天津高考分类汇编14计数Word下载.docx

1、9. 的展开式中 的系数为 （用数字作答）10. 的二项展开式中的常数项为 11. 若 的二项展开式中 的系数为 ，则 （用数字作答）12. 用数字 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 相邻的偶数有 个（用数字作答）13. 的二项展开式中 的系数是 14. 的二项展开式中 的系数是 15. 的二项展开式中的常数项是 16. 的二项展开式中 的系数为 17. 的二项展开式中 的系数是 18. 从 、 、 、 、 、 中任取 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被 整除的三位数共有 个（用数字作答）19. 展开式中 的系数是 20. 用数字 ， 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位

2、数，这样的四位数一共有 个（用数字作答）21. 在 的展开式中， 的系数为 22. 若 ，则 23. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 个部分（如图）现要栽种 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 种（以数字作答）24. 如图，用 种不同的颜色给图中的 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）25. 用数字 、 、 、 、 、 、 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 26. 设 ，则 27. 从 中任取 个数字，从 中任取

3、 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 整除的四位数共有 28. 如图，用 种不同的颜色给图中的 个格子涂色，每个格子涂一种颜色要求最多使用 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作29. 有 张分别标有数字 ， 的红色卡片和 张分别标有数字 ， 的蓝色卡片，从这 张卡片中取出 张卡片排成一行如果取出的 张卡片所标数字之和等于 ，则不同的排法共有 30. 将 种作物种植在如图的 块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种（以数字作答）三、解答题（共6小题；共78分）31. 从 名男生和 名女生中任选 人参加演讲比赛（1）求

4、所选 人都是男生的概率；（2）求所选 人中恰有 名女生的概率；（3）求所选 人中至少有 名女生的概率32. 已知甲盒内有大小相同的 个红球和 个黑球，乙盒内有大小相同的 个红球和 个黑球现从甲、乙两个盒内各任取 个球（1）求取出的 个球均为黑球的概率；（2）求取出的 个球中恰有 个红球的概率；（3）设 为取出的 个球中红球的个数，求 的分布列和数学期望33. 一个盒子里装有 张卡片，其中有红色卡片 张，编号分别为 ；白色卡片 张，编号分别为 从盒子中任取 张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（1）求取出的 张卡片中，含有编号为 的卡片的概率（2）在取出的 张卡片中，红色卡片编号的最大值设

5、为 ，求随机变量 的分布列和数学期望34. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员 名，其中种子选手 名；乙协会的运动员 名，其中种子选手 名从这 名运动员中随机选择 人参加比赛（1）设 为事件“选出的 人中恰有 名种子选手，且这 名种子选手来自同一个协会”，求事件 发生的概率；（2）设 为选出的 人中种子选手的人数，求随机变量 的分布列和数学期望35. 在 件产品中，有 件一等品， 件二等品， 件三等品，从这 件产品中任取 件，求：（1）取出的 件产品中一等品件数 的分布列和数学期望；（2）取出的 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率36.

6、某小组共 人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为 ， 的人数分别为 ，现从这 人中随机选出 人作为该组代表参加座谈会（1）设 为事件“选出的 人参加义工活动次数之和为 ”，求事件 发生的概率；（2）设 为选出的 人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望答案第一部分1. D 【解析】由 ，得 ，所以 的系数为 2. A 【解析】分情况讨论： 号盒子中放 个球，其余 个放入 号盒子，有 种方法； 号盒子中放 个球，其余 个放入 号盒子，有 种方法；则不同的放球方法有 种3. C 【解析】由二项式展开式得：，令 ，则 的系数为 4. B 【解析】使用间接法，首先分析从

