浙江省杭州市西湖区届中考模拟一数学试题Word格式.docx

1、 （B） （C）7tan35 （D）7cos355.下列命题中：两点之间线段最短；同位角一定相等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；对角线相等的平行四边形是菱形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确的个数是（ ）A 2个 B3个 C 4个 D5个6如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A B1 C2 D 7太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的影子长是，则皮球的半径是（ ）A B15 C10 D8随着经济的发展，人们的生活水平不断提高下图分别是杭州市某景点2009201

2、1年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2010年旅游收入4500万元.下列说法：三年中该景点2011年旅游收入最高；与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加万元；若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到万人次，其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39已知函数，令、1、2、3、4，可得函数图象上的八个点在这八个点中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A B C D10.关于的二次函数+，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值-； 函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当为45时，连结这三个交点所围成

3、的三角形面积小于1； 当1时，y随x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，杭州市的常住人口为8700400人，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的6878700人相比，十年共增加1821700万人，增长26.48，年平均增长2.38。“8700400”用科学记数法可表示为_ 12 分解因式2x24x+2的最终结果是 13一组数据1，2，x的

4、平均数是0，那么这组数据的方差是 14已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为_ _15如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即，BE交DC于点F，已知，则CF的长为_.16如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（1，0），OAB30，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线，以直线为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 .（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过

5、程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）已知依据上述规律，猜想= ，并简要证明你的猜想。18（本小题满分8分） 古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在算术中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的几何原本中，形如（a0,b0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做RtABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。 19（本小题满分8分）

6、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积 20（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点。（1）求证：四边形MENF是平行四边形；（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形MENF是菱形？（3）若四边形MENF的面积是梯形ABCD面积的，问AD、BC满足什么关系？21（本小题满分10分）（第21题图）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了60千米到B处时，往后测

7、得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方（1）求山头C、D之间的距离；（2）若该飞机飞行速度为450千米小时，问飞机从A飞行几秒钟后到山头C、D的距离之和最短。22（本小题满分12分） 一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价元，多买优惠：凡是一次买只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低元，例如，某人买只计算器，于是每只降价（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只元的价格购买但是最低价为每只16元 （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2）写出专买店当一次销售（x10）只时，所获利润（元）与（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）一天，甲

8、买了只，乙买了只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？23（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，将OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直

9、角边的直角三角形，直角写出Q点坐标。2012年杭州市数学中考模拟卷（第一套） 数学评分标准一. 仔细选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 二. 认真填一填 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）11 12 13 2 14 15 16 ；三. 全面答一答 （本题有7个小题, 共66分） 17（本小题满分6分） 猜想： -2分证明：由题意： 得证。 - 4分三棱柱 -2分表面积： （）； -3分体积：（）。（3）NE,NF为MBC的中位线，, 要使，即，而，设AD与BC之间的距离为，则 ，即,得.当时，四边形MENF的面积是梯形ABCD面积的。-4分21（本小题满分10分）

10、 （1）如图，由题意 ，即ABC为直角三角形.千米= 千米在= 千米作于点， 则千米,千米， 千米,千米 山头C、D之间的距离为千米 -5分解：（1）设一次购买只，则2016，解得一次至少买50只，才能以最低价购买. -4分（2）当时，当时，-4分（3） 当10x45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当时，y1=202.4，当时，y2=200y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象当时，最低售价为（元）为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元. -4分23（本小题满分12分） （2），抛物线的对称轴为直线，顶点D的坐标为（），由B（0，3），C（）可求得直线BC的解析式：，假设存在符合题意的点P，其坐标为（），要使得四边形ODAP为平行四边形，只能OPAD，且OP=AD，如图，作OPAD交直线BC于点P，连结AP，作PMx轴于点M，记抛物线的对称轴与x轴的交点为G，OPAD，POM=DAG,又PMO=DGA=90，OP=AD，OPMADG（AAS）OM=AG，PM=DG，即 ，解得 ，所以方程组无解。直线BC上不存在符合题意的点P，使得四边形ODAP为平行四边形；（3）Q，Q。