新人教版初一数学尖子班提高试题汇编全套Word文档下载推荐.docx

1、【例1】某公车原先有 22人，经过 4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，+6）， （-3，+2），（+1，-7），则“+4”、“-5”分别表示什么意义？这4个站点总共新上了多少人？经过 4个站点后，车上还有多少人？【例2】-a的相反数为 5，b的倒数是c，c 的负倒数是2，d在数轴的左边且与原点的距离为3，求的值。【例3】已知a，b 互为相反数，x的绝对值为2，c、d互为倒数，试求的值。【例4】若有 x，y 满足，则 【例5】式子的最小值是 ，这时 。【例6】已知，则 。【例7】改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300

2、670亿元。将300670亿元用科学记数法表示应为 元，保留两个有效数字结果为 元，精确到万亿元结果为 元。【例8】如果，那么（） A139800000 B13980000C1398000 D139800【例9】计算：【例10】已知，则abc等于_。【例11】计算：【例12】计算：【例13】计算：【例14】已知，比较a，b，c的大小。【例15】设a，b，c均为正数，若，比较a，b，c的大小。测试题1下列说法中正确的是 （ ） A. 小数3.14不是分数 B.正整数和负整数统称整数 C. 正数和负数统称有理数 D整数和分数统称有理数2比大的负整数有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个3数轴上，若

3、点表示的数为，点与点 关于原点对称，点与点距离为2，则点表示的有理数为 。4如果与互为相反数，那么的值为（ ）A. B.10 C. D.-10 5已知，是的倒数，且，则等于（ ）A B7或 C或1 D16计算：7计算： 。答案1D2D32或64A5A67第二讲有理数之综合提高本讲内容为数轴与绝对值数轴 ：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来。 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注意：数轴上的点不都代表有理数，如。在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作绝对值的

4、性质： 绝对值的非负性，可以用下式表示：，这是绝对值非常重要的性质 若，则；若，则； 若，则或； ； 表示数 与数 两点之间的距离且。板块一 数轴数轴上的点与数的对应关系【例1】（江苏省泰州市中考题）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如下， 那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）A伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B纽约时间2006年6月17日晚上22时C多伦多时间2006年6月16日晚上20时D首尔时间2006年6月17日上午8时【例2】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校

5、东500米处。将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，以正东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。 在数轴上表示出四家公共场所的位置。 计算青少年宫与商场之间的距离。【例3】（20092010北京四中初一期中考试第3题3分）己知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）。 A B C D【例4】如图，数轴上A、B两点分别对应实数、则下列结论正确的是（ ）A B C D【例5】已知a、b、c在数轴上的位置如图。则在，中，最大的一个是（ ）A B C D 【例6】三个有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（ ）A BC D【例7】（2009-2010北京四中期中考试第31题3分

6、）如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且。试问：数轴上的原点在哪一点上？【例8】如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且，那么数轴的原点对应点是（ ）。AA点 BB点 CC点 DD点【例9】在数轴上，表示和的两个点之间有 个整数。【例10】（2009年第二十届“希望杯”）在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”。设数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2008厘米的线段AB， 则线段AB盖住的整点至少有 个，至多有 个。【例11】如图所示，在数轴上有六个点，点所表

7、示的数是，且，则与点所表示的数最接近的整数是 。【例12】如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字 重合。【例13】， ；， 。【例14】（北京四中）计算： 。【例15】（一零一中学）若，则化简的结果为 。【例16】若，化简。绝对值中的型当时，；当时，。（主要考察分类讨论）【例17】（2009年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题）若，则的值是（ ）A0 B-1 C-3 D-4【例18】下列可能正确的是（ ）A B 【

8、例19】已知a、b、是不为0的有理数，求的值。【例20】（2009-2010北京四中期中考试第12题3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）。 A B C D【例21】（2009-2010北师大附属实验期中考试第24题4分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：【例22】如图所示，根据数轴上给出的a、b、c的条件，试说明的值与c无关。【例23】 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离。的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离； （，）；的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离；则 ；的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若，则

9、 ；的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若，则 ；当时，则 。 【例24】如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为，。若，则 。【例25】（2009-2010北师大附属实验期中考试第10题3分）不相等的有理数，在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果，那么点A，B，C在数轴上的位置关系是（ ） A点A在点B，C之间 B点在点，之间 C点在点A，B之间 D以上三种情况均有可能【例26】（无锡市中考题、人大附中练习题改编）数轴的原点上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个 单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度，依次规律

10、爬下去，当它爬完第100次处在B点。 求、两点之间的距离（用单位长度表示）。 若点与原点相距个单位长度，蜗牛的速度为每分钟个单位长度，需要多少时间才能到达？ 若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离点多远？1、在数轴上的位置如图所示则在，中，最大的是 。2如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处 标上数字，。先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向 绕在该圆上，那么数轴上的数将与圆周上的数字 重合。3已知，求的值。4有理数、在数轴上的位置如图所示：若，则 。5若，试化简。答案12233或者-14-20005 第三讲有理数之巅锋突破有理数乘法法则：

11、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。aba，（b0）有理数乘方概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂含义：an中，a为底数，n为指数，它表示a的个数，an表示有n个a连续相乘例如：35表示5个3相乘，即：33333，（-3）5表示5个（-3）相乘，即：（-3）（-3），-35表示-（333）；表示，表示特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号。奇负偶正口诀的运用： 去括号：奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正； 有理数乘法：负因数的个数是奇数时，积为负数；当负因数的个数是偶数时，积为正数，而。 有理数乘

12、方当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正。，。板块一有理数的乘除（第二十一届初一希望杯一试第1题 ） 设中，负数的个数（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【例2】（2009-2010北京市一六一中学期中考试第7题）若两数和为负数，积为正数，那么这两个数（ ）A同为正数 B同为负数 C一个是正数，一个是负数 D有一个数是零（2009-2010北京市156中学期中考试第4题3分） 无论a取何值下列说法正确的是（ ）A的值总是正值 B的值总比1小C的值总是正值 D的值总是正值【例4】（2009-2010北京四中期中考试第9题3分） 若,则、 的大小关系是（ ） A B C D【例5】（北师大附属实验中学20082009学年度第一学期期中第7题3分）下列语句正确的是（ ）A若，则（为正整数） B任何有理数都不等于它的相反数C如果，那么 D若，则一定小于【例6】（2009-2010人大附中期中考试第3题2分） 如果，那么 。（2009-2010人大附中期中考试第6题2分） 如果，那么 。【例8】计算：（2009-2010北京市156中学