数学四川省内江市届高三第三次模拟考试数学文试题 含答案Word格式文档下载.docx

1、3.若复数满足，则的共轭复数是A. B. C. D. 4.随着经济水平及个人消费能力提升，我国居民对精神层面的追求愈加迫切，如图是2007年到2017年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出同比增速的折线图，图中显示2007年的同比增速约为10%，即2007年与2006年同时期比较2007年的人均消费支出费用是2006年的1.1倍.则下列表述中正确的是A.2007年到2017年，我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用逐年增加B.2007年到2017年，同比增速的中位数约为10% C.2011年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用最高D.2007年到2017年，同比增速的极差

2、约为12%5.某商场在2018年5月1日举行特大优惠活动，凡购买商品达到98元者，可获得一次抽奖机会，抽奖工具是一个圆面转盘，被分为4个扇形块，其面积依次成公比为2的等比数列，指针箭头落在面积最小区域时，就中一等奖，则一位消费者购买商品达到98元能抽中一等奖的概率是6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D. 7.我国南宋时期数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了计算多项式的值的秦九韶算法，即将的值改写成如下形式：，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程

3、序框图表示如右，则在空白处的执行框内填入的内容是A. B. C. D. 8.已知函数，若，则A. B. C.4 D. 189.已知等比数列的各项均为正数，若，则的最小值为A. 4 B. 2 C. 1 D. 10.直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，过，作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，若直线的斜率是3，则直线的斜率为11.如图，正方体的棱长为2，是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则长度的范围为B. C. 12.已知函数有2个零点，则第卷（非选择题 共90分）必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题

4、卷、草稿纸上无效第II卷共11小题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知是等差数列，则的前5项和为 .14.曲线在点处的切线方程为 .15.设是椭圆第一象限弧上任意一点，过作轴的平行线与轴和直线分别交于点，过作轴的平行线与轴和直线分别交于点，设为坐标原点，则和的面积之和为 .16.在中，是边的中点. 若是线段的中点，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（）求；（）若，的面积为，求.18.（本小题满分12分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季

5、度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：气温（oC）41219 27热奶茶销售杯数15013213010494（）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；（）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.参考数据：，.参考公式：19.（本小题满分12分）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，.（）证明：平面平面；（）若是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）设为坐标原点，已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点. （）当直线经过点时

6、，求的值；（）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆：相切于点，求证：三点共线21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数（）讨论函数的单调性；（）设，证明：函数有两个零点，且请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.（）求直线的参数方程（设参数为）和曲线的普通方程；（）求的值.23（本题满分10分）

7、选修4-5：不等式选讲设函数.（）当时，求的解集；（）证明：数学（文史类）参考答案及评分参考一选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.5 14. 15.3 16. 三解答题（共6小题，共70分）解：（） 由正弦定理知，.2分，故.5分.6分（）由（1）知，.8分， .12分18. 解：（）由表格中数据可得，,.2分.5分热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为.6分（）记表中的第1天到第5天为，其中销售杯数大于130的有，任取两天有，共10种情况.8

8、分其中至少有一天销售杯数大于130有，共7种情况.10分所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率为.12分19.解：（）平面底面，平面底面， 平面又平面平面平面.4分（）如图，设的中点为，连接， 平面底面，平面底面底面.6分是面积为的等边三角形.7分是的中点， 四边形为矩形， ，故是等腰直角三角形，故.9分在直角三角形中有直角梯形的面积为.11分.12分20. 解：（）抛物线焦点为， ，.抛物线方程为.1分由直线过点知，方程为.2分由得.3分设，则.6分（）设的斜率分别为，则方程分别为，.由得由得.代入解得，故.8分代入解得，故.10分三点共线.12分21.解：（）.1分当时当时，故单调递增当时，故单调递减在上单调递减，在上单调递增.3分?当时，故在上单调递增.4分当时在上单调递减，在上单调递增综上所述，当时，在上单调递减，在上单调递增当时，故在上单调递增当时，在上单调递减，在上单调递增.6分（）由（）知，当时，在上单调递减，在上单调递增至多有两个零点又由零点定理知，在上有一个零点.7分又在上单调递减，在上单调递增当时，取最小值.8分设则，故在上单调递增当时， 由零点定理知，在上有一个零点有且仅有两个零点，且.11分，即.12分22.解：（）直线过点，倾斜角为直线以为参数的参数方程为（为参数）.3分曲线的极坐标方程为曲线的普通方程为.5分（）将直线的参