辽宁省辽阳市届高三上学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx

1、的部分图象如图所示，则（ ） B. 6. 的内角的对边分别为，已知 C. 7.已知为定义在上的奇函数，当时，的值域为（ ）8.正三棱锥的侧棱两两垂直，分别为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ） C. 9. 展开式中的系数为（ ）A.1 B.-9 C.31 D.-1910.设且11.一批排球中正品有个，次品有个，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，表示抽到的次品个数.若，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率12.已知函数在上的值域为，若的最小值与最大值分别为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量的夹角为，且_.14.若15.若椭圆上存在一点，

2、使得，其中分别是的左、右焦点，则的离心率的取值范围为_.16.设为一个圆柱上底面的中心，为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球的表面上.若两个底面的面积之和为与底面所成角为，则球的表面积为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.设为等差数列的前项和，.（1）求的通项公式；（2）若成等比数列，求18.如图,在三棱锥中，平面（1）证明：；（2）设棱的中点分别为，求平面与平面所成锐二角的余弦值.19.在直角坐标系中，直线与抛物线交于两点，且的方程；为直线外一点，且

3、的外心上，求的坐标.20.某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：每月完成合格产品的件数（单位：百件）频数10453564男员工人数723181（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？非“生产能手”“生产能手”合计男员工女员工（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的

4、部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.附：21.已知函数（1）当时,求的单调递增区间；（2）证明：当有两个零点；（3）若，函数处取得最小值，证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程是为参数）.和的直角坐标方程；（2）讨论的位置关系.23.选修4-5：不等式选讲设函数时，求不等式

5、的解集；,求实数的取值范围.数学（理）试题参考答案一、选择题2. 3. 由得4. 作出约束条件表示的可行域，由可行域可知，当直线经过点取得最小值2.5. 7. 时，（当且仅当时取等号），又为奇函数，则的值域为8. 设，以为坐标原点，分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系.从而异面直线所成角的余弦值为的展开式中第项为，其的系数，常数项，的系数分别为.故的展开式中的系数为10. . 11. 依题意可得，又，从而12. .令，得.则当取得极小值，且极小值为.又的图象如图所示.由二、填空题13. -214.7. 15. ，即16. 设该圆柱底面半径为，高为解得的半径故球的表面积为三、解答题17.解：（1

6、）故（2）由（1）知，成等比数列，即，解得18.（1）证明：， 又，则平面（2）解：以为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，令则设平面的法向量为令易知平面的一个法向量为故平面所成锐二面角的余弦值为19.解：（1）联立从而.故的方程为（2）设线段的中点为由（1）知，则线段的中垂线方程为联立或4.的外心的坐标为或20.解：25042890100因为的观测值所以有95%的把握认为“生产能手”与性别有关.（2）当员工每月完成合格产品的件数为3000件时，其实得计件工资为元.由统计数据可知，男员工实得计件工资不少于3100元的概率为女员工实得计件工资不少于3100元的概率为设2名女员工实得计件工资不少于3100元的人数为，1名男员工实得计件工资不少于3100元的及以上的人数为的所有可能取值为0,1,2,3.所以的分布列为321.（1）解：时，由的单调递增区间为上单调递增，在上单调递减.（或）有两个零点.（3）证明：，因为，所以上为增函数.当.故且22.解：（1）由的直角坐标方程为（2）易知曲线是以为圆心，1为半径的圆，且圆心到的距离相切；相交；相离.23.解：故不等式的解集为（2）的取值范围为