广东省汕头市届高三上学期期末教学质量监测数学理试题WORD版Word文档下载推荐.docx

1、4. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：若，则； 若，则； 若，则； 若，且，则，其中真命题的个数是 （ ） A0 B1 C2 D35设a，b是两个非零向量下列命题正确的是（ ）A若|ab|a|b|，则ab B若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数使得abD若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|6. 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n1）”，从“n=k到n=k+1”左端需增乘的代数式为（ ）A2（2k+1） B2k+1 C D 7. 如果执行右边的程序框图，且输入， ，则输出的 （ ）A240 B120 C720 D360

2、8.已知，则的值是（）A B C D9.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种. A.27 B.30 C.33 D.3610. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围（ ）A B C D 11已知函数；，；，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（ ）A都是偶函数 B一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数 C一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数 D 一个奇函数，三个偶函数12.若过点A（2，m）可作函数对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（ ）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第

3、21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 在某项测量中，测量结果,若在内取值的概率为则在内取值的概率为_.14在的展开式中的系数是 （用数字作答）.15.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且则A的大小是16. 如图，已知点A、B、C、D是球的球面上四点，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球的体积等于_.三解答题：（ 本大题8个小题 ，共70分,解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤。17. （本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的首项（）,该数列的前n项和为，且，

4、成等比数列,（）求数列的通项公式及；（）设，且、分别为数列，的前项和，当时，试比较与的大小。18. （本小题满分12分）如图，在RtACD中,CD=4，AD=，以CD为轴，将ACD按逆时针方向旋转90到BCD位置，E为AD的中点：（）证明：ABCD（）求二面角B-CE-D的平面角的余弦值。 19. （本小题满分12分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望. （）求证：从袋中任意摸出2

5、个球，至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.20（本小题满分12分）如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x3）2（y1）24和圆C2：（x4）2（y5）24.（）若直线l过点A（4,0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标21. （本小题满分12分）已知函数（）若函数在，e上单调递减，求实数的取值范围；（）当时，求在1，2上的最大值和最小值（注意:请考生在第22、23、

6、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线与圆相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12。（）求证：BADC=GCAD； （）求BM。23（本小题满分10分）选修44（坐标系与参数方程） 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（）写出直线与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.24（本小题满分10分）选修45（不等式选讲）已知ab

7、1，对，b（0，），2x1x1恒成立， （）求的最小值； （）求x的取值范围。参考答案一、 选择题：ABCCC ADDBA CC6、试题分析：考点：数学归纳法当时，原式是，当时，变为，所以增乘的代数式是二、 填空题：13、 0.9 14、 -5 15、或 16、三、 解答题：17.本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想。解：（I）设等差数列的公差为d，由1分得，因为，所以2分所以3分4分（II）解：因为，所以6分9分当，11分即所以，当12分18、证明：（）,1分平面,又因为平面3分所以4分（）分别以为轴，建立如图所示的直角坐标系由已知条件不难求得：5

8、分所以, , ,6分又因为点E为中点，所以点所以,，7分设平面的一个法向量为所以令解得：， 所以平面的一个法向量为9分又平面,所以向量为平面的一个法向量10分设所求二面角是，所以12分19本题主要考查排列组合、对立事件、相互独立事件的概率和随机变量分布列和数学期望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力和分析问题以及解决问题的能力 （）（i）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A，设袋中白球的个数为，则，2分得到故白球有5个3分（ii）随机变量的取值为0，1，2，3，分布列是4分123注解：（每算对2各给1分）的数学期望8分（）证明：设袋中有个球，其中个黑球，由题意得，所以，故9分记“

9、从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B，则11分所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于故袋中红球个数最少12分20. 解：（）由于直线x4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在1分设直线l的方程为yk（x4），2分圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为圆C1被直线l截得的弦长为2，所以d1. 3分由点到直线的距离公式得d，4分从而k（24k7）0，即k0或k，5分所以直线l的方程为y0或7x24y280. 6分（）设点P（a，b）满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk（xa），k0，则直线l2的方程为yb（xa）7分因为圆C1和C2的半径相等，且圆C1被直线l1截得的弦长与圆

10、C2被直线l2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即，9分整理得|13kakb|5k4abk|，10分从而13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即（ab2）kba3或（ab8）kab5，因为k的取值有无穷多个，所以或11分解得或这样点P只可能是点P1或点P2.经检验点P1和P2满足题目条件12分21.解（）在，e上单调递减，在，e上恒成立1分方法一： 在，e上恒成立2分令令则;/-+极小值24分 6分方法二：（可做如下分类讨论）（1）当时，结论显然成立2分（2）当时，可化为：对任意，e上恒成立3分显然，当时，对钩函数在上是减函数，在上是增函数。4分所以要使得在，e上恒成立，只需或.5分综上：（）令则.在1，2上单调递减.8分9分 11分综上所述: （1） （2） 12分选做题 又是圆O的直径，所以1分 又因为（弦切角等于同弧所对圆周角）2分 所以，所以3分 又因为，所以4分 所以，即5分 （）解：因为，所以， 因为，所以6分 由（1）知：，所以 所以，即圆的直径8分 又因为，即