浙江省中考数学复习题型三函数实际应用题类型三几何类针对演练99Word下载.docx

1、3. （2018义乌）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图，上部是一个半圆，下部是一个矩形如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径为0.35 m时，透光面积的最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为6 m利用图，解答下列问题：（1）若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明第3题图4. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18

2、米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；第4题图5. 如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH，其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，ABa米，BEBFDGDHx米，A60（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若a100，求s的最大值，并求出此时x的值第5题图6. （2018潍坊）工人师傅用一块长为10 dm，宽为6

3、dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线、虚线表示折痕，并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？第6题图答案1. 解：AB87 m，BC20 m，C的坐标是（，20），设CF段反比例函数的解析式是y，把点C的坐标代入得k20870，则反比例函数解析式是y，当x8时，y.答：整个燃烧塔的高度是m.2. 解：（1） 由题意

4、可得：xy3（x0，y0），则y（x0）；当y3时，3解得0x1；（2）一个矩形的周长为6，xy3，x3，整理得：x23x30，b24ac9123矩形的周长可能是10.方方的说法是对的3. 解：（1）由已知条件得：AD（m），此时窗户的透光面积SABAD1（m2）；（2）设ABx m，则AD（3x）m，x0，3x0，0x.设窗户透光面积为S，由已知得，SABADx（3x）x23x（x）2，当x时，且x在0x的范围内，S最大.m21.05 m2，与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值变大4. 解：（1）根据题意得：（302x）x72，解得：x3或x12，302x18，x6，x1

5、2；（2）设苗圃园的面积为y，yx（302x）2x230x2（x）2，a20，苗圃园的面积y有最大值，当x时，平行于墙的一边长为15米，158，即y最大112.5平方米；6x11，当x11时，y最小88平方米5. 解：（1）四边形ABCD是菱形，ABADa米，BEBFDHDGx米，A60，AEAH（ax）米，ADC120AHE是等边三角形，即HE（ax）米，如解图，过点D作DPHG于点P，第5题解图HG2HP，HDPADC60则HG2HP2DHsinHDP2xx（米），Sx（ax）x2ax（0xa）；（2）当a100时，Sx2100x（x50）22500，当x50时，S取得最大值，最大值为2500 （平方米）6. 解：（1）裁剪平面图，如解图所示：第6题解图设裁掉的正方形的边长为x dm，由题意可得（102x）（62x）12，即x28x120，解得x2或x6（舍去），裁掉的正方形的边长为2 dm；（2）长不大于宽的五倍，102x5（62x），解得0x2.5，设总费用为w元，由题意可知w0.52x（164x）2（102x）（62x）4x248x1204（x6）224，对称轴为直线x6，开口向上，当0x2.5时，w随x的增大而减小，当x2.5时，w有最小值，最小值为25元，当裁掉边长为2.5 dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元