），（ ， ），且，则

2、 的值为（） 选由题意知 （ ），即 ，上述等式两边同时除以，得 ，由于，则 ，解得 ，故选东北三校联考）若函数（）（）的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于，两点，则（）（）选由（） 可得，.，即（）设（，），（，），过点的直线与函数的图象交于，两点，两点关于对称，即，则（）（，）（）（）.故选.（嘉兴期末）如图，已知中，点在线段上运动，且满足，当取到最小值时，的值为（）选如图所示，建立平面直角坐标系不妨设，（）（），则（，），（），（，）（）（）（）.当时，取得最小值.，（），解得.故选唐山调研）点，是定义域为，的函数（）图象上的两个端点，（，）是（）图象上任意一点，其中（）（），向

3、量（），其中为坐标原点，若不等式，恒成立，则称函数（）在，上“阶线性近似”若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（），） ，）选由题意知，（），直线的方程为（）（），（）（），两点的横坐标相同，且点在直线上，.要使恒成立，则，实数的取值范围为.故选二、填空题开封一中模拟）在中，点在线段的延长线上，且，当时，则.（），.答案：山东高考）已知向量（，），（，）若（），则实数的值为（，），（，），（，）又（），则（），即，解得.贵州模拟）已知向量（），（），若（）（），则.因为（），（，），又（）（），所以（）（）（），解得.天津模拟）如图，平行四边形中，为的中点，那么与所成角的余弦值为，.故

4、（），.晋城二模）已知向量（），（，）且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）（，）选当，共线时，此时，方向相同，夹角为，所以要使与的夹角为锐角，则有且，不共线由得，又，即实数的取值范围是，选大庆质检）设，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点，使（）（为坐标原点），则的面积是（） 选（），.设，则，故选在中，分别在线段，上，且，则的大小为（）选依题意，（），所以（），所以，所以，因为，所以.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，若向量（，），则满足不等式的点（，）的集合为（）（，）（）（，）（，）（）选由条件得（，），所以（，），（，），所以（），所以，即（），故选已知向量（，），（，），

5、则当，时，的取值范围是由题意知（），根据向量的差的几何意义，表示同起点的向量的终点到的终点的距离，当时，该距离取得最小值，当时，该距离取得最大值，即的取值范围是，浙江高考）已知向量，.若对任意单位向量，均有，则的最大值是由于是任意单位向量，可设，.，（），.，的最大值为.小题命题区间（九）数列年份卷别考题位置考查内容命题规律分析年全国乙卷选择题第题等差数列的基本运算等差数列、等比数列的判定及其通项公式在考查基本运算、基本概念的同时，也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查；对等差数列、等比数列的性质考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前项和的最大、最小值等问题，主要

6、是中低档题；等差数列、等比数列的前项和是高考考查的重点填空题第题等比数列的运算及二次函数最值问题全国卷等比数列的性质数列的递推关系式、等差数列的定义与通项全国卷等差数列的通项公式与前项和公式三角形的性质与面积公式、数列的单调性数列前项和与第项的关系、等比数列的定义与通项等比数列的通项公式与前项和公式等差数列的前项和公式与通项、函数的单调性与应用全国卷等比数列的通项公式、性质及其应用数列的递推关系式、数列的基本性质、数列求和数列的递推公式三年高考全国卷）数列满足（），则的前项和为（） 选不妨令，根据题意，得，所以当为奇数时，当为偶数时构成以为首项，以为公差的等差数列所以前项和为 .浙江高考）设数

7、列的前项和为.若，*，则，.，数列是公比为的等比数列，.又，.全国卷）设是数列的前项和，且，则.，.，即.是首项为，公差为的等差数列（）（），.两年模拟山西四校联考）已知数列满足若，则 （）选因为，根据题意得，所以数列以为周期，又 ，所以 ，故选潮州月考）数列的前项和记为，（，*），则数列的通项公式是法一：由可得（），两式相减得，即（）又，故是首项为，公比为的等比数列，.由于，所以，所以，所以数列为首项是，公比为的等比数列，故即所以，当时，由时也适合这个公式，知所求的数列的通项公式是.备考指导一、必备知识数列的前项和与通项之间的关系：二、必会方法由递推公式求数列通项的常用方法（）形如（），常用

8、累加法，即利用恒等式（）（）（）求通项公式（）形如（），常可采用累乘法，即利用恒等式求通项公式（）形如（其中，为常数，）的数列，常用构造法其基本思路是：构造（），则是公比为的等比数列，利用它即可求出.（）形如（，是常数）的数列，将其变形为.若，则是等差数列，且公差为，可用公式求通项；若，则再采用（）的办法求解典例（）如果数列满足，则数列的通项公式.（）若数列满足，则数列的通项公式.解析（），；（）（）以上各式相加，得：（）.（），又也适合上式.（），（）以上各式相乘得（）（）（）答案（）（）三、必明易错已知求时应注意的问题（）应重视分类讨论思想的应用，分和两种情况讨论，特别注意中需.（）由推得，当时，也适合，则需统一“合写”（）由推得，当时，不适合，则数列的通项公式应分段表示（“分写”），即等差、等比数列的通项及前项和全国乙卷）已知等差数列前项的和为，则（）是等差数列，设其公差为，（），.又，是等差数列，在等差数列中，成等差数列，且公差.故（）