DFT在信号频谱中的应用设计数字信号处理课程设计Word下载.docx

1、123770Hz456852Hz789941Hz*#数字DTMF接收机通过接收到的双音信号的频谱，再现每个按键所对应的两个频率，从而确认被发送的电话号码。四、实现方法1.DFT在信号频谱中的应用因直接计算DFT变换的运算量很大，因此常用快速傅里叶算法FFT代替DFT变换。此题目用到了Matlab中的FFT函数。2.双音多频拨号音频解码系统2.1双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号按表选择的两个频率，代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值很容易，但实际中要占用一

2、些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按照顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。2.2双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相

3、应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。此题目主要用到了Matlab中的FIR滤波器（fir2函数）、FFT函数。五、设计内容及要求1、DFT在信号频谱分析中的应用1.1用MATLAB语言编写计算序列x（n）的N点DFT的m函数文件DFTmatlab.m。并与MATLAB中的内部函数文件fft.m作比较。DFTmatlab.m源程序如下：functionq=DFTmatlab（xn,N）n=0:1:N-1; %n取0到N-1k=0:WN=exp（-j*2*pi/N）; %求WNnk=n*k;WNnk=WN.nk;q=xn*WNnk %求出xn的DFT表达式DFT与FFT计

4、算时间比较的源程序：dft_time=zeros（1,100）;for n=1:100; t=clock;%clock %将当前时间作为日期向量返回 a=sin（n）+cos（n）; DFTmatlab（a,n）; dft_time（n）=etime（clock,t）;%etime指消耗的时间end;n=1:subplot（1,2,1）;plot（n,dft_time,.）; %plot二维曲线图xlabel（Nylabel（time/stitle（DFTfft_time=zeros（1,100）; a1=sin（n）+cos（n）; fft（a1）; fft_time（n）=etime（cl

5、ock,t）;subplot（1,2,2）;plot（n,fft_time,FFT1.2. 对离散确定信号作如下谱分析：（1）截取使成为有限长序列N（ ），（长度N自己选）写程序计算出 的N点DFT ,并画出相应的幅频图 。源程序如下：n = 0:99;xn=cos（0.48*pi*n）+cos（0.52*pi*n）;Xk = fft （xn, 100）;subplot（2,1,1）; stem（n, xn）; grid;subplot（2,1,2）; stem（n, abs（Xk）;（2）截取使其成为N点序列，补零加长至M点（长度M自己选），编写程序计算 的M点DFT ,并画出相应的图 。n

6、=0:19; xn=cos（0.48*pi*n）+cos（0.52*pi*n）;n1=0:24; xn1 =xn, zeros（1,5）;n2=0:59; xn2 =xn, zeros（1,40）;Xk1=fft（xn1,25）;Xk2=fft（xn2,60）;subplot（3,1,1）;subplot（3,1,2）; stem（n1, abs（Xk1）;subplot（3,1,3）; stem（n2, abs（Xk2）;（3） 利用补零DFT计算N点有限长序列频谱并画出相应的幅频图 。9;n1 = 0: xn3 = xn, zeros（1,90）;Xk3 =DFTmatlab（xn3, 1

7、00）;plot（n1, abs（Xk3）;1.3研究高密度谱与高分辨率频谱。对连续确定信号以采样频率fs=32kHz对信号 采样得离散信号，分析下列三种情况的幅频特性。（1）采集数据长度取N=16点，编写程序计算出 的16点DFT ,并画出相应的幅频图。T=1/（32*103）;t=（0:15）;xn=cos（2*pi*6.5*103*t*T）+cos（2*pi*7*103*t*T）+cos（2*pi*9*103*t*T）;Xk=fft（xn,16）;stem（t,xn）;grid;stem（t,abs（Xk）;（2）采集数据长度N=16点，补零加长至M点（长度M自己选），利用补零DFT计算

8、 的频谱并画出相应的幅频图 。50; xn1=xn,zeros（1,35）;Xk1=fft（xn1,51）;stem（n1,xn1）;plot（n1,abs（Xk1）; （3） 采集数据长度取为M点（注意不是补零至M），编写程序计算出M点采集数据 的的频谱并画出相应的幅频图 。t=0:50;Xk2=fft（xn,51）;plot（t,abs（Xk2）;2、双音多频拨号音编解码系统2.1设计内容DTMF拨号音编解码系统的技术指标要求如下：（1）采样频率：8kHz 。（2）传输速率：10个数字秒，或每个数字100ms。（3）信号存在的时间t必须满足45mst55ms，100ms里的其余时间是无声区

9、。（4）高频分量电平不能小于低频分量电平，且电平差不大于2dBldB。（5）对于给定的拨号频率，允许的频率偏移为3。2.2编写程序:（1）编写用IIR系统产生余弦振荡波形的函数waygener.m。% wav_gener.mfunction h = wav_gener（R,omega,N）% w1 = 0; w2 = 0; delta = zeros（1,N）; delta（1） = 1;% k = R * cos（omega）; h = zeros（1,N）;% for n = 1:N% w0 = delta（n） + 2 * k * w1 -R2 * w2;% h（n） = w0 - k

10、* w1; w2 = w1; w1 = w0;% endh=zeros（1,N）; h（n）=R*cos（omega*n）;end （2）编写产生DTMF信号的函数DTMF.m。%dtmf.mfunction x = dtmf（key）;fs = 8000; N = 0.1 * fs; %信号时间为100ms,N=Tpmin * Fs ；Tpmin根据频率分辨率得到，DTMF信号的最小频率间隔为73HZ,故至少需要110点R = 1; fl = 0; fh = 0;switch key case 1,23 fl = 697;456 fl = 770;789 fl = 852;*0# fl =

11、941; fh = 1209; fh = 1336; fh = 1477;x = wav_gener（R,2*pi*fl/fs,N） + wav_gener（R,2*pi*fh/fs,N）;（3）编写带通滤波器函数。低频滤波器源程序：% FindLowerFreq.mfunction number = FindLowerFreq（Signal） Freq = 697,770,852,941; temp = 0;for n = 1:length（Freq）Wo = Freq（n）; B = DesignLowerFilter（Wo）;%设计带通滤波器，中心频率分别为697Hz,770Hz，852Hz,941Hz，当n=1时