7、 个面中选取 个面，共 种不同的取法其中有 个面不相邻的反面为 个面都相邻，则只可能为 个顶点处 个相邻平面，共有 种，则选法共有 种5. B 【解析】，6. B 【解析】椭圆要落在矩形内，需要满足：，且 ，分两种情况考虑：一类是 ，此时有选法 种；另一类是 从 中任选一个， 从 到 中任选，有 种，所以满足题意的椭圆个数是 7. B 【解析】， 用四种颜色，则有 种涂色方法； ， 用三种颜色，则有 种涂色方法； ， 用两种颜色，则有 种涂色方法8. B 【解析】第二行有 ， 四种取法，在第二行取定后，不考虑约束条件，其他四个空共有 种取法，除去第一行或第三行数字和为 的 种取法（其中第二行已

8、经取定，和为 的数字还有一组，可以在第一行或第三行，且有顺序上不同，则有 种填法，剩下的两空有 种排法），因此总的排法有 种第二部分9. 【解析】，所以系数为 10. 11. 【解析】 的通项公式为 ，所以 时对应 项，故 ，解得 12. 【解析】分三类情况讨论第一类： 在末位，考虑到 ， 相邻（捆绑），有 个五位数；第二类： 在末位，考虑到 不在首位，有 个五位数；第三类： 在末位，考虑到 不在首位，有 个五位数13. 14. 15. 16. 【解析】 由 ，得 ， 的系数为 17. 18. 【解析】末位是 ，有 个数能被 整除；末位是 ，首位不能为 ，所以有 种选法，十位有 种选法，故由分

9、步相乘计数原理有 种选法；由分类相加计数原理，能被 整除的三位数共有 19. 20. 【解析】根据题意，分 种情况讨论：、四位数中没有一个偶数数字，即在 ， 种任选 个，组成一共四位数即可，有 种情况，即有 个没有一个偶数数字四位数；、四位数中只有一个偶数数字，在 ， 种选出 个，在 ， 中选出 个，有 种取法，将取出的 个数字全排列，有 种顺序，则有 个只有一个偶数数字的四位数；则至多有一个数字是偶数的四位数有 个21. 【解析】，令 ，代回系数可求得 的系数为 22. 【解析】令 ，则 ；令 ，则 ，所以23. 【解析】记颜色为 四色，先栽 三个区域，有 种不同的栽法，不妨设 已分别栽 三

10、种颜色，而 三个区域共有 种栽法，所以根据分步计数原理，不同栽种方法有 24. 【解析】可分为使用 种颜色、 种颜色、 种颜色，则所求的涂色方法为 种25. 【解析】个位、十位和百位上的数字为 个偶数时，分成这 个偶数包括 与不包括 两类，共有 种；个位、十位和百位上的数字为 个偶数 个奇数时，也分成偶数为 与不为 的两类，共有 种所以，共有 个26. 【解析】提示：在 中，令 27. 【解析】分两种情况求解末位为 时，有 个四位数；末位为 时，有 个四位数28. 【解析】用 种颜色涂格子有 种方法；用 种颜色涂格子：最左边的格子有 种，第二格有 种（与第一格不同），第三格有 种（与第二格不同

11、），第四格有 种（与第三格不同），共有 种但是这种方法可能只涂了 种颜色，只涂了 色的共有 种综合知共有 种方法29. 【解析】数字之和为 的情况有 ；取出的卡片数字为 时，有 种不同排法；取出的卡片数字为 时，每个数字都有两种不同的取法，则有 种不同排法所以共有 种不同排法30. 【解析】第一块田有 种种植方法，第二、三、四、五块田均有 种种植方法，因此，共有 种种植方法但其中有 种是只种两种作物的种植方法，故所求的种植方法有 种第三部分31. （1） 所选 人都是男生的概率为 （2） 所选 人中恰有 名女生的概率为 （3） 所选 人中至少有 名女生的概率为 32. （1） 设从甲盒内取出的 个球均为黑球为事件 ， 从乙盒内取出的 个球均为黑球为事件 由于事件 相互独立，且 故取出的 个球均为黑球的概率为 （2） 设从甲盒内取出的 个球均为黑球；从乙盒内取出的 个球中， 个是红球， 个是黑球从甲盒内取出的 个球中， 个是红球， 个是黑球；为事件 由于事件 互斥，且 故取出的 个球中恰有 个红球的概率为