1、150210105754(2012云南)如图,在ABC中,B=67,C=33,AD是ABC的角平分线,则CAD的度数为()404550555(2012南通)如图,ABC中,C=70,若沿图中虚线截去C,则1+2=()3602501801406(2012梧州)如图,AE是ABC的角平分线,ADBC于点D,若BAC=128,C=36,则DAE的度数是()101215187(2011日照)如图,已知直线ABCD,C=125,A=45,那么E的大小为()7080901008(2011台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系,下列何者正确()2=4+7
2、3=1+61+4+6=1802+3+5=3609(2011台湾)若ABC中,2(A+C)=3B,则B的外角度数为何()367210814410(2011台湾)若钝角三角形ABC中,A=27,则下列何者不可能是B的度数?()37577797二填空题(共4小题)11(2014抚顺)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32,那么1+2=_度12(2013河池)如图,点O是ABC的两条角平分线的交点,若BOC=118,则A的大小是_13(2008安徽)如图,已知ab,1=70,2=40,则3=_度14(2003金华)如图,平面镜A与B之间夹角为120,光线经过平面镜A反射后射在平
3、面镜B上,再反射出去,若1=2,则1=_度三解答题(共16小题)15(2014六盘水)(1)三角形内角和等于_(2)请证明以上命题16(2001海南)如图,在ABC中,已知ABC=46,ACB=80,延长BC至D,使CD=CA,连接AD,求BAD的度数17(2000内蒙古)如图,已知在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数18(2011青海)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题探究1:如图1,在ABC中,O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现BOC=90+,理由如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线又ABC+AC
4、B=180ABOC=180(1+2)=180(90A)=探究2:如图2中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析BOC与A有怎样的关系?请说明理由探究3:如图3中,O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点,则BOC与A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)结论:_19(2010玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若ABCD,点P在AB、CD外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD+D,得BPD=BD将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结
5、论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPDBDBQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数20(2013响水县一模)探究与发现:探究一:我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?已知:如图1,FDC与ECD分别为ADC的两个外角,试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?如图2,在ADC中,DP、CP分别平分ADC和ACD,试探究P与A的数量关系探究三:
6、若将ADC改为任意四边形ABCD呢?如图3,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分ADC和BCD,试利用上述结论探究P与A+B的数量关系探究四:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图4)呢?请直接写出P与A+B+E+F的数量关系:21已知:如图,在ABC中,D为BC上一点,1=2,3=4,BAC=120,求DAC的度数22如图,求A+B+C+D+E的度数和23如图,在ABC中,D为BC上一点,1=2,3=4,BAC=63,试求DAC,ADC的度数24已知:如图所示,ABC=66,ACB=54,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求:ABE,ACF和BHC
7、的度数25如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,A=50,C=60,求DAC和BOA26如图,AF是ABC的高,AD是ABC的角平分线,B=36,C=76,求DAF的度数27一个零件的形状如图,按规定A=90,C=25,B=25,检验已量得BDC=150,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由28一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B、C应分别是30和20,李叔叔量得BDC=142,就判定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?29如图所示,求A+B+C+D+E+F的度数30如图,在三角形ABC中,A=35,求1+2+3+4的度数和参考答
8、案与试题解析考点: 三角形内角和定理分析: 根据三角形的内角和定理求出C,即可判定ABC的形状解答: 解:A=20,C=180AB=1802060=100ABC是钝角三角形故选D点评: 本题考查了三角形的内角和定理,比较简单,求出C的度数是解题的关键专题: 方程思想 已知三角形三个内角的度数之比,根据三角形内角和定理,可求得三角的度数,由此判断三角形的类型三角形的三个角依次为180=30,180=45=105,所以这个三角形是钝角三角形故选: 本题考查三角形的分类,这个三角形最大角为18090本题也可以利用方程思想来解答,即2x+3x+7x=180,解得x=15,所以最大角为7 三角形内角和定
9、理;翻折变换(折叠问题) 压轴题 先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE,AED=AED,ADE=ADE,再根据三角形内角和定理求出AED+ADE和AED+ADE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案ADE是ABC翻折变换而成,AED=AED,ADE=ADE,A=A=75AED+ADE=AED+ADE=180751+2=3602=150故选A 本题考查的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等 首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数,然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可B=67BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分线,CAD=BAC=40 本题考查了三角形的内角和定理,属于基础题,比较简单三
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1