初三数学九年级暑假 第6讲相似三角形的性质Word格式文档下载.docx

1、，,的平分线A1D1的长为6，求的平分线的长【例3】 求证：相似三角形对应高的比等于相似比【难度】【例4】 求证：相似三角形对应中线的比等于相似比【例5】 求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比【例6】 如图，和中，AD和BE是的高，是的高，且求证：【例7】 如图，D是的边BC上的点，BE是的角平分线，交AD于点F，求BF：BE【例8】 如图，在中，矩形DEFG的一边DE在BC边上，顶点G、F分别在AB、AC边上，AH是BC边上的高，AH与GF交于点K若，矩形DEFG的周长为76cm，求矩形DEFG的面积【例9】 如图，矩形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH

2、为BC边上的高，AH交DG于点P，已知，设DG的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域【难度】【例10】 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，现需把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1），乙设计方案如图（2）你认为哪位同学设计的方案较好？请说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）1、 相似三角形性质定理2相似三角形周长的比等于相似比【例11】 若与的相似比为1:2，则的周长比为（ ）（A）1:4 （B）1:2 （C）2:1 （D）【例12】 ，它们的对应的中线比为2:3，则它们的周长

3、比是 【例13】 已知，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，它们的周长分别为48和60，且，求BC和A1B1的长【例14】 如果两个三角形的最长边分别为35厘米和14厘米，它们的周长相差60厘米，那么大三角形的周长是 【例15】 如图，在中，AD是BC边上的高将沿EF折叠，使点A与点D重合，则的周长为 【例16】 如图，梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于点P，求的周长【例17】 如图，在，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上，PQ/AB当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长【例18】 如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分

4、别在AB和AC上，且，将沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上（1）求证：；（2）求BF的长1、 相似三角形性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方【例19】 （1）如果把一个三角形的三边的长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的 倍；（2）如果一个三角形保持形状不变但面积扩大为原来的100倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的 倍【例20】 两个相似三角形的面积分别为5cm2和16cm2，则它们的对应角的平分线的比为（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对【例21】 如图，点D、E分别在的边AB和AC上，DE/BC，求的值【例22】 如图，在中，D是AB上一点，若，

5、求的面积【例23】 如图，在中，点D、E在AB、AC上，DE/BC，和四边形BCED的面积相等，求AD:BD的值【例24】 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）3 （B）2:3 （C） （D）【例25】 如图，在，D、E分别为垂足若，求四边形DEAB的面积【例26】 如图，BE、CD是的边AC、AB上的中线，且相交于点F，联结DE，求【例27】 如图，在矩形ABCD中，AB = 2cm，BC = 4cm，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE于AC交于点F，求：ABCDEFO（1）BE的长；（2）【例28】 如图，中，点D是B

6、C延长线上一点，直线EF/BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若【例29】 如图，在于点D，于点E，EC和BD相交于点O，联结DE若【例30】 如图，于点F，且CE = 5，求：（1）BC的长；【习题1】 已知，AD、分别是的角平分线，且 【习题2】 若一个三角形三边之比为，与它相似的三角形的最长边的长为21厘米，则其余两边长的和为 【习题3】 两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为（ ） （D）以上都不对【习题4】 已知：D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点【习题5】 如图，DE是的中位线，N是DE的中点，CN的延长线交AB于点M，若= 24

7、，求【习题6】 如图，正方形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH是的高，BC = 60厘米，AH = 40厘米，求正方形DEFG的边长【答案】 【习题7】 如图，在中，点D在边BC上，DE/AB，DE交AC于点E，点F在边AB上，且DF/AC；（2）如果BD:DC = 1:2，的面积为18cm2，求四边形AEDF的面积【习题8】 梯形ABCD的面积为S，AB/CD，AB = b，CD = a（a b），对角线AC、BD相交于点O，的面积为，求a:b的值【习题9】 在锐角中，矩形DEFG的顶点D在AB边上，顶点E、F在BC边上，顶点G在AC边上如果矩形DEFG的长为

8、6，宽为4，求【习题10】 如图，在，BC = 10，的面积为25，点D为AB边上任意一点（点D不与点A、B重合），过点D作DE/BC，交AC于点E设DE = x，以DE为折线将翻折（使落在四边形DBCE所在的平面内），所得的与梯形DBCE重叠部分的面积记为yA（1）用x表示的面积；（2）求出时y与x的函数关系式课后作业【作业1】 且，DE边上的中线长为10，则AB边上的中线长为 【作业2】 已知两个三角形相似，根据下列数据填表：相似比3周长的比面积的比1000.01【作业3】 两个相似三角形的相似比为，且面积的和为130cm2，那么较大的三角形的面积为 【作业4】 如图，在梯形ABCD中，A

9、D/BC，= 4平方米，= 9平方米，则 平方米【作业5】 如图，在中，点D、E分别在AB、AC上，DE/BC，（1）写出图中所有与相似的三角形（不必证明）；（2）如果CD = 20cm，BC = 30cm，的面积为18cm2，求【作业6】 如图，梯形ABCD中，AD/BC，E是腰AB上的一点，过点E作BC的平行线交CD于点F，已知AD = 2，BC = 6（1）如果，试求EF的长；（2）如果，试求EF的长【作业7】 中，AB = 5，BC = 6，AC = 7，点D、E分别在边AB、AC上，且DE/BC的面积与梯形BCED的面积相同，求DE的长；的周长与梯形BCED的周长相同，求DE的长【作业8】 如图，在若的度数【作业9】 如图，在等边中，点D、E分别在BC、AC上，BD = CE，AD与BE交于点F如果AB = 12，