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1、四、设。五、利用向量的线性运算证明：三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半。六、设有平行四边形ABCD，M是平行四边形对角线的交点，记，试用表示下列各向量： 3 向量的坐标P391 1，5，6，7一、 一向量的终点在B（2，-1，7），它在x轴，y轴和z轴上的投影依次为4，-4和7。求这向量的起点A的坐标。二、 （1）已知，求的坐标表示式；（2）已知两点M1（0，1，2）和M2（1，-1，0），试用坐标表示式表示向量及-2三、 已知两点M1和M2（3，0，2），计算向量的模、方向余弦和方向角。四、从点沿向量的方向截取线段，使|=34，求点的坐标。五、求与向量平行的单位向量和4 数量

2、积、向量积P402 1，4，6，7，9一、 已知向量，计算1 2. 3二、 设三、 已知M1（1，-1，2），M2（3，3，1）和M3（3，1，3），求与同时垂直的单位向量。四、 求与向量共线且满足方程五、 一个力沿x轴与y轴的分力各为20N，这个力作用于一物体，使该物体从点（0，1）移到点（2，2），设距离的单位为m，求力所做的功。六、已知，求以向量为邻边的平行四边形的面积。5 曲面及其方程P410 1，2，5，9，10一、 方程表示什么曲面？若将式中常数项-35分别换为14与15，那么图形又是什么？二、 写出球心在点（6，2，3）且通过原点的球面方程。三、 求与点A（2，3，1）和B（4，

3、5，6）等距离的点的轨迹方程。四、 画出下列各方程所表示的曲面：1、 2、3、 4、五、 将xoy平面上的双曲线分别绕x轴和y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。6 空间曲线及其方程P416 2，4，5，8一、 画出下列曲线在第一卦限内的图形： 1、 2、二、 分别求出母线平行于x轴和y轴而且通过曲线 的柱面方程。三、 求曲面的交线关于xoy面的投影柱面方程与投影曲线方程。四、 求由上半球面柱面及平面z=0所围成立体在xoy面和zox面上的投影。五、 化空间曲线方程为参数方程。7 平面及其方程P423 2，4，6，7，8一、 填空：1 过点（3，0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平

4、行的平面方程为： 。2当 时，平面x+3y-5+ （x-y-2z+4）=0在x轴和y轴上的截距相 等，此时该平面的方程为 。3过点（1，1，-1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程为： 。 4点（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离为 。二、 求平面2x-2y+z=0与各坐标面的夹角的余弦。三、 求过点（1，1，1），且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0的平面方程。四、 若平面过x轴且与xoy面成300角，求该平面方程。五、 已知A（-5，-11，3），B（7，10，-6），C（1，-3，-2），求一平面平行于ABC所在的平面，而且和它的距离等于

5、2。8 空间直线及其方程P431 3，7，8，10，12，13一、 填空1 过点（4，-1，3）且平行于直线的直线方程是： 。2过两点M1（3，-2，1）和M2（-1，0，2）的直线方程是： 。3直线与平面10x+2y-11z=3的夹角是 ， 交点为 。二、 求过点（2，0，-3）且与直线垂直的平面方程。三、 设M0是直线L外的一点，M是直线L上任意一点，且直线的方向向量为，试证：点M0到直线L的距离四、 求直线在平面x+y+z=0上的投影直线方程。五、 求过点M0（3，1，-8）且与直线L：垂直相交的直线方程。9 二次曲面P439 3，4一、 画出下列方程所表示的曲面：； 4、二、 一动点到

6、点（1，0，0）的距离为到平面x=4距离的一半，试求其所成的轨迹，并判定它为何种二次曲面。三、 分别写出曲面在下列各平面上的截痕的方程，并指出这些截面是什么曲线：（1） x=2； （2） y=5； （3） z=2四、 画出下列曲面所围成的立体的图形：（1） （2） （3） （4） 习题课P439 1，2，3，6，11，13，20，211、设则k= ；若，则k= 。2、设= 。4、设与x轴、y轴成等角，与z轴的夹角是前者的2倍，则5、一直线过点（2，-3，4）且与y轴垂直相交，则此直线方程是 。6、过点（1，2，-1）且与直线垂直的平面方程为 。7、设有平面，直线，则直线与平面的交点是 ；直线与平面的夹角8、曲线绕z轴旋转的曲面方程是 。 曲线绕x轴旋转的曲面方程是 。二、求过直线及点（2，0，-1）的平面方程。三、设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1，-1，1）到直线的垂线，求此平面方程。四、求过点（-1，0，4）且平行于平面又与直线相交的直线方程。