1、表示为体积V的函数,那么_. 1当V从0增加到1时,气球半径增加了_.气球的平均膨胀率为_.2当V从1增加到2时,气球半径增加了_.气球的平均膨胀率为_.可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均（2）计算平均变化率的步骤：求自变量的增量x=x2-x1；求函数的增量f=f（x2）-f（x1）；求平均变化率.注意：x是一个整体符号，而不是与x相乘；x2= x1+x； f=y=y2-y1；三典例分析例1已知函数f（x）=的图象上的一点及临近一点,则 解：例2求在附近的平均变化率。四有效训练1质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为 2.
2、物体按照s（t）=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.3.过曲线y=f（x）=x3上两点P（1，1）和Q （1+x,1+y）作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率.1. 1.2导数的概念问题： 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内，当_时平均速度的极限，即=_二：导数的概念函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数处的_，记作或_，即_三：求导数的步骤： （即_变化率） 即“一差；二比；三极限”。求在点x=1处的导数.附注： 导数即为函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率；
3、与上一节的平均变化率不同定义的变化形式：=；，当时，所以1、已知函数，下列说法错误的是（ ）A、叫函数增量B、叫函数在上的平均变化率C、在点处的导数记为D、2.若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、813、设函数可导，则=（ ） B、 C、不存在 D、以上都不对平均变化率与导数的定义1、函数在区间上的平均变化率是（ ）A、4 B、2 C、 D、2、经过函数图象上两点A、B的直线的斜率（）为_;函数在区间1，1.5上的平均变化率为_3、如果质点M按规律运动，则在时间2，2.1中相应的平均速度等于_4、函数处的导数是_5.已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率 （1）1，1.01 （2）0.9,1 6.已知一次函数在区间-2，6上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），试求此一次函数的表达式。7.已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+，），求8.将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量9. 求函数附近的平均变化率，取都为，哪一点附近的平均变化率最大？10、已知自由下落物体的运动方程是，（s的单位是m,t的单位是s），求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到（4）物体在时的瞬时速度。
升级会员 