湖南省学海大联考届高三名校大联考模拟试文科数学试题含答案Word下载.docx

1、3在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是 （ ） A B. C D. 4如图所示，已知则下列等式中成立的是 （ ）A B C D. 5中国古代数学著作算法统宗巾有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难 日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人第4天和第5天共走了 （ ） A60里 B 48里 C36里 D.24里6着实数x，y满足，则使得取得最大值的最优解为A（3，0） B.（3，3） C（43） D（6

2、3）7在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA_底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB、BC、PD的中点，则过E，F，H的平面分别交直线PA，CD于M，N两点，则PM+CN= （ ） A6 B4 C3 D28阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为则输出的值是 （ ） A9 B10 C1l D12 9“一支医疗救援队里的的医生和护士，包括我在内，总共是13名下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。在这些医务人员中：护士不少于医生；男医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一位女医生”由此推测这位说话人的性别和职务是 （ ） A. 男护士 B女护士 C男

3、医生 D.女医生10已知双曲线C：的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则SABF （ ） A. B C D 11如图，四棱锥P-ABCD中，PAB为正三角形，四边彤ABCD为 正方形且边长为2，平面PAB平面ABCD，四棱锥P-ABCD的 五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A. B C28 D 12定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上有零点，则实数a的取值范围是 （ ）A B C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。13已知函数，且函数在点（2，f（2）处的切线的斜率是，则a

4、=_14若甬数在区间上的最大值是，则m的值是_。15过点P（-3，1），Q（a，0）的光线经x轴反射后与圆相切，则a的值为_16设Sn为数列的前n项和，若，则S8=_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （1）求cosB的值。（2）若且sinA、sinB、sinC成等差数列，求ABC的面积18（本小题满分12分）从2018年1月1日起，某地保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系

5、，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格y（元）表示商业车险保费）：（8，2150），（11，2400），（18，3140），（25，3750），（25，4000），（31，4560），（37，5500），（45，6500）设由这8组数据得到的回归直线方程为多（1）求的值（2）张先生2018年1月购买一辆价值20万元的新车 （i）估计李先生购车时的商业车险保费 （ii）若该车今年2月已出过一次险现在又被刮花了，李先生到4S店询价，预计修车 费用为800元，保险专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建 义?并说明理由（假设该车辆下一年与上一年购买相同的商

6、业车险产品进行续保）19（木小题满分12分） 如图，四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，PA=PB，CD=2AB=4，CDAB，（1）求证：PB平面PAD；（2）若三棱锥C-PBD的体积为2，求PAD的面积20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭阋交于A，B两点，M为线段EF的中点（1）若直线l1的倾斜角为，求ABM的面积S的值；（2）过点B作直线BNl于点N，证明：A，M，N三点共线21（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数，是的导函数 （1）求的极值； （2）若，证明：当，且时，x1+x20请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做选定的题目如果多做。则按所做的第一题计分22（本小题满分lo分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数）以O为极点x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为了3 （1）菪曲线C与l只有一个公共点，求a的值；（2）A，B,为曲线C上的两点，且，求AOB的面积最大值23（本小题满分10分）选修4一4：不等式选讲 已知， （1）求的最小值； （2）是否存在正实数xy，满足?并说明理由