华师版七年级数学下册第八章一元一次不等式doc.docx

1、华师版七年级数学下册第八章一元一次不等式doc笫八章一元一次不等式一、基础知识回顾1、不等式：用 表示不等关系的式子叫做不等式。常见不等号：、V、2、W、工。【注不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、也表示不等，前者表示“不大于”（小于或等于），后者表示“不小于” （大于或等于），“工”表示左右两边不相等。【例如】：方程7y3x4、3a+3W47a、2m+3nH0等都是不等式。而2y6、4x+8y=-6z等都不是不等式。2、 不等式的解：能使不等式 的未知数的值，叫做不等式的解。（满足这个不等式的未知数的某个值）【注】不等式的解与一元一次方程的区别：不等式的解是不确定的，一

2、般不等式 的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。【例如】：不等式1205x中x=25, 26, 27,等都是120b,那么 a+cb+c, a-cb-c；如果 ab,那么 a+cVb+c, a-c0,那么 acb, cVO,那么 acVbc, a/c4、6xW2x6、3xH2x+150都是一元一次不等式。而这些方程、2x+y lx2-l H5就不是一元一次不等式7、一元一次不等式解法的一般步骤：1去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。【注意】：不等式中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后 去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

3、“去分母”指去掉不等式两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小 公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一 项都乘以最小公倍数（即公分母）。8、 一元一次不等式组定义：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组，与二元一次方程 组不同的是，这里的“几个”可以两个，也可以三个，或更多个。一元一次不等式组的解集：不等式组中儿个不等式的解集的公共部分，叫做这 个不等式组的解集，如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解 或解集为空集。几个不等式解集的公共部分，通常利用数轴来确定。一元一次不等式组的解集的确定规律：1“同大取大” xa, xb,不等式组的解集

4、取xao2“同小取小” xa, xb,不等式组的解集取xb.3“大小小大取中间” xb,不等式组的解集取bxa, xb 则（4 ）5、（2012.四川绵阳屮考）已知3b,cH0,则下列关系一定成立的是（）A. acbc B. C. c-acb D. c+ac+bc c6、（2012.湖南常德）有理数a, b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （）A. a+b0 B. ab0C.a+b07、若ab,且c为有理数，则（)A. acbc B. acbc2D. ac2 bc28、小刚同学准备用自己节省的钱买一台MP4学习英语，他已存50元，并计划从 本月起每月节省30元，直到他至少有280元为止

5、，设x个月后小刚至少有280元，则可列式计算月数的不等式是（）A. 30x+50280B. 30x-50280 C. 30x-50W280D. 30x+50M2809、不等组2X）5的整数解是（）x -4A、-4B、2、3、4 C、3、4D、4A、円 兀一110、下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）11、 若不等式组rx无解，则a的取值范围（ ）x + l0A、a-l B、a-1 C、a-l12、 不等式组3 /的解集是x6m + 3,则m的取值范围是（）2x-m ,的解集为x2,则a的取值范围是（ ）x aA、a2 D、a2（二）填空题1、 用不等表示：x的3倍大于5 。2、 不等式2x

6、-l0的解集是 还等式-2x10的解集是 。3、 x-l2的正整数解是 o4、 在一2 （x+2） 1的依据是 5、 由xay, a应满足的条件是 a-1； 3xW-l； 2x-l； （4）s = vt； 2m6的解；(2)3是不等式y-l2的解；所有小于1的整数都是不等式x+ll-2a23、利用不等式的性质解不等式：2-3x8.4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示岀来。5、已知2a-3严1是关于x的一元一次不等式,求a的值及不等式的解集, 并用数轴表示出來。6、求不等式导筈1的非负整数解。7、不等式即譽的解集是以求a的值。8、已知关于x的不等式3x-aW0的正整数解是1, 2, 3,

7、求a的取值范围。9、若关于x的方程纤宁二宁的解是非负数，求m的取值范臥10、解不等式组x-32 兀 W 0 X兀+1-122x +1 5(x-1)3(兀+ 2) x + 4(4)L_1v22(x + 3)ll、23x + 2(x + 3) 31 （2E.湖北鄂州）若关于x、y的二元-次方程组舊打的解满足x+y2,求a的取值范围。3(兀a) 3兀13、（2012.四川乐山中考）解不等式组兀+ 3 x-1 1，并求出它的整数解的 n 3 6 2和。5x 7 r 小 L、 x 3 - (2x + 5)只有一个整数解；没有整数解。15、用两根查长度均为a cm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆。如果要

8、使正方形的面积不大于100C/2,那么绳长a应满足怎样的关系式?如果要使圆的面积不大于25cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式？当-8时，正方形和圆的面积哪个大？ a二12呢？你能得到什么猜想？16、为了防控甲型II1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种 消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 该校准备再次购买这两种消毒液（不包括己购买的100瓶），使乙种瓶数是甲 种瓶数的2倍，口所需费用不多于1200元（不包括已用的780元），求甲种消毒 液最多能再买多少瓶？17、（2011. r州中考）某商店5刀

9、1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商 品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内 任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店 内任何商品，一律按商品价格的9. 5折优惠。己知小敬5月1 口前不是该商店的 会员。若小敏不够买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ 请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？18、今有一种浓度是15%的溶液30千克，现要用浓度更高的同一种溶液50千克 和它混合，使混合后的浓度大于20%而小于35%,则所用溶液的浓度x的取值范 围是多少？19、“中国荷藕Z乡”扬州市宝

10、应县有着丰富的荷藕资源。某荷藕加工企业己收 购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨 可获利1000元；如果对荷藕进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000 元。由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行。设精加工的吨数为x,则粗加工的吨数为 ,加工这批荷藕需要 天，可获利 元。（2）由于保諒&J需要，该企业必须在一个月（30天）内将这?比荷藕全部加工完毕, 精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？20、（2012.福州中考）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或 不答都扣3分。小明考了 68分，那么小明答对了多少道题？小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？21、（2011.哈尔滨屮考）义洁屮学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板， 经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和4块B型小黑板共需820元。求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块， 要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的 数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的丄。请你通过计算，求出义洁中