北京市中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题Word格式文档下载.docx

1、图T3-1（1）由定义知,取AB中点N,连接MN,MN与AB的关系是.（2）抛物线y=x2对应的准碟形必经过B（m,m）,则m=,对应的碟宽AB是.（3）抛物线y=ax2-4a-（a0）对应的碟宽在x轴上,且AB=6.求抛物线的解析式.在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp,yp）,使得APB为锐角?若有,请求出yp的取值范围;若没有,请说明理由.|类型2|与线段有关的取值范围的确定3.2018延庆一模 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a（a0）与x轴交于A,B两点（A在B的左侧）.图T3-2（1）求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;（2）点C（t,3）是抛物线y=ax

2、2-4ax+3a（a0）上一点（点C在对称轴的右侧）,过点C作x轴的垂线,垂足为点D.当CD=AD时,求此抛物线的表达式;当CDAD时,求t的取值范围.4.2018西城一模 在平面直角坐标系xOy中,抛物线G:y=mx2+2mx+m-1（m0）与y轴交于点C,抛物线G的顶点为D,直线l:y=mx+m-1（m0）.图T3-3（1）当m=1时,画出直线l和抛物线G,并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长.（2）随着m取值的变化,判断点C,D是否都在直线l上并说明理由.（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2,结合函数的图象,直接写出m的取值范围.|类型3|与图象平移相关的取值范围的确定5.20

3、18海淀一模 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上,P（x1,m）,Q（x2,m）（x10）与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）,B（x2,0）,且x1x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3,y3）,D（x4,y4）,E（x5,y5）（x3x4x5）,结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.9.2018平谷一模 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+2bx-3的对称轴为直线x=2.图T3-6（1）求b的值;（2）在y轴上有一动点P（0,m）,过点P作垂直于y轴的直线交抛物线于点

4、A（x1,y1）,B（x2,y2）,其中x1当x2-x1=3时,结合函数图象,求出m的值;把直线PB下方的函数图象沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0x5时,-4y4,求m的取值范围.参考答案1.解:（1）A（,2）.（2）如图所示,由题意可得AD=2-=.BAC=90,AB=AC,ABD=BAD=45.BD=AD=.点B的坐标为（0,）.由点B在抛物线G2上,可得m=-.抛物线G2的表达式为y=-（x-）2+2,即y=-x2+2x+.-m0）,得9a-4a-=0,解得a=,抛物线的解析式是y=x2-3.由知,当P（0,3）或P（0,-3）时,APB为直

5、角,在此抛物线的对称轴上有这样的点P,使得APB为锐角,yp的取值范围是yp3.3.解:（1）对称轴:直线x=2,A（1,0）,B（3,0）.（2）如图,AD=CD,AD=3,C点坐标为（4,3）.将C（4,3）的坐标代入y=ax2-4ax+3a,3=16a-16a+3a,a=1,抛物线的表达式为:y=x2-4x+3.3t0,x1x2,x1=m,x2=2m+1.2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2.（2）符合题意的n的取值范围是n7.解:（1）M（2,-1）.（2）B（4,3）.（3）抛物线y=nx2-4nx+4n-1（n0）与y轴交于点A（0,3）,4n-1=3,n=1,抛物线的表达式为

6、y=x2-4x+3,则G的表达式为y=x2+4x+3（-4x-1）.令x+m=x2+4x+3.由=0,得:m=-.抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点C的坐标为（1,0）,点C关于y轴的对称点C1的坐标为（-1,0）.把（-1,0）代入y=x+m,得:m=.点B关于y轴的对称点B1的坐标为（-4,3）,把（-4,3）代入y=x+m,得:m=5.所求m的取值范围是m=-或11;当直线过y=（x-3）2-2的图象顶点时,有2个交点,由翻折可以得到翻折后的函数图象为y=-（x-3）2+2,令-（x-3）2+2=-2,解得x=3+2或x=3-2（舍去）,x3+x4+x59+2.综上所述,11x3+x4+x59.解:（1）抛物线y=-x2+2bx-3的对称轴为直线x=2,b=2.（2）抛物线的表达式为y=-x2+4x-3.直线AB平行于x轴,A（x1,y）,B（x2,y）.x2-x1=3,AB=3.对称轴为直线x=2,AP=.当x=时,y=m=-.当y=m=-4时,0x5时,-4y1;当y=m=-2时,0x5时,-2y4;m的取值范围为-4m-2.