几何证明的基本方法Word文档下载推荐.docx

1、点E在AC的延长线上，且BD = CE, DE交BC于点P探ItPEPD的数量关系.（相似）如图，在中，AB = k AC.点D任AB上, 交BC于点P探究PE与PD的数量关系.4.（全等）如图，在44BC中，ZDBC = ZECB =丄厶，BD、2BPCC交于点P探ItBECD的数量关系.PB = k PC（相似）如图，在 AABC中，ZDBC+ZECB = Z/b BD、CE 交于点、P , 探Ube与o的数量关系.5.（全等）如图，在SEBC中，加平分ZEBC,延长QE至点A,使得E4 =反儿且ZABE = ZC 探11AB与的数量关系.（相似）如图，平分ZEBC, D是历上一点，且BD

2、 = k BD、连结DC、DE ,并延长DE至点A,使得E4 = ED,且ZABE=ZC 探It AB与C的数量关系.6.（全等）如图，在44BC中，ZC = 90 AC = BC, P为AB的中点,PE丄PF分别交AC. BC于E、F . 探ItPE、PF的数量关系.（相似）如图，在MBC中.ZC = 90, AC = BC, P为皿上一点，且AP = k PB, PE丄PF分别 交 AC. BC于 E、F .探ItPE、PF的数疑关系.（相似）如图，在AABC中，AC = BC. P为AB h一点，且AP = k PB , ZEPF+ZC = l8（f, ZEPF 的两边分别交 AC BC

3、 于 E. F 探ItPE、PF的数量关系.7.（全等）如图，CB = CD, ZABC+ZCDE=S（T. AB = DE. 探究：AF与EF之间的数咼关系（相似）如图.CB = CD, ABC+ZCDE=S（T. AB = k DE. 探究：AF与EF之间的数量关系如图，直线b相交于点人，点、点C分别在直线b上，AB = k AC,连结BC,点D是线 段AC上任意一点（不与A、C重合），作ZBDE=ZBAC=a ,与ZEQF的一边交于点E ,且 ZECF = ZABC 如图1,若1,且Za = 90时，猜想线段血与DE的数量关系，并加以证明：（2）如图2,若3,时,猜想线段BD与DE的数量

4、关系,并加以证明.二.倍长中线法：1.（全等）如图，点E是BC中点，ZBAE = ZCDE,求证：AB = CDA（相似）如图，AD是MBC的中线，AB = k AC,点E是AC延长线上一点，且ZAEF = /BAD、EF 交延长线于点F 探究AE. AF的数量关系.2.（全等）如图，在4BC中，CD = AB, ZBAD = ABDA , AE是BD边的中线求证：AC = 2/E（相似）如图，在BC中，AB = k AD、乙BAD = ZBDA , AE是加边的中线，且ZE4D=ZC. 探HAE. AC的数量关系.3.（全等）如图，在MBC中，AD平分ABAC, G为BC的中点，EG/AD交

5、C4延长线于E 求证：BF = ECE（相似）如图，在A4BC中，G为BC的中点，E为CA延长线上一点，EG交AB于F , ADII EG交 BC于点D , CH/AB交AD延长线于点，且EC = k AC.探加 FB与CH的数量关系.4.（全等）如图，等腰直角AABC与等腰直角 P为CE中点,连接PA、PD.探究P4、PQ的关系.（相似）如图，A4BC 与 ABDE 中，ZCAB=ZBDE=9（r，AC = k AB, DE=k DB, P 为 CE 中点,连接P4、PD.探ItPA. PD的数量关系.5.（全等）如图，两个正方形4BQE和ACGF.点P为BC的中点，连接PA交盯于点0探HA

6、PEF的关系.（相似）如图1，两个矩形和ACGF相似，AE = k AB,点P为BC的中点，连接P4交EF 于点Q 探究与EF的关系.图10 2如图2,若将“两个矩形佔DE和ACGF相似”改为“两个平行四边形和ACGF相似”，且 ZEAB = a.探究AP与EF的关系.6.已知：如图，正方形ABCD和正方形EBGF，点M是线段DF的中点. 试说明线段ME与的关系.如图，若将上题中正方形EBGF绕点顺时针旋转a度数（aBC） 取线段AE的中点P.探究：线段PD、PF的关系，并加以证明.加以证明.如图2,将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其他条件不变.探究：线段PD、“的关系，并三.构造中位线

7、法（平行线法）1.（全等）如图，点E是BC中点，ZBAE = /CDE，求证：（相似）如图，加是MBC的中线，ABk AC.点E是AC延长线上一点，且ZAEF = ZBAD , EF 交34延长线于点F 探究AF的数量关系.2.（全等）如图，在AEBC中，BD平分ZEBC ,延长DE至点A,使得E4 = ED,且ZABE = ZC 探ItABCD的数量关系.B C（相彳以）如图，平分ZEBC、D是 Q上一点，且BD = k BD、连结DC、DE、并延长DE至 点A,使得E4 = ED,且ZABE = ZC 探11AB与C3如图，四边形ABCD，AB = CD E、F分别为边AD . BC的中点

8、，FE的延长线分别交仞、BA 的延长线于G、H .求证：ZH = ACGF4如图，在AABC中，E是BC的中点，在AC有一点D ,且满足CD=AB, F是AD的中点，连结EF并延长交BA的延长线于点G. 求证：AG = AF5.（全等）如图，等腰直角A4BC与等腰直角ABD, P为CE中点,连接用、PD .（相似）如图，A4BC 与 BDE 中.ZCAB=ZBDE=90P, AC = k AB. DE=k DB, P 为 CE 中点, 连接PA、PD 探究P4、PD的数量关系.6如图，AAOB 与 ACOD 中，OA = OB. ZAOB = ZCOD P为CB的中点，E、F 点判断PE、PF

9、的数量关系并ilE明： 猜想与ZAOB的关系并证明.OC=OD ,分別为CD和A3的中F、H7在等腰三角形和等腰三角形DC中，AB = AC. DE=EC, 分别为BE. AB. E的中点探究：乙FPH与a的关系.8 如图，MAC 与 ADAE 具有公共的顶点 A, KZB/1C = ZD/1E AB = AC. AD = AE,点 F、P、G 分别为DE、BE、BC的中点.连接PF、PG.猜想ZFPG与ABAC的数量关系，并说明理由.9如图，AE4C与SDAE具有公共的顶点A ,且 ABAC = ZDAEAB = k AC, AE = k AD 点 F、P、G 分别为 DE、BE、BC 的中点连接 PF、PG 猜想ZFPG与ABAC的数量关系，并说明理由.10如图1,操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC 取线段AE的中点P.线段PD、”的关系，并11 如图，41BC 与 DBE 中，ZACB=ZDEB=9P AC = k BC, DE=k BE, P 为 AD 的中点.探ItPC、PE的数量关系: 探究ZCPE与ZCAB的关系.