高考数学复习同步练习 第1讲 集合的概念和运算Word文档格式.docx

1、m，m，nA，mn6,8,12答案B5设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析若NM，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“NM”的充分不必要条件6设集合A，By|yx2，则AB（）A2,2 B0,2C0，） D（1,1），（1,1）解析Ax|2x2，By|y0，ABx|0x20,2二、填空题7设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.解析3B，又a244，a23，a1.答案18已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_解析若a4，则a216（AB），

2、所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2（AB），a2.答案29给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2,0,2,4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中正确结论的序号是_解析中，4（2）6A，所以不正确中设n1，n2A，n13k1，n23k2，n1n2A，n1n2A，所以正确令A1n|n3k，kZ，A2n|n2k，kZ，3A1,2A2，但是，32A1A2，则A1A2不是闭集合，所以不正确答案10已知集合A，Bx|x22xm0，若ABx|1x4，则实数m的值为_解析由1，得0，1

3、x5，Ax|1x5又Bx|x22xm0，ABx|14，有4224m0，解得m8.此时Bx|24，符合题意，故实数m的值为8.答案8三、解答题11若集合A1,3，集合Bx|x2axb0，且AB，求实数a，b.解AB，Bx|x2axb01,3a2，b3.12已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值（1）9（AB）；（2）9AB.解（1）9（AB），9A且9B，2a19或a29，a5或a3或a3，经检验a5或a3符合题意a5或a3.（2）9AB，9A且9B，由（1）知a5或a3.当a3时，A4，7,9，B8,4,9，此时AB9，当a5时，A4,9,25，B0，4,9，

4、此时AB4,9，不合题意a3.13设Ax|x28x150，Bx|ax10（1）若a，试判定集合A与B的关系；（2）若BA，求实数a组成的集合C.解由x28x150，得x3或x5.A3,5（1）当a时，由x10，得x5.B5，B A.（2）A3,5且BA，若B，则方程ax10无解，有a0.若B，则a0，由方程ax10，得x，3或5，即a或a，C.14设集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9，求AB.解由9A，可得x29或2x19，解得x3或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9；

5、当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,9第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1若aR，则“a1”是“|a|1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件答案A2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数

6、”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数3已知集合AxR|2x8，BxR|12 D2m2解析AxR|8x|13，即m2.答案C4命题：“若x21，则11”的逆否命题是（）A若x21，则x1或x1B若11，则x21或xD若x1或x1，则x21解析x21的否定为：x21；11的否定为x1或x1，故原命题的逆否命题为：若x1或x1，则x21.答案D5命题“若f（x）是奇函数，则f（x）是奇函数”的否命题是（）A若f（x）是偶函数，则f（x）是偶函数B若f（x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数C若f（x）是奇函数，则f（x）是奇函数D若f（x）

7、不是奇函数，则f（x）不是奇函数解析否命题既否定题设又否定结论，故选B.6方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件是 （）A0a1 BaCa1 D0a1或a解析法一（直接法）当a0时，x符合题意当a0时，若方程两根一正一负（没有零根），则a0；若方程两根均负，则01”是“x1，得x1，又“x2a”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案19已知集合A，Bx|1m1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_解析Ax|13，xB成立的一个充分不必要条件是xA，A B，答案（2，）10“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条

8、件解析x2xm0有实数解等价于14m0，即m.答案充分不必要11写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解（1）逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题（2）否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题（3）逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题12求方程ax22x10的实数根中有且只有一个负实数根的充要条件解方程ax22x10有且仅有一负根当a0时，x适合条件当a0时，方程ax22x10有实根，则44a0，a1，当a1时，方程有一负根x1.当a1时，若方程有且仅有一负根，则x1x20，a0.综上，方程ax22x10有且仅有一负实数根的充要条件为a0或a1.13分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假（1）若ab0，则a0或b0；（2）若x2y20，则x，y全为零解（1）逆命题：若a0或b0，则ab0，真命题否命题：若ab0，则a0且b0，真命题逆否命题：若a0且b0，则ab0，真命题（2）逆命题：若x，y全为零，则x2y20，真命题若x2y2