高考数学天津理科试题及答案解析版文档格式.docx

1、，则C=（）1 B2 C3 D4 答案】 在BC中，若B=，BC=3，C=120， B2=BC2+C22C?BCcosC， 可得：13=9+C2+3C， 解得C=1或C=4（舍去） 20XXXX（理）】阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（） 2 B4 C6 D8 第一次推断后：不满足条件，S=24=8，n=2，i4， 第二次推断不满足条件n3： 第三次推断满足条件：S6，此时计算S=86=2，n=3， 第四次推断n3不满足条件， 第五次推断S6不满足条件，S=4n=4， 第六次推断满足条件n3， 故输出S=4， 20XXXX（理）】设 n是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0

2、”是“对任意的正整数n，2n1+2n0”的（） 充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案】C n是首项为正数的等比数列，公比为q， 若“q0”是“对任意的正整数n，2n1+2n0”不一定成立， 例如：当首项为2，q=时，各项为2，1，此时2+（1）=10，+（ ）=0； 而“对任意的正整数n，2n1+2n0”，前提是“q0”， 则“q0”是“对任意的正整数n，2n1+2n0”的必要而不充分条件， 20XXXX（理）】已知双曲线=1（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为 半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于，B，C，D四点，四边形BCD的面积为2b，则双

3、曲线的方程为（） =1 B=1 C=1 D=1 以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=4，双曲线的两条渐近线方程为y=x， 设（x，x），则四边形BCD的面积为2b， 2x?bx=2b， x=1 将（1，）代入x2+y2=4，可得1+=4，b2=12， 双曲线的方程为=1， 20XXXX（理）】已知BC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边B、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为（） BCD 由DD、E分别是边B、BC的中点，DE=2EF，可得 =（+）?（） =2?2=?1? = 20XXXX（理）】已知函数f（x）=（0，且1）在R 上单调

4、递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（） （0，B，C， D，） y=log（x+1）+在0，+）递减，则01， 函数f（x）在R上单调递减，则则： ； 解得，； 由图象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解， 故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解， 当32即时，联立|x2+（43）+3|=2x， 则=（42）24（32）=0， 解得=或1（舍去）， 当132时，由图象可知，符合条件， 综上：的取值范围为， 二、填空题 20XXXX（理）】已知，bR，i是虚数单位，若（1+i）（1bi）=，则的值为 答案】2 （1+i）（

5、1bi）=1+b+（1b）i=，bR， ， 解得： =2， 20XXXX（理）】（x2）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 答案】-56 T r+1=x163r， 令163r=7，解得r=3 （x2）8的展开式中x7的系数为=56 20XXXX（理）】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为m3 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥， 棱锥的底面是底为2，高为1的平行四边形，故底面面积S=21=2m2， 棱锥的高h=3m， 故体积V=2m3， 20XXXX（理）】如图，B是圆的直径，弦CD与B相交于点E，BE=2E=2

6、，BD=ED，则线段CE的长为 如图， 过D作DHB于H， BE=2E=2，BD=ED， BH=HE=1，则H=2，BH=1， DH2=H?BH=2，则DH=， 在RtDHE中，则， 由相交弦定理可得：CE?DE=E?EB， 故答案为： 20XXXX（理）】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增，若实数满足f（2|1|）f（），则的取值范围是 答案】（，） f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增， f（x）在区间（0，+）上单调递减， 则f（2|1|）f（），等价为f（2|1|）f（）， 即2|1|， 则|1|，即， 20XXXX（理）】设抛物线（t为参

7、数，p0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），F与BC相交于点E若|CF|=2|F|， 且CE的面积为3，则p的值为 抛物线（t为参数，p0）的一般方程为：y2=2px焦点为F（，0），如图：过抛物线上一点作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），F与BC相交于点E|CF|=2|F|，|CF|=3p，|B|=|F|=p，（p，）， CE的面积为3， 可得=SCE 即：=3， 解得p= 三、计算题 20XXXX（理）】已知函数f（x）=4tnxsin（x）cos（x）（1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）讨论f（x）在区间，上的单调性 （1）f（x）=4

8、tnxsin（x）cos（x） xk+，即函数的定义域为x|xk+，kZ， 则f（x）=4tnxcosx?（cosx+sinx） =2sinx（cosx+sinx） =sinxcosx+sin2x =sin2x+（1cos2x） =sin2xcos2x =sin（2x） 则函数的周期T=； （2）由2k2x2k+，kZ， 得kxk+，kZ，即函数的增区间为k，k+，kZ，当k=0时，增区间为，kZ， x，此时x， 由2k+2x2k+，kZ， 得k+xk+，kZ，即函数的减区间为k+，k+，kZ， 当k=1时，减区间为，kZ， x，此时x， 即在区间，上，函数的减区间为，增区间为， 20XXXX

9、（理）】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率； （2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望 （1）从10人中选出2人的选法共有=45种， 事件：参加次数的和为4，情况有：1人参加1次，另1人参加3次，2人都参加2次； 共有+=15种， 事件发生概率：P= （）X的可能取值为0，1，2 P（X=0）= P（X=1）=， P（X=2）=， X的分布列为： X 0 1 2 P EX=0+

10、1+2=1 20XXXX（理）】如图，正方形BCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面BCD，点G为B的中点，B=BE=2 （1）求证：EG平面DF； （2）求二面角OEFC的正弦值； （3）设H为线段F上的点，且H=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 解析】（1）证明：取D的中点I，连接FI， 矩形OBEF，EFOB，EF=OB， G，I是中点， GIBD，GI=BD O是正方形BCD的中心， OB=BD EFGI，EF=GI， 四边形EFIG是平行四边形， EGFI， EG?平面DF，FI?平面DF， EG平面DF； （2）解：建立如图所示的坐标系Oxyz，则B（0，

11、0），C（，0，0），E（0，2）， F（0，0，2）， 设平面CEF的法向量为=（x，y，z），则，取=（，0，1） OC平面OEF， 平面OEF的法向量为=（1，0，0）， |cos，|= 二面角OEFC的正弦值为=； （3）解：H=HF，=（，0，） 设H（，b，c），则=（+，b，c）=（，0，） =，b=0，c=， =（，）， 直线BH和平面CEF所成角的正弦值=|cos，|= 20XXXX（理）】已知 n是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN+，b n 是 n和 n+1的等比中项 （1）设c n=bb，nN+，求证：数列c n是等差数列； （2）设1=d，T n=（1）k b k2，nN*，求证： 解析】证明：（1） n是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN+，b n是 n和 n+1的等比中项 c n=bb= n+1 n+2 n n+1=2d n+1， c n+1c n=2d（ n+2 n+1）=2d2为定值； 数列c n是等差数列； （2）T n=（1）k b k2=c