不等式含参问题.docx

1、不等式含参问题含参不等式专题一利用基本性质对比求解.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ；二已知解集求参数的值1.关于的不等式与不等式的解集相同，则 2.若关于的不等式与的解相同，则 3.若关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则 三利用解的范围构造不等式求解1.关于的不等式的解都是的解，则的取值范围是 2.关于的不等式的解都是的解，则的取值范围是 4借助数轴求解例4不等式只有个正整数解，则的最小值为 变式：已知不等式的负整数解恰好有、，则的取值范围是 三、方程（组）与不等式的联手解答1方程联手不等式例1若关于的方程的解不小于，求的最小值。变式1：已知，求关于的不等式的最小非负整数解；

2、变式2：若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值。2方程组联手不等式例1已知方程组的解满足，则的取值范围是 变式：已知方程组的解满足，则的取值范围是 四、含有两个参数不等式解集的解法例1已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集。变式1：设、是常数，不等式的解集为，求关于的不等式的解集变式2：已知关于的不等式的解集为；（1）求的值； （2）求关于的不等式的解集。变式3：已知不等式；（1）若它的解集是，求的范围；（2）若它的解集是，求的值五、与不等式有关的绝对值问题例1解绝对值不等式：和变式：解绝对值不等式:（1） （2）例2关于、的方程组的解满足。化简：的值例3已知且、。求的取值范围。

3、变式：已知且、。求的取值范围。 不等式组专题：第一部分:基础部分：1.对于不等式组下列说法正确的是（） A此不等式组无解 B此不等式组有7个整数解 C此不等式组的负整数解是3，2，1 D此不等式组的解集是x22.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A B C D3.不等式的正整数解的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个4.在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（） Ax0 Bx2 C0x2 Dx25.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来6.解不等式组：7.已知x满足，化简|x2|+|x5|8.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出

4、其解集9.若点P(，）在第四象限，则的取值范围是 10.已知实数，满足，并且，现有，则的取值范围是_11.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足_.12.已知不等式的负整数解恰好有、，则的取值范围是 13.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 14.已知且、，则的取值范围是 。第二部分：含参不等式组：一、同解集问题：1.已知不等式组的解集是-1x1,则（a+b)2017的立方根是 变式：若不等式组的解集是2x3,则a-b= 2.若不等式组的解集为，则不等式1.25 Bm1.25 Dm3,则m的取值范围是 5.不等式组的解集是x2，则m的

5、取值范围是( )A. m2 B. m2 C. m1 D. m16.不等式组的解集中任意一个x的值均不在3x7的范围内，则a的取值范围是 。7.已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，则a的取值范围是（ ） A. a B . a C. a0 D. 以上都不正确三、不等式组中整数个数，求参数的问题。1.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 3.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是4.确定实数a的取值范围，使不等

6、式组恰有两个整数解。5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有三个整数解。6.如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对a，b共有 个。变式1：如果关于x的不等式组：的解集在数轴上表示如图所示，则适合这个不等式组的整数a,b有序数对a，b共有 个。7.对，定义一种新运算，规定 (其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .已知，. (1)求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围8.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。（1）求m的取值范围；（2）化简：；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的

7、姐解集是x1.四、方程（组）与不等式（组）的联系。1.已知且，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 2.已知方程组的解为正数，且xy，求m的取值范围？3.关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值。4.当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？5.关于x，y的方程组的解满足xy0，则m的取值范围是（ ）A. m2 B. m3 C. 3m2 D. m3或m26. 设m为整数，若方程组的解x，y满足xy，则m的最大值是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7变式：（2106绵阳）在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数

8、轴上应表示为（）A B C D7.若关于x、y的方程组的解使4x7y2，则k的取值范围是_。8.已知关于，的方程组的解满足不等式组求满足条件的的整数值9. 满足不等式22x16的所有x的整数解的和是（ ）A. 8 B. 5 C. 2 D. 010. 已知不等式的解集是,求a的取值范围。11.如果关于x的方程x的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值。12. 设实数x满足：，求2x1x4的最小值。13.若不等式组的偶数解满足方程组，求的值。第五部分：基本概念1已知，下列不等式变形中正确的是（ ） A B C若a4-3b D 2下列变形中不正确的是( )A. 由得 B.由得C. 若ab,则ac

9、2bc2(c为有理数) D.由得3.下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则4.已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围已知x3，y1，z4且x2yz9，则x2y2013z3的值是（ ）A. 432 B. 576 C. 432 D. 576第六部分：不等式的应用部分：1.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有_个房间，有_人。2.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数3.某工厂现有甲种原料226kg，乙

10、种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案4.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元， 则果农王灿应选择哪种方案

11、，使运输费最少？最少运费是多少？5.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价 200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙 两款运动服。（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？6.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件 A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两

12、种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？7.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为把()(1)分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)请你说出到哪家购买更划算？8.东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业，是国内最大的综合性绝缘材料供应商. 已知东材科技公司中，3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料（每天生产量相同），若按原

13、来的生产速度，不能完成任务；若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料，能提前一天完成任务。设原先每天生产x件绝缘材料.（1）列出关于x,m的不等式组；（2）试求出最小正整数m的值.8.李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同， 且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元只，卖B种种兔可获利6元只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利9.南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石， A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿 石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘 运费1000元，乙货船每艘费用1200元。（1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请用x的代数式表示y；（2）如果甲货船最多可