历年高考数学真题高考理科数学全国卷Ⅱ试题及答案黑龙江吉林广西内蒙古新疆等地区用Word格式文档下载.docx

1、）y=x-1） x0）（D0） 1（）已知函数y=tanwx在（-pp2,2） （D）xxa4a5（B）a8a1a4+a5（D）a1a8=a4a5 （12）将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为2）3（B）2+（C）4+（D第卷123本卷共10小题，共90二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16（13）圆心为（1,2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为_ （14）设a为第四象限的角，若sin3asina=135，则tan2a=_（15）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被整除的数共有_个（16）下面是关于三棱

2、锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74（17）（本小题满分12分）设函数f（x）=x+1-x-1，求使f（x）x取值范围（18） （本小题满分12分）已知an是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列又bn=1a2n，n=1,2,3,（）证明bn为等比数列；（）如果无穷等比

3、数列bn各项的和S=13，求数列an的首项a1和公差d（注：无穷数列各项的和即当n时数列前项和的极限）（19）（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响令x为本场比赛的局数求x的概率分布和数学期望（精确到0.0001）（20）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点 （）求证：EF垂直于平面PAB； （）设AB=2BC，求AC与平面AEF所成的角的大小（21）（本小题满分14分

4、） P、Q、M、N四点都在椭圆x+yF为椭圆在y轴正半轴上的焦点已知PF与FQ=1上，共线，MF与FN共线，且PFMF=0求四边形PMQN的面积的最小值和最大值（22）（本小题满分12分）2x已知a0，函数f（x）=（x-2ax）e（）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论； （）设f（x）在-1,1上是单调函数，求a的取值范围4（必修+选修）参考答案7-12:ACACB（2）分析：本题主要考查学生对截面图形的空间想像，以及用所学知识进行作图的能力，通过画图，可以得到这个截面与正方体的六个面都相交，所以截面为六边形，故选D.（12） 解析一：由题意，四个半径为1的小球的球心O1,O2,

5、O3,O4,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P-ABC的各对应面的距离都为如图一所示显然HO=N,T分别为AB,O2O3的中点，在棱长为2的正四面体O1-O2O3O4中，O1T=HT=,O1H=sinTO1H=.作O1MPN，则O1M=1， 由于O1PM=TO1H, PO1=O1MsinO1PM=TO1H=3PO=PO1+O1O+HO=3+故选+1=4+解析二：由题意，四个半径为1的小球的球心O1,O2,O3,O4,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P-ABC的各对应面的距离都为如图二所示,正四面体O1-O2O3O4与P-ABC有共同的外接球球心O

6、的相似正四面体，其相似比为： 11+1OOOH331k=（=+所以OP=OQk434343435所以PQ=OP+OQ=（431+3+（+1）=+43433解析三：由题意，四个半径为1的小球的球心O1,O2,O3,O4,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P-ABC的各对应面的距离都为如图二所示,正四面体O1-O2O3O4与P-ABC有共同的外接球球心O的相似正四面体，从而有 O1PHQ=OO1OH=3,又HQ=1, 所以O1P=3由于O1H=,所以PQ=OP+OQ=O1H+HQ+O1P=13.（x-1）2+（y-2）2=4；14. -341+3=4；15. 192；16.

7、（13）分析：本题就是考查点到直线的距离公式，所求圆的半径就是圆心（1,2）到直线5x12y7=0的距离：r=2，再根据后面要学习的圆的标准方程，就容易得到圆的方程：（x-1）+（y-2）=22（16）分析：显然不对，比如三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等的情况，侧面都是等腰三角形的三棱锥但不是正三棱锥 底面是等边三角形，侧面的面积都相等，说明顶点到底面三边的距离（斜高）相等，根据射影长的关系，可以得到顶点在底面的射影（垂足）到底面三边所在直线的距离也相等。由于在底面所在的平面x6此时，34 x当x>1时, 原不等式化为：2此时,x32,故原不等式的解集为：,+）318. 本小题主要考查

8、等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力证明：设an中首项为a1，公差为d.lga1,lga2,lga4成等差数列 2lga2=lga1lga4 a2=a1a4.即（a1+d）2=a1（a1+3d） d=0或d=a2当d=0时, an=a1, bn=1a2n1=1a1=, bn+1bn=1，bn为等比数列； 当d=a1时, an=na1 ,bn=12a1na2n，bn+1bn=12，bn综上可知bn无穷等比数列bn 各项的和S=|q|<1, 由知，q=1212a1n, d=a1 . bn=1a2n= 11=2a11-12=1a1=13S=b11-q=a21-q, a1a1=3d

9、=319. 本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力解：的所有取值为3,4,5330003P（=3）=C3（0.6）（0.4）+C3（0.4）=0.28；221112P（=4）=C3（0.4）0.6+C30.4=0.3744；7122P（=5）=C22（0.6）2（0.4）20.4=0.3456 的分布列为： P3 0.284 0.37445 0.3456E=30.28+40.3744+520. 本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识、及思维能力和空间想象能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力 解：方法一：取PA中点G, 连结FG,

10、AB2/FG=DE/1ABCE=EDDE=2/BF=FPFG=/DG四边形DEFG为平行四边形EF=1PD平面ABCD平面PAD平面ABCDAB平面PAD又QABAD平面PAB平面PADPD=ADAGPADG平面PABPG=GAAG平面PADEF平面PABEFgDG设AC, BD交于O，连结FO.PF=BF1/FOPDBO=OD2FO平面ABCDPD平面ABCD设BC=a, 则AB, PA, DG设C到平面AEF的距离为h. VCAEF=VFACE, a=EF, PB=2a, AF=a.112EFAFh=12CEADFO8即aa2h=AC与平面AEF所成角的正弦值为hAC即AC与平面AEF所成角为arcsin方法二：以D为坐标原点，DA的长为单位，建立如图所示的直角坐标系， （1）证明： 设E（a,0,0），其中auuur11EF=0,22110，则C（2a,0,0）,A（0,1,0）,B（2a,1,0）,P（0,0,1）,Fa,22ruuuruuuruuuruuu,PB=2a,1,-1,AB=2a,0,0,EFPB=0,EFPB（）（）uuuruuurABEF=0,ABEF又PB平面PAB,AB平面PAB,PBIAB=BEF平面PAB（2）解：由ABuuur得a可得AC=-1,0）,PB=-1