新课标最新苏科版九年级数学上学期《一元二次方程》单元综合测试及答案解析精编试题Word文档下载推荐.docx

1、7某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为（ ）A12.5（1+x）2=8 ; B12.5（1x）2=8;C12.5（12x）=8;D8（1+x）2=12.58对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0），下列说法中错误的是（ ）A当a0，c0时，方程一定有实数根B当c=0时，方程至少有一个根为0C当a0，b=0，c0时，方程的两根一定互为相反数D当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9若x=2是方程x2+3x2m=0的一个根，则m的值为

2、_10若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是_11当x=_时，代数式（3x4）2与（4x3）2的值相等12方程x（x+2）=（x+2）的根为_13写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是_14若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围_15已知x=1是方程x22mx+3m6=0的一个根，则方程的另一个根是_16已知、是方程x2+2x1=0的两个实数根，则2+3+的值为_17若x1、x2是方程x2+3x3=0的两实根，则的值等于_18已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是_三、

3、解答题（本大题共10小题，共86分）19用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x1）212=0（直接开平方法） （2）2x24x7=0（配方法）（3）x2+x1=0（公式法） （4）（2x1）2x2=0（因式分解法）20选择适当的方法解下列一元二次方程（1）（3y2）2=（2y3）2 （2）（x+）（x）=0（3）3x2+4x+1=0 （4）（2x1）22x+1=021k为何值时，方程x2（k2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根22已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式（m2m）（m+1）的值23已知关于x的方程（1+k）x2（2k1）x+k1=0有两个不相等的实数根

4、（1）求k的取值范围；（2）若、是方程（1+k）x2（2k1）x+k1=0的两个不相等的实数根，试求2+23的值24已知关于x的方程x22（m+1）x+m23=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2（x1+x2）12=0，求m的值25已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+3x4=0，（1）上述一元二次方程的解为_，_，_，_（2）猜想：第n个方程为_，其解为_（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）26如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园它的

5、一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？27某商场销售一批进价为120元的名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件可盈利40元经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，每天就可多售出2件衬衫这种衬衫的单价应降价多少元？才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利1200元28如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0t5）后，CQP的面积为S cm2在P、Q两点移动的过程中，CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出

6、此时t的值；若不能，请说明理由参考答案解：A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误故选：A3 B3 C3 D不能确定由关于x的方程（k3）x|k|1+（2k3）x+4=0是一元二次方程，得|k|1=2且k30解得k=3CA1 B2 C1或2 D0根据题意，知，解方程得：m=2BAx1=1，x2=5 Bx1=1，x2=5 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=5（x2）2=9，两边直接开平方得：x2=3，则x2=3，x2=3，解得：x1=1，x2=5DA（x3）2=1 B（x3）2=1 C（x+3）2=4 D（x3）2=

7、4把方程x26x+5=0的常数项移到等号的右边，得到x26x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+9=5+9，配方得（x3）2=4故选DAm2且m1 Bm2 Cm2 Dm2关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（2）24（m1）1=84m0，m2，m10，m1，m的取值范围是：m2且m1故选AA12.5（1+x）2=8 B12.5（1x）2=8 C12.5（12x）=8 D8（1+x）2=12.5根据题意得：12.5（1x）2=8故选BA、当a0，c0时，=b24ac0，则方程一定有实数根，故本选项错误；B、当c=0时，则ax2+b

8、x=0，则方程至少有一个根为0，故本选项错误；C、当a0，b=0，c0时，方程两根为x1，x2，x1+x2=0，则方程的两根一定互为相反数，故本选项错误；D、当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号，故本选项正确；9若x=2是方程x2+3x2m=0的一个根，则m的值为5把x=2代入，得22+322m=0，m=5故答案是：510若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是a0方程（x+3）2+a=0有解，a0，则a011当x=x1=1，x2=1时，代数式（3x4）2与（4x3）2的值相等由题意得，（3x4）2=（4x3）2移项得，（3x4）2（4x3）2=0分解因式得，

9、（3x4）+（4x3）（3x4）（4x3）=0解得，x1=1，x2=1故答案为：x1=1，x2=112方程x（x+2）=（x+2）的根为x1=1，x2=2x（x+2）（x+2）=0，（x+2）（x1）=0，x+2=0或x1=0，x=2或1x1=2，x2=113写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是x25x+6=0根据题意得到两根之和为2+3=5，两根之积为23=6，则所求方程为x25x+6=0x25x+6=014若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围m且m1一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，=b24ac=424m5=1620m0，m，m0，m的取值范围为：m 且m115已知x=1是方程x22mx+3m6=0的一个根，则方程的另一个根是3把x=1代入方程x22mx+3m6=0得1+2m+3m6=0，m=1，原方程为x22x3=0，1+x2=2，则x2=3，方程的另一个根是3316已知、是方程x2+2x1=0的两个实数根，则2+3+的值为1，是方程x2+2x1=0的两个实数根，2+21=0，+=22+2=12+3+=2+2+=12=1117若x1、x2是方程x2+3x3=0的两实根，则的值等于5x1、x2是方程x2+3x3=0的两实根，x1+x2=3，x1x2