届苏教版空间点线面的位置关系单元测试12Word下载.docx

1、9.已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧棱长是cm，则此四棱锥的高为_cm10.设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为_ m3.11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，MA1B，NB1C，A1MB1N，有以下四个结论：A1AMN；ACMN；MN与平面ABCD成0角；MN与AC是异面直线其中正确结论的序号是12.太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10，则皮球的直径是_13.如果直线l平面，若ml，则m；若m，则ml；若m，则ml；上述判断正确的是14.若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且

2、平行于BD，AC的截面四边形的周长为15.如图，设平面EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BDEF，现有：AC；AC与，所成的角相等；AC与CD在内的射影在同一条直线上；ACEF，那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是（填上你认为正确的所有序号）16.若a与b异面，则过a与b平行的平面有_个17.在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体18.已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是ABC的_19.如图所示，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1

3、E在该正方体的面DCC1D1上的投影是（填序号）；20.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为。二、解答题（共5小题,每小题12.0分,共60分） 21.圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的表面积是多少 ?22.如图所示，两条异面直线BA、DC与两平行平面、分别交于B、A和D、C，M、N分别是AB、CD的中点求证：MN平面.23.设ABCDA1B1C1D1为长方体，且底面ABCD为正方形，试问：截面ACB1与对角面BDD1B1垂直吗？24.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求证：

4、B1O平面PAC.25.如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点（1）求证：PA面BDE；（2）求证：平面PAC平面BDE；（3）若二面角EBDC为30，求四棱锥PABCD的体积答案解析1.【答案】正方体【解析】图中由六个正方形组成，可以动手折叠试验，得到正方体2.【答案】aa【解析】（1）由CD平面AADD知点C与平面AADD的距离为CD的长，即为a；（2）由BC平面CCDD知直线BA与平面CCDD的距离为BC的长，即为a.3.【答案】【解析】底面周长为3，所以正六边形的边长为.则六边形的面积为.又因为六棱柱的体积为.即.由于六棱柱的顶点都

5、在同一个球面上，所以球的半径为.所以球的体积.故填.4.【答案】【解析】解：这是显然正确的如果a、b是圆锥的母线，显然不正确如教室的墙角的三个平面关系，不正确若a，a，则；故答案为：5.【答案】【解析】中HGMN；中GMHN且GMHN，所以直线HG与MN必相交6.【答案】60或120根据二面角的定义，及线面垂直的性质，我们可得若两条直线a，b分别垂直于两个平面，则两条直线的夹角与二面角相等或互补，m，n所成的角为60，二面角l的大小是60607.【答案】若，m，则m或m，故不正确；若m，n，且mn，则由平面与平面垂直的判定定理知，故正确；若m，m，则由平面与平面垂直的判定定理知，故正确；若m，

6、n，且mn，则与相交或平行，故不正确8.【答案】5【解析】DAAB，DAPA，ABPAA，DA平面PAB，同理BC平面PAB，AB平面PAD，DC平面PAD，平面AC平面PAD，平面AC平面PAB，平面PBC平面PAB，平面PDC平面PAD，平面PAB平面PAD.9.【答案】2【解析】如图所示：SB，OB，210.【答案】4【解析】由三视图可知原几何体是一个三棱锥，由“长对正，宽相等，高平齐”的原则可知三棱锥的高为2，底面三角形的底边长为4，高为3，则所求棱锥的体积为V3424.11.【答案】如图，显然正确不正确；角，正确若M在B点，N在C点，选项就不正确可知正确，12.【答案】15【解析】直

7、径d10sin 6015.13.【答案】若l，lm，则由线面垂直的判定定理，我们可得m，即正确；若l，m，则由线面垂直的性质定理，可得ml，即正确；若m，则在内存在直线与m平行，而l，可得此与m平行的直线与l垂直，从而得到ml，即正确；14.【答案】20【解析】设截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，EFGH4，FGHE6，周长为2（46）202015.【答案】因为AC，且EF所以ACEF又AB且EF所以EFAB因为ACABA，AC平面ACBD，AB平面ACBD，所以EF平面ACBD，因为BD平面ACBD所以BDEF所以可以成为增加的条件AC与，所成的角相等，AC与EF

8、不一定，可以是相交、可以是平行、也可能垂直，所以EF与平面ACDB不垂直，所以就推不出EF与BD垂直所以不可以成为增加的条件AC与CD在内的射影在同一条直线上因为CD且EF所以EFCD所以EF与CD在内的射影垂直，AC与CD在内的射影在同一条直线上所以EFAC因为ACCDC，AC平面ACBD，CD平面ACBD，所以EF平面ACBD，所以可以成为增加的条件若ACEF则AC平面所以BDAC所以BDEF所以不可以成为增加的条件16.【答案】1【解析】当a与b异面时，如图，过a上任意一点M作bb，则a与b确定了唯一的平面，且b，故过a与b平行的平面有1个17.【答案】圆锥；圆柱观察图形可知，在画如图所

9、示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体圆锥；圆柱18.【答案】外心【解析】P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影到ABC三顶点的距离都相等，所以是外心19.【答案】过E、F分别作DD1和CC1的垂线，可得四边形BFD1E在面DCC1D1上的射影是，20.【答案】【解析】此几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，且有一个棱与底面垂直。由三视图分析可知底面梯形上底长为1，下底长为2，高为。棱锥高为1。所以体积。21.【答案】1 100（cm2）【解析】如图所示，设圆台的上底面周长为c，因为扇环的圆心角是180故cSA210，SA20.同理可得SB40.ABSBS

10、A20.S表面积S侧S上S下（r1r2）AB（1020）201022021 100（cm2）22.【答案】证明如图，过A作AECD交于E，取AE的中点P，连接MP、PN、BE、ED.AECD，AE、CD确定平面AEDC.则平面AEDCDE，平面AEDCAC，ACDE.又P、N分别为AE、CD的中点，PNDE.PN，DE，PN.又M、P分别为AB、AE的中点，MPBE，且MP，BE，MP，平面MPN.又MN平面MPN，MN.23.【答案】ABCD是正方形，ACBDBB1底面ABCD，ACB1B又BDBB1B，AC平面BDD1BAC平面BDD1B，AC截面ACB1，截面ACB1对角面BDD1B1.24.【答案】证明连接AB1，CB1，设AB1.AB1CB1，AOCO，B1OAC.连接PB1.OB2，OP2PD2DO2，OP2.B1OPO，又POACO，B1O平面PAC.25.【答案】（1）证明连接OE，如图所示O、E分别为AC、PC的中点，OEPA.OE面BDE，PA面BDE，PA面BDE.（2）证明PO面ABCD，POBD.在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD面PAC.又BD面B