高三数学第一轮复习教案第一章集合与简易逻辑课时文档格式.docx

1、解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简例2设集合，若，求的值及集合、解：且，（1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，且；（2）若，则或 当时，与集合中元素的互异性矛盾，； 当时，由得 或由得，由得，或，此时例3设集合，则 （ ） 解法一：通分；解法二：从开始，在数轴上表示例4若集合，集合，且，求实数的取值范围（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意； （3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为例5设，（1）求证：；（2）如果，求解答见高考计划（教师用书）第5页（四）巩固练习：1已知，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有 8 个；的非空真

2、子集有 6 个2已知：，则实数、的值分别为3调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 4设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是五课后作业：高考计划考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12第2课时 集合的运算集合的运算理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用1交集、并集、全集、补集的概念；2，；3，1求交集、并集、补集，要充分发

3、挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键例1设全集，若，则，利用文氏图例2已知集合，若，求实数、的值由得，或，又，且，和是方程的根，由韦达定理得：，说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例3已知集合，则；（参见高考计划考点2“智能训练”第6题）作图注意：化简， 例4（高考计划考点2“智能训练”第15题）已知集合，若，求实数的取值范围 解答见教师用书第9页例5（高考计划考点2“智能训练”第16题）已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围由

4、得 ，方程在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或设方程的两个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解，问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，抛物线在上与轴有交点等价于 或 实数的取值范围为1设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ D ），个 个 个 个2集合，若为单元素集，实数的取值范围为高考计划考点2，智能训练3，7， 10，11，12，13第3课时 含绝对值的不等式的解法含绝对值的不等式的解法 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法解含绝对值不等式的基本

5、思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2当时，或，； 当时，1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方例1解下列不等式：（1）；（2）；（3） （1）原不等式可化为或，原不等式解集为（2）原不等式可化为，即，原不等式解集为（3）当时，原不等式可化为

6、，此时；当时，原不等式可化为，此时；当时，原不等式可化为，此时综上可得：原不等式的解集为例2（1）对任意实数，恒成立，则的取值范围是； （2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是（1）可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质得，；（2）与（1）同理可得，例3（高考计划考点3“智能训练第13题”）设，解关于的不等式： 原不等式可化为或，即或，当时，由得，此时，原不等式解为：或；综上可得，当时，原不等式解集为，当时，原不等式解集为例4已知，且，求实数的取值范围当时，此时满足题意；当时，综上可得，的取值范围为例5（高考计划考点3“智能训练第15题”）在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有

7、5个仓库一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？以一号仓库为原点建立坐标轴，则五个点坐标分别为，设货物集中于点，则所花的运费，当时，此时，当时，；当时，此时，；当时，此时，当时，综上可得，当时，即将货物都运到五号仓库时，花费最少，为元1的解集是；的解集是；2不等式成立的充要条件是；3若关于的不等式的解集不是空集，则；4不等式成立，则高考计划考点3，智能训练4，5，6，8，12，14第4课时 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、

8、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法1一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系；2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；3高次不等式要注重对重因式的处理1解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；2分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；3高次不等式主要利用“序轴标根法”解 （3）原不等式可化为例2已知，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围，当时，；当时，（1）若，则；（2）若， 当

9、时，满足题意；当时，此时；当时，不合题意所以，的取值范围为例3已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围 （2）或或，解得或或，的取值范围为例4已知不等式的解集为，则不等式的解集为 即的解集为，不妨假设，则即为，解得由题意：可化为即，解得例5（高考计划考点4“智能训练第16题”）已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？假设存在常数满足题意，的图象过点， 又不等式对一切都成立，当时，即， 由可得：，由对一切都成立得：恒成立，的解集为，且，即且，存在常数使不等式对一切都成立 1若不等式对一切成立，则的取值范围是2若关于的方程有一正

10、根和一负根，则3关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为4不等式的解集为高考计划考点4，智能训练3，4，5，9，13，14，15第5课时 简易逻辑简易逻辑了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系1理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；2由真值表判断复合命题的真假；3四种命题间的关系1逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；2通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都

11、是”的否定为“不都是”等等；3有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；4反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾 例1指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分（2）“”（1）这个命题是“且”形式，菱形的对角线相互垂直；菱形的对角线相互平分，为真命题，也是真命题 且为真命题（2）这个命题是“或”形式，；为真命题，是假命题 或为真命题注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假例2分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题否命题为：若，则不全为零逆命题：若全为零，则逆否命题：若不全为零，则写四种命题时应先分清题设和结论