湖北省华师一附中孝感高中荆州中学襄阳四中等八校届高三联考数学文试题.docx

1、湖北省华师一附中孝感高中荆州中学襄阳四中等八校届高三联考数学文试题2017届高三第一次联考文 科 数 学 试 题第卷1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则 （ ） （2）已知复数满足，则的共轭复数的虚部是 （ ） -5 1 5 -1（3）向面积为的平行四边形中任投一点,则的面积小于的概率为 （ ） （4）已知命题：.命题：,.则下列命题中为真命题的是 （ ） （5）设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 （ ） （6）若实数x,y满足，则的取值范围是 （ ） （7）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体

2、的表面积为 （ ） （8）已知3是函数的一个零点，则的值是 （ ） 4 3 2 （9）已知函数（为2.71828），则的大致图象是 （ ） （10）某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出的值是，则整数t的值是（ ）7 8 9 10(11)三棱柱的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，为的中点，则直线和直线所成角的余弦值为 （ ） （12）已知在上不单调，则实数的取值范围是 （ ） 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答.2、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著

3、作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大的一份为 （14）已知点，则向量在方向上的投影为 （15）已知，则 （16）已知函数，与轴依次交于点、,点为图象上的动点，分别以、,为切点作函数图象的切线. （I）点处切线斜率最小值为 （II）点、处切线斜率倒数和为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） 在等比数列中，公比，等差数列满足， （I）求数列与的通项公式； （II）记，求数列的前项和（18）（本小题满分12分） 在中，内角所对边的长分别为，,.（I）若，求三角形的面积；（

4、II）若，求的最大值.（19）（本小题满分12分） 如图，平面平面，是边长为2的菱形，且,.（I）若线段上存在一点,使得直线/平面， 试确定点的位置，并给出证明； （II）在第（I）问的条件下，求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分） 中国将举办2017年世界女排大奖赛总决赛，世界女排大奖赛是国际排联一年一度举办的大型世界 级排球比赛，迄今为止已经举办了24届赛事,这也是中国第13次承办女排大奖赛总决赛.为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱（I）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总 计男

5、女总计 （II）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635（III）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：（21）（本小题满分12分） 记表示，中的最大值，如已知函数，（1）设，求函数在上零点的个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由请考生在（22），（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线的参数方程为 (t为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于,两点.(I)求的长；(II)若点的极坐标为，求中点到的距离. (23)（本小题满分10分），选修45：不等式选讲已知，且.（I）若恒成立，求的取值范围；（II）若恒成立，求的取值范围.