高二数学试题精选高二数学第12章统计学初步练习题带答案和解释Word格式.docx

1、2某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A7 B15c25 D35解析选B由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数350250150753由样本中青年职工为7人得样本容量为153下列说法一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率其中错误的有（ ）A0个 B1个c2个 D3个 解析选c一组数据的众数不唯一，即不对；一组数据的

2、方差必须是非负数，即不对；根据方差的定义知正确；根据频率分布直方图的概念知正确4对一个样本容量为100的数据分组，各组的频率如下17,19），1；19,21），1；21,23），3；23,25），3；25,27），18；27,29），16；29,31），28；31,33，30根据累积频率分布，估计小于29的数据大约占总体的（ ）A42% B58%c40% D16%解析选A数据小于29（不包括29）的频数为1133181642故其所占比例为4210042%5在发生某共卫生事期间，有专业机构认为该事在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲

3、、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A甲地总体均值为3，中位数为4B乙地总体均值为1，总体方差大于0c丙地中位数为2，众数为3D丁地总体均值为2，总体方差为3解析选D根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项c中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为36两个样本，甲5,4,3,2,1；乙4,0,2,1，2那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（ ）A甲乙波动大小一样 B甲的波动比乙的波动大c乙的波

4、动比甲的波动大 D甲乙的波动大小无法比较解析选c样本甲x15432153 15（53）2（43）2（33）2（23）2（13）22样本乙x2154021（2）1（41）2（01）2（21）2（11）2（21）24显然 ，故样本乙的波动比甲的波动大7为了研究两个变量x与之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是（ ）A直线l1和l2有交点（s，t）B直线l1和l2相交，但是交点未必是（s，t）c

5、直线l1和l2平行D直线l1和l2必定重合解析选A线性回归方程为bxa，而abx，atbs，即tbsa，点（s，t）在回归直线上，直线l1和l2有交点（s，t）8某人5次上班途中所花的时间（单位分钟）分别为x，,10,11,9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x|的值为（ ）A1 B2c3 D4解析选D由平均数为10，得（x10119）1510，则x20；又由于方差为2，则（x10）2（10）2（1010）2（1110）2（910）2152，故x22208，2x192，所以有|x| x 2x222x4，故选D9下列调查的样本不合理的是（ ）在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调

6、查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁；从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；到老年寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查A Bc D解析选B中样本不符合有效性原则，在班级前画“”与了解最受欢迎的老师没有关系中样本缺少代表性、都是合理的样本故选B10某大学共有学生5600人，其中有专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习的情况，抽取的样本为280人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（ ）

7、A65人、150人、65人 B30人、150人、100人c93人、94人、93人 D80人、120人、80人解析选A抓住分层抽样按比例抽取的特点有56002801300x30001300z，xz65，150，即专科生、本科生与研究生应分别抽取65人、150人、65人二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在横线上）11若总体中含有1645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔_，每段有_个个体解析因为N1645，n35，则编号后确定编号分为35段，且Nn16453547，则分段间隔47，每段有47个个体答案35 47 4712在如

8、图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为_、_解析由茎叶图可知这组数据为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42众数和中位数分别为31、26答案31 2613（2018年高考北京卷）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a_若要从身高在120,130），130,140），140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析小矩形的面积等于频率，除120,130）外的频率和为0700，a10700100030由题意知，身高在120

9、,130），130,140），140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为1860310，在140,150中选取的学生应为3人答案0030 314某服装商场为了了解毛衣的月销售量（）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表月平均气温x（）171382月销售量（）24334055由表中数据算出线性回归方程bxa中的b2气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_（参考式b ，abx）解析由所提供数据可计算出x10，38，又b2，代入式abx，得a58即线性回归方程为2x58，将x6代入可得

10、答案4615某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录如表i（年）12345x（户数万户）11216182（煤气消耗量百万立方米）679812121i（年）678910x（户数万户）253244245（煤气消耗量百万立方米）1452024254275其散点图如图所示从散点图知，煤气消耗量与使用煤气户数_（填线性相关或线性不相关）；若回归方程为6057x0082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是_万立方米解析由散点图知，变量x，线性相关，当x5时，60575008230367（百万立方米）30367（万立方米）答案线性相关 30367 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出字

11、说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）某制罐厂每小时生产易拉罐120000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？解每天共生产易拉罐120000个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检，或者根据每小时生产10000个，每隔10010000360036（秒）拿出一个易拉罐若共要抽取980个进行检测，

12、则要分980组，由于980不能整除120000，所以应先剔除120000980122440（个），再将剩下的119560个平均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001122中随机选出1个编号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开始，每隔122个，拿出一个送检17（本小题满分12分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8001100之间各自的销售情况（单位元）甲18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10

13、,34,23试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点解法一从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示如图法二茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带方便18（本小题满分12分）据报道，某司的33名职工的月工资（单位元）如下职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）求该司职工月工资的平均数、中位数、众数（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到3000