人教A版高中数学必修2教学同步讲练第三章《两直线的交点坐标两点间的距离2》练习题含答案Word下载.docx

1、A. B. C. D（2，）3光线从点A（3，5）射到x轴上，经反射后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离是（）A5 B2C5 D104若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k的值等于（）A2 BC2 D. 5若直线axby110与3x4y20平行，并过直线2x3y80和x2y30的交点，则a，b的值分别为（）A3，4 B3，4C4，3 D4，3二、填空题6已知A（3，8），B（2，2），在x轴上有一点M，使得|MA|MB|最短，则点M的坐标是_。7直线axby20，若满足3a4b1，则必过定点_8已知A（2，1），B（1，2），若直线yax与线段AB相交，则实数a的取

2、值范围是_三、解答题9已知直线l1：2xy60和点A（1，1），过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使|AB|5，求直线l的方程10已知ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的平面直角坐标系，证明：|AM|BC|.B级能力提升1若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ，的中点坐标为（1，1），则直线l的斜率为（）A. BC D. 2函数y的最小值为_3某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3公里、河北岸4公里处；B村在路东2公里、河北岸公里处两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问发电路建在何处？到两村的距离为多远？参考答案解析：设对称点坐标为

3、（a，b），满足解得即Q（2，5）答案：B解出两直线的交点为，由交点在第二象限，得解得m.C根据光学原理，光线从A到B的距离，等于点A关于x轴的对称点A到点B的距离，易求得A（3，5）所以|AB|5.解方程组得代入方程xky0得12k0，所以k.由方程组得交点B（1，2），代入方程axby110中，有a2b110，又直线axby110平行于直线3x4y20，所以，由，得a3，b4.A关于x轴对称点为A（3，8），则AB与x轴的交点即为M，求得M坐标为（1，0）（1，0）由3a4b1，解出b，代入axby20，得a（4x3y）y8.令解得（6，8）如图，直线yax的斜率为a且经过原点O，因为直线

4、yax与线段AB相交，所以实数a的最小值为OA的斜率，最大值为OB的斜率，OA的斜率为，OB的斜率为2，故实数a的取值范围是.解：若l与x轴垂直，则l的方程为x1，由得B点坐标（1，4），此时|AB|5，所以x1为所求；当l不与x轴垂直时，可设其方程为y1k（x1）解方程组得交点B （k2）由已知5，解得k.所以y1（x1），即3x4y10.综上可得，所求直线l的方程为x1或3x4y10.证明：以RtABC的直角边AB，AC所在的直线为坐标轴，建立如右图所示的平面直角坐标系，设B，C两点的坐标分别为（b，0），（0，c）因为斜边BC的中点为M，所以点M的坐标为，即.由两点间的距离公式，得|BC

5、|.|AM|即|AM|BC|.依题意，设点P（a，1），Q（7，b），由中点坐标公式知解得从而可知直线l的斜率为.y，则求函数的最小值即在x轴上找一点P（x，0），使得该点到点A（1，1），B（2，2）的距离之和最小作点A（1，1）关于x轴的对称点A（1，1），则|PAPB|PA|PB|AB|，故|PA|PB|的最小值为|AB|.由两点间的距离公式可得|AB|，所以函数y的最小值为.以小河的方向向东为x轴正方向，以路的方向向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则A（3，4），B（2，），问题转化为在x轴上找一点P，使|PA|PB|，并求|PA|的值可设点P为（x，0），则有|PA|，|PB|.由|PA|PB|得x26x25x24x7，解得x.即所求点P为且|PA|.故发电站应建在小路以西公里处的河边，它距两村的距离为公里