最新北京市平谷区中考数学一模试题 人教新课标版 精品.docx

1、最新北京市平谷区中考数学一模试题 人教新课标版 精品 2018年北京市平谷区中考数学一模试卷 2018 菁优网一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、3的相反数是（） A、3 B、3 C、3 D、考点：相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：（3）=3故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆，误认为3的相反数是而导致错误2、温家宝总理在2018年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2018年，再解决60 00

2、0 000农村人口的安全饮水问题将60 000 000用科学记数法表示应为（） A、6118 B、6118 C、6118 D、60118考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：60 000 000=6118故选B点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n

3、的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03、（2018金华）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（） A、32 B、58 C、68 D、60考点：平行线的性质；余角和补角。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答解答：解：根据题意可知1+2=90，所以2=901=58故选B点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果4、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A、圆锥 B、圆柱 C、三棱锥 D、三棱柱考点：由

4、三视图判断几何体。分析：依图：主视图是由两个矩形组成，左视图是一个矩形，俯视图则是一个三角形，由此易得出该几何体的形状解答：解：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱故选D点评：本题的难度一般，主要考查三视图的相关知识5、（2018来宾）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（） A、 B、 C、 D、考点：概率公式。专题：应用题。分析：让1除以总情况数即为所求的概率解答：解：因为后3位是3，6，8三个数字共6种排列情况，而

5、正确的只有1种，故第一次就拨通电话的概率是故选B点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6、（2018韶关）2018年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（） A、32，31 B、31，32 C、31，31 D、32，35考点：众数；中位数。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个解答：解：从小到大排列此数据为：3

6、0、31、31、31、32、34、35，数据31出现了三次最多为众数，31处在第4位为中位数所以本题这组数据的中位数是31，众数是31故选C点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7、（2018兰州）已知反比例函数y=的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限考点：反比例函数的性质。分析：

7、根据反比例函数的图象和性质，k=3m20，函数位于一、三象限解答：解：反比例函数y=的图象经过点（m，3m），将（m，3m）代入y=，得k=3m2，由于图象不过原点，故m0，于是k=3m20，图象位于第一、三象限故选B点评：本题考查了反比例函数的性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大8、（2018丽水）如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（） A、Ox

8、B、x C、1x1 D、x考点：直线与圆的位置关系。专题：综合题。分析：根据题意，知直线和圆有公共点，则相切或相交相切时，设切点为C，连接OC根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1，求得斜边是所以X的取值范围是0X解答：解：设切点为C，连接OC，则圆的半径OC=1，OP=，同理，原点左侧的距离也是所以x的取值范围是0x故选A点评：此题注意求出相切的时候的X值，即可分析出X的取值范围二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9、反比例函数的自变量x的取值范围是 考点：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围。分析：此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题解答

9、：解：根据题意x20，解得x2故答案为：x2点评：本题主要是考查反比例函数自变量x的取值问题，比较简单10、（2018无锡）如图，CDAB于E，若B=60，则A= 度考点：圆周角定理。专题：应用题。分析：先由直角三角形两锐角互余算出C=30，再由同弧所对的圆周角相等，得A=C=30解答：解：CDAB，B=60C=30A=C=30点评：主要考查了圆周角定理和垂直的定义11、（2018本溪）分解因式：a34a2+4a= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：观察原式a34a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a24a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得解答：解：a34a2+4a

10、，=a（a24a+4），=a（a2）2点评：考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）要求灵活运用各种方法进行因式分解12、如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4则第一个黑色梯形的面积S1= ；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn= 考点：梯形。专题：规律型。分析：观察图形，发现：黑色梯形的高总是2；根据等腰直角三角形的性质，分别求得黑色梯形的两底和依次是4，12，

11、20，即依次多8再进一步根据梯形的面积公式进行计算解答：解：S1=（1+3）2=4；Sn=24+8（n1）=8n4点评：解决此题的关键是能够结合图形，根据等腰直角三角形的性质，找到梯形的上下底的和的规律三、解答题（共13小题，满分72分）13、（2018黄石）求值：|2|+20180（）1+3tan30考点：特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数即这个数的正指数次幂的倒数；熟悉特殊角的锐角三角函数值：tan30=解答：解：原式=2+1+3+3=6 点评：注意能够判断20，熟练把负指数

12、转换为正指数14、解分式方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为1x=（x1），所以最简公分母为（x1）解答：解：（1）方程两边同乘（x1），得：x+3=3x3，解得x=3经检验x=3是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时要注意符号的变化15、已知：如图，点E、F分别为ABCD的BC、AD边上的点，且1=2求证：AE=FC考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：根据平行四边形的对边相等，对角相等，易得ABECDF，即可得AE=CF解答：证明

13、：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D在ABE与CDF中，ABECDFAE=CF点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等还考查了全等三角形的判定与性质此题比较简单，解题要细心16、已知x24x+3=0，求（x1）22（1+x）的值考点：整式的混合运算化简求值。分析：首先由已知可得x24x+3=0，即x24x=3然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值解答：解：（x1）22（1+x）=x22x+122x（2分）=x24x1（3分）由x24x+3=0，得x24x=3（4分）所以，原式=31=4（5分）点评：注意解题中的整体代入思想17、（201

14、8台州）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由考点：一次函数与二元一次方程（组）。专题：数形结合。分析：（1）将交点P的坐标代入直线l1的解析式中便可求出b的值；（2）由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此把函数交点的横坐标当作x的值，纵坐标当作y的值，就是所求方程组的解；（3）将P点的坐标代入直线l3的解析式中，即可判断出P点是否在直线l3的图象上解答：解：（1）（1，b）在直线y=x+1上，当x=1时，b=1+1=2（2）方程组的解是；（3）直线y=nx+m也经过点P理由如下：点P（1，2），在直线y=mx+n上，m+n=2，2=n1+m，这说明直线y=nx+m也经过点P点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式1