江苏省高考数学21个微切口研考试题60页Word下载.docx

1、.（1） 求cos 的值；（2） 求tan （）的值已知，均为锐角，且sin ，tan （）.（1） 求sin （）的值；（2） 求cos 的值1. 三角函数式的变换遵循“三变”：变“角”；变“函数名称”；变“结构特征”2. 角的基本变换思路：（1） 在三角化简、求值中，对于相异角，可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，沟通条件与结论中的角如1545306045，（），2（）（）. （2） 利用换元思想：将条件中的角或所要求的角设为t，将另一角用t表示，这样比较容易找到两个角之间的关系1. 已知是第四象限角，且sin ，那么tan _2. （2019南方凤凰台密题）若sin ，则si

2、n 2x_.3. （2019江苏南菁中学质检）已知tan ，tan ，那么tan （）的值为_4. （2019广东七校联考）已知锐角，满足cos ，cos （2），那么sin （）_5. 计算：_6. （2019湖南邵阳二模）若tan cos sin m sin ，则实数m的值为_7. （2019河北调研）已知，且sin cos .（1） 求cos 的值；（2） 若sin （），求cos 的值8. 已知cos cos ，.（1） 求sin 2的值；（2） 求tan 的值微切口2给值求值问题中角范围的认定广州高三二测改编）若，为锐角，且cos sin ，则_（2） 若，cos ，sin ，则co

3、s （）_（2019江苏宿豫中学质检）若，且tan ，则_北京西城区模拟）已知函数f（x）tan .（1） 求f（x）的定义域；（2） 设（0，），且f（）2cos ，求的值已知tan 2，cos ，且，（0，）.（1） 求cos 2的值；（2） 求2的值在三角求值过程中，角的范围常常被忽略或不能发现隐含的角的大小关系而出现增根不能排除为了避免上述情况的发生，考生应合理选择三角函数形式进行求解，根据计算结果，估算出角的较精确的取值范围，并不断缩小角的范围在选择三角函数公式时，一般已知正切函数值，选正切函数，已知正余弦函数值时，当角在（0，）时，一般选余弦函数，当角在时，一般选正弦函数1. 在A

4、BC中，若sin A，cos B，则cos C_.2. 已知，（0，），且tan （），tan ，那么2的值为_江苏前黄中学质检）若A，B均为锐角，且tan A，sin B，则A2B的值为_4. 已知为锐角，若cos ，则sin （）_5. 已知锐角，且sin sin ，cos cos ，那么tan （）_湖北八校第一次联考改编）已知34，且，那么_7. 已知，（0，）且cos .（1） 若tan ，求sin （）的值；（2） 若sin （），求cos 的值8. 已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b sin A.（1） 求角B的大小；（2） 求cos Asin

5、C的取值范围微切口3以正切为背景的最值和范围问题江苏百校大联考）在斜三角形ABC中，若2tan C0，则tan C的最大值是_江苏新海中学调研）在ABC中，若tan A，tan B，tan C依次成等比数列，则B的取值范围为_在ABC中，若sin A2sin B cos C0，则tan A的最大值是_在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点（a，b）在直线x（sin Asin B）y sin Bc sin C上（1） 求角C的大小；（2） 若ABC为锐角三角形且满足，求实数m的最小值在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足b2a2ac，则的取

6、值范围是_以正切为背景的三角函数最值或范围问题，解题的基本途径是弦切互化，利用基本不等式或三角函数的有界性求解1. 在ABC中，若sin （2AB）2sin B，则tan B的最大值为_2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a cos Cb0，则tan B的最大值是_3. 已知锐角三角形ABC中，角A，B满足2tan Atan （AB），则tan B的最大值为_4. 在ABC中，若tan B3tan C，AB2，则ABC面积的最大值为_5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a cos Bb cos Ac，当tan （AB）取最大值时，角B的大小为_如皋一

7、模）在ABC中，D为AB的中点，若23，则tan Atan Btan C的最小值是_7. 在ABC中，若2cos （AB），则tan B的最大值为_8. （2019扬州中学）在ABC中，若tan A tan Ctan A tan B5tan B tan C，则sin A的最大值为_.9. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且c sin A sin B，则ab的最小值为_10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足b2a2ac，则的取值范围是_微切口4三角形中的最值问题（1） 如图，在ABC中，若ABAC，ADDC，BD，则ABC面

8、积的最大值为_（例1（1）苏州大学考前指导卷）在锐角三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，b，c成等差数列，则cos B的取值范围为_南方凤凰台密题）已知ABC的内角A, B, C的对边分别是a, b, c，且，若ab4，则c的取值范围为_在ABC中，已知|2.（1） 求|2|2的值；（2） 当ABC的面积最大时，求角A的大小1. 求解最值问题时，要注意三角形内角和为这一限制条件例如，若ABC是锐角三角形，则0A，sin Acos B，sin Bcos C.2. 求解最值问题的关键在于将三角函数f（x）进行正确地“化一”及“化一”后角的范围的确定，因此，求解时要准确运用

9、三角公式，并借助三角函数的图象和性质去确定函数f（x）的最值同时要注意两边之和大于第三边等隐含条件3. 求周长或面积的范围与最值时可转化为边与角的范围，也可利用基本不等式求范围1. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为_石家庄一模）在ABC中，若AB2，C，则ACBC的最大值为_镇江中学）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a sin Bb cos A若a4，则ABC周长的最大值为_南师附中）若ABC的面积为（a2c2b2），且C为钝角，则的取值范围是_5. （2019汉中一模）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别

10、为a，b，c，若cos Asin A cos C，且a2，则ABC面积的最大值为_丹阳中学）在ABC中，D为AC边上一点，若AD2，DC1，BD为ABC的角平分线，则ABC面积的最大值为_7. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a2c）cos Bb cos A0.（2） 若b3，求ABC面积的最大值8. 已知函数f（x）2cos2xsin.（1） 求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；（2） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A），bc2，求实数a的最小值微切口5与数量积有关的最值和范围问题苏州大学考前指导卷）如图，已知等边三角形A

11、BC的边长为2，顶点B，C分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上滑动，若M为AB的中点，则的最大值为_（2） 在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，那么的最小值为_（1） （2） 南方凤凰台密题）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，P是以AD为直径的半圆上的任意一点，那么的取值范围是_（变式（1） （2） 如图，在平面四边形ABCD中，已知ABBC，ADCD，BAD120，ABAD1.若E为边CD上的动点，则（变式（2）（3） （2020启东中学）已知正方形ABCD的边长为1，O为正方形ABCD的中心，过中心O的直线与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面上一点，若满足2（1），则与数量积有关的最值和范围问题是高考的热点之一，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、夹角、系数的范围等解决思路是建立目标函数的解