新课标人教版三年级下《面积》教学设计Word文件下载.docx

1、 用来表示物体的长短， 可以用长度单位千米、米、 分米、 厘米等表示。 生： 千米。 米。 分米。 厘米、 毫米。 二、 教学面积意义 师： （边说边出示两条线段）现在请同学们观察这两条线段， 你觉得有什么不一样？ 是的（出示两片叶子， 如右图） 这两片叶子又有什么不一样呢？ 是的， 通过观察我们知道，物体既有长短之分， 又有大小之分。 黑板、 课桌、 书本、 树叶、 屏幕、 文具盒等都可以叫做物体（板书物体） 师： （出示文具盒） 这也是一个物体， 一眼看去， 你们先看到的是什么？ 许多物体都有它们的表面， 如黑板面、 叶子的表面、 书本的表面你们能再举出一些物体的表面吗？ 大家都说的很好。

2、 现在老师请大家闭眼， 把数学书和课桌的表面摸一摸， 说一说有什么感觉？ 大家的感觉不错。 课桌的表面比较大， 我们就说课桌表面的面积比较大， 课本的表面比较小， 我们就说课本表面的面积比较小。 （板书： 面积）那么， 文具的表面比较小， 可以怎么说？ 黑板面比桌子面大， 又可以怎么说呢？ 你还能想到什么呢？ 说的真好。 我们把物体表面的大小叫 做它 们的面积。 （形成板书。 ） 师： 刚才我们已经研究了物体表面的大小， 接着来观察下面的这些图形（出示图形： 三角形、 圆形、 正方形、 长方形和一个角）。 这些图形中哪一个与众不同？ 这两条线段长短不一样， 上面一条长， 下面一条短。 这两片叶

3、子的大小不一样。 外面、 表面。 生举例。 桌子表面光光的。 桌子的表面大，课本的表面小。 文具盒表面的面积比较小。 黑板面积比桌子面积大。 还可以说桌子面 积 比 黑 板 面 积小。 是一个角。 这个角与其他图形不一样， 它 的面的大小很难说。 说明这个角与其他图形有区别， 那么有什么不一样的地方呢？ 说得很好！ 用数学语言来说， 其他四个都是封闭图形，而它是不封闭的图形， 所以很难确定它的面的大小。 那么， 这四个图形的大小有什么关系呢？ 我们可以清楚地观察到， 圆的面积比三角形的面积小， 正方形的面积比三角形的面积大。 再仔细观察一下， 你们还可以比较哪些图形之间的面积大小呢？ （学生交

4、流。 ）师： 我们说， 围成的平面图形的大小也叫面积。 你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？ 物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积， 所以说物体表面或封闭图形的大小叫做面积。 （板书物体表面或封闭图形的大小叫做面积） 师： 通过刚才的观察， 我们知道黑板面积与桌面的面积大小差别很明显， 我们通过观察很容易知道它们的大小。 这种比较的方法应该叫什么法？生： 观察法（教师板书观察法） 师： （实物呈现： 一红一白两块面积大小相差无几的长方形硬纸片， 红纸片面积略大一点， 但学生更容易看成与白的一样大） 这两块硬纸片的面积谁大谁小呢？ 其他四个图形的 大 小 都 是 固 定的，

5、它的面的大小不固定 生 1： 圆比三角形小。 生 2： 正方形比三角形大。 物体表面的大小和围成的平面图形 的 大 小 叫 做 面积。 现在有三种意见， 问题还不能解决。 那么你们还有什么更好的办法吗？ 你们说可以吗？ 这个办法行。 （板书测量法， 师生测量长和宽） 还有其他更简单的办法吗？ （教师把硬纸叠在一起） 师 ： 你 们 发 现 了 什 么 ？ 说的对， 我们给这个方法取个名。 都很好。 我们就叫它重叠法吧。 （电脑呈现： 两个颜色不同的正方形和长方形， 正方形面积略大一点） 你们能比较出它们的大小吗？ （电脑演示重叠的过程， 结果学生发现还是很难说出谁的面积大） 师： 怎么办呢？

6、我倒有个方法， 你们看行不行？ （ 在原图形上覆盖线条， 把两个图形分别分解成面积一样的小方格） 现在你们知道 它 们 的 面 积 大 小 了 吗 ？ 为什么？ 这个方法又可取个什么名字呢？ 对， 我们就叫它为数格法吧！（板书数格法） 现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。 （出示课后习题 1） 师： 从刚才的例子中， 我们发现了一些规律。 现在请你们完成下面的表格。 （学生填图）格数 9 格 6 格 15 格 图形 ？ ？ 你能根据数出的 9 格、 6格、 15 格知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？ 把两块硬纸片的长和宽量一量。 可以。 可以把它们叠在一起比一比。 红颜色的纸片面

