二元一次函数求三角形面积工科文档格式.docx

1、y=-4直线y=-x-5中，令y=0，则：-x-5=0，x=-5；即A（-5，0）；同理可求得B（1，0）；AB=6，SABM=12AB|yM|=64=12点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点次函数y=2x-4与坐标轴围成的三角形面积是 44一次函数图象上点的坐标特征计算题当x=0时，求出与y轴的交点坐标；当y=0时，求出与x轴的交点坐标；然后即可求出一次函数y=2x-4与坐标轴围成的三角形面积当x=0时，y=-4，与y轴的交点坐标为（0，-4）；当y=0时，x=2，与x

2、轴的点坐标为（2，0）；则三角形的面积为24=4；故答案为4本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标是解题的关键已知一次函数的图象经过点（2，2），它与坐标轴围成的三角形面积等于1，则这个一次函数的函数表达式是 y=2x-2或y= x+1待定系数法求一次函数解析式根据函数的图象经过点（2，2），可设函数解析式为y=kx+2-2k，求出函数与坐标轴的交点，根据面积= |x|y|=1可得出关于k的方程，解出即可的k的值及函数表达式由题意可设：y=kx+2-2k，与x轴交点为（2-2kk，0），与y轴交点为（0，2-2k），|2-2k|=1，解得：k=2或，函数解

3、析式为y=2x-2，或y=x+1故填：y=2x-2或y=本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意在解关于k的方程时要细心，否则很容易出错一次函数y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式为 y=x求出一次函数与坐标轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值令y=0，解得：x=-b令x=0，解得：y=b根据一次函数y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8可得：|b|2=8b=4则一次函数的解析式是：故答案是：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确利用点的坐标表示三角形的面积是关键一次函数y=2x+8与两坐标轴围成的三角形面积是（）A4B8C1

4、6D32探究型当x=0时，求出函数与y轴的交点坐标；当y=0时，求出函数与x轴的交点坐标；然后即可求出一次函数y=2x+8与坐标轴围成的三角形面积当x=0时，y=8，与y轴的交点坐标为（0，8）；当y=0时，x=-4，与x轴的点坐标为（-4，0）；|-4|8=16故选C本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据题意求出与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标是解题的关键一次函数y=4（x+6）与坐标轴围成的三角形的面积是 7272图象与坐标轴围成的三角形是直角三角形，只要求出两直角边长，即可求面积，而直角边长需要计算一次函数图象与坐标轴的交点坐标令x=0，得y=24，令y=0，得x=-6；所以，图象

5、与坐标轴围成的三角形面积为：2462=72故填72本题考查了一次函数图象上的两个特殊点（与坐标轴的交点）在计算三角形面积中的作用如图，L1，L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；（3）求出图中APB的面积数形结合（1）由图可得两函数与坐标轴的交点坐标，用待定系数法可求出它们的函数解析式；（2）联立两个一次函数的解析式，所得方程组的解即为P点坐标（3）ABP中，以AB为底，P点横坐标的绝对值为高，可求出ABP的面积（1）设直线L1的解析式是y=kx+b，已知L1经过点（0，3），（1，0），可得：b=3k+

6、b=0，解得k=-3则函数的解析式是y=-3x+3；同理可得L2的解析式是：y=x-2（2）点P的坐标可看作是二元一次方程组y=-3x+3y=x-2的解（3）易知：A（0，3），B（0，-2），P（5，-3）；SAPB=AB|xP|=5=258本题主要考查了一次函数解析式的确定、一次函数与二元一次方程组的关系、函数图象交点、图形面积的求法等知识，综合性较强，难度适中答一次函数y=3x，y=-x+4的图象与x轴围成的三角形面积为 66，与y轴围成的三角形面积为 22两条直线相交或平行问题根据两个函数方程联立解得交点坐标，再利用面积公式进行求解y=3x与y=-x+4联立解得交点坐标为（1，3），y

7、=-x+4与x轴的交点是（4，0），与y轴的交点是（0，4）故x轴围成的三角形面积为43=6，与y轴围成的三角形面积为1=26、2本题考查了三角形面积公式以及根据公式代入数值解题的能力在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则OAB为此函数的坐标三角形（1）求函数y=-x+3的坐标三角形的面积；（2）若函数y=- x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积一次函数综合题（1）分别让函数的x为0可得BO的值，让y=0可得OA的值，进而可得三角形的面积；（2）得到用b表示的函数与x轴，

8、y轴的交点，进而得到两交点之间的距离，根据b的取值以及三角形的周长为16可得b的值，进而求得三角形的面积（1）直线y=-x+3与x轴的交点坐标为（3，0），与y轴交点坐标为（0，3），函数y=-x+3的坐标三角形的面积为s=33=4.5；（2）直线y=-x+b与x轴的交点坐标为（b，0），与y轴交点坐标为（0，b），坐标三角形的斜边的长为（b）2+b2|b|，当b0时，b+b+b=16，得b=4，此时，坐标三角形面积为32；当b0时，-b-b-b=16，得b=-4，此时，三角形面积综上，当函数y=-x+b的坐标三角形周长为16时，面积为综合考查一次函数的知识；根据b的不同取值分情况探讨三角形的面积是解决本题的易错点知点M（a、b）在第一象限，一次函数的图象过M点，且在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小，一次函数的解析式 y=- bax+2b设函数解析式为y=kx+m，代入点M的坐标去掉解析式中的m，然后用a和b表示出函数与坐标轴的交点，根据面积= |x|y|求出面积表达式，根据不等式的性质可得出在面积取最小的时候k的表达式设函数解析式为y=kx+m，点M在图象上，b=ka+m，即m=b-ak，与x轴交点为（-m