7、积大。 重叠法、 叠比法。 观察法不行，用重叠法试一试。 重叠后再剪开比较大小。 也可以用尺量一量再比较它们的大小。 正方形的面积大。 正方形有 9 个小格， 长方形只有 8个小格。 格子法、 数格法。 有 15 格的图形面积最大。 只有 6格的面积最小。 你们都认为是这样吗？ （出示如下图形） 现在你们发现了 什么？ （15 格的每格都很小， 6 格的每格都很大9 格处中间） 师： 那怎么办呢？ 说得好！ 要准确地知道面积的大小， 就要学会测量和计算。 格子的大小不同， 无法比较面积的大小， 说明统一方格的大小很有必要。 我们以前在测量物体长度时要用到什么单位？ 是的， 计算长度要用到长度单

8、位， 那么计算面积就要用面积单位， 国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。 （出示 1 平方厘米大的正方形红色硬纸） 请大家猜猜，这个正方形的边长有多少厘米？ 有什么办法来证明哪位小朋 友 猜 得 正 确 呢 ？ 说得好， 谁愿意帮大家解决这个问题？ 请一位学生上台测量边长。 边长是 1 厘米的正方形， 它的面积是 1 平方厘米。 拿出你们学具中的一个最小正方形， 量一量它的边长是多少。 看仔细后， 闭眼回想一下 1 平方厘米有多大。 你能举出一些面积大约是 1 平方厘米的物体吗？ 大家说的基本上是正确的。 现在请你们用 1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形， 它们的面积各是多

9、少？ 在测量前 生： 生 1： 噢， 应该是 6格的长方形面积最大。 格子的大小不一样。 生3： 说明单单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。 要用一样大的格子去量。 长度单位。 生猜边长。 用尺量一量。 边长刚好 1 厘米。 生 积 极 思 考 举 例子。 例如： 信封上的邮政号码的小格子大约有 1 平方厘米； 写作文的小格子， 修正纸的小方块。 我们先来估计一下， 这两个图形的面积大约有多少平方厘米？ 那么到底是谁估计得最准确呢？ 我们就来认真地量一量。 别的同学有什么不同的意见？ 你有什么好方法？ 上来，说说你的妙法。 这位同学不但学到了数学知识， 还学到了数学的思考方法， 了不起！

10、知道了 1 平方厘米有这么大（举起纸片再次示意）， 现在请大家用 1 平方厘米的纸片去测量一下我们上课用的桌面面积， 开始。 怎么啦？ 你们认为呢？ 让你们猜对了！ 确实有比平方厘米大一点的面积单位，那 应 该 是 什 么 呢 ？ 说得太好了！ 这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识！ 是的， 比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。 你们能告诉我边长是多少的正方形面积就是 1平方分米？ 学生根据目 测来估计它们的面积。 学生在书上用 1 平方厘米的小正方形进行测量。 长方形的面积是 8 平方厘米， 正方形的面积是 9 平方厘米。 老师， 我也是这个答案， 但是我在测量的时候没有全部摆

11、满它。 我先横着摆了一排 4 个， 又竖着摆了一排 2 个， 二四得八， 我就知道一共能摆 8 个， 是 8平方厘米。 学 生 先 边 量 边 思考， 后出现骚动。 平方厘米这个面积单位太小了 。 是的， 太小了，要换一个大的。 我想， 有没有大 一 点 的 面 积 单位？ 肯定有的。 平方分米。 因为长度单位里比厘米大一点的是分米， 我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。 边长是 1 分米的正方形的面积是1 平方分米。 说的真完整！ 边长是 1 分米的正方形面积确实是 1 平方分米（板书）。 （出示一张 6 平方分米大的长方形硬纸片） 估一估， 老师手中这张纸的面积大约有多少平方分

12、米？ 你们有想的或猜的理由吗？ 你们有没有办法可以证明？ 大家说他讲的有道理吗？ 用 1 平方分米的正方形来量一量。 （教师与一名学生一起师范量的过程） 师： 正确结果应该是多少平方分米？ 现在就请你们用 1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积， 要求同桌合作完成。 （多数同学能做到有方法地进行测量） 师： 谁愿意把结果告诉大家？ 你们说说谁不小心说错了？ 请错的同学说说为什么不是40 平方厘米。 是的， 请坐。 你们是怎么测量的呢？ 还有不同意见的吗？ 你们的答案都正确， 在测量的时候误差是难免的， 所以同学们的结果是个大概的面积。 当然， 老师相信你们经过认真操作训练， 测量的结果会越来越准确。 对了， 你们用平方分米测量一下教室地面的面积怎么样？ （学生先进入思考 状 态 ，后 纷 纷 举 手 。 ）生： 平方分米这个面积单位太小了， 要用一个再大一点的面积单位。 用米， 不对，是平方米。 是吗？（学生讨论后一致认为是平方 生估计。 （举着 1 平方分米的正方形） 这是 1平方分米大， 它可能有 4 个这么大，所以是 4 平方分米。 生 ： 怎 么 来 证 明呢？ 6 平方分米。 这个桌面面积有 40 平方厘米。 错了 ， 应该是40 平方分米。 生说是 40 平方厘米的错了。 因为我是用 1平 方 分