威海高考模拟考试数学理Word文件下载.docx

1、第卷（选择题 共60分）注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上2第卷只有选择题一道大题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）与命题“若，则”等价的命题是 （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则（2）已知三角形的边长分别为、，则它的最大内角的度数是 （A）90 （B）120 （C）135 （D）150（3）已知 ，且 ，则 的值是（A） （B） （C） （D）（4）设、都是正数，则的最小值是 （A）6 （B）16 （C）26

2、（D）36（5）已知函数 ，则 （A） （B） （C） （D）（6）已知有 、 为两条不同的直线，、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（A）若 ，则 （B）若 ，则 （C）若 ，则 （D）若 ，则 （7）已知 ， 满足约束条件 则 的最大值是（A）12 （B）15 （C）17 （D）20（8）已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，则此等比数列的公比等于（9）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在 轴上，一条渐近线的方程为 ，则它的离心率为（A） （B） （C） （D）（10）右图是计算 的值的算法框图，其中在判断框中应填入的条件是 （A）（B）（C）（D）（11）一个袋子里装有编号

3、为1，2，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是 （A） （B） （C） （D）（12）定义域为 的函数 不恒为零，且对于定义域内的任意实数 、 都有 成立，则 （A）是奇函数，但不是偶函数 （B）是偶函数，但不是奇函数（C）既是奇函数，又是偶函数 （D）既不是奇函数，又不是偶函数第卷（非选择题 共90分）1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后

4、再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效3 第卷共包括填空题和解答题两道大题二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）某地球仪上北纬30纬线的长度为 cm，则该地球仪的表面积是 cm2 （14）已知复数 （ 为实数， 为虚数单位），且 为纯虚数，则实数 的值是 （15）过点（0，1）的直线与抛物线 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则 （16）已知在的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则的展开式中， 项的系数是 三解答题：本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）向量m （），n ，函数

5、mn，若图象上相邻两个对称轴间的距离为 且当时，函数的最小值为0.（）求函数的表达式；（）在中, 若，且 ，求 的值.（18）（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥 SABCD 的底面 ABCD 是矩形，M、N 分别是 CD、SC 的中点，SA 底面ABCD，SA = AD = 1，AB = （）求证：MN 平面ABN；（）求二面角的余弦值（19）（本小题满分12分）某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产 （）万件的该种产品所需要的总成本为 （）万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格 （元）与年产量 之间的函数关系如下表所示市场情况概率价格与产量

6、的函数关系式好0.3中0.5差0.2 设 、 分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量 表示当年产量为 而市场情况不确定时的利润（）分别求利润 、 与年产量 之间的函数关系式；（）当产量 确定时，求随机变量 的期望 ；（）求年产量 为何值时，随机变量 的期望 取得最大值（不需求最大值）（20）（本小题满分12分）已知函数 与 （ 为常数）的图象关于直线 对称，且 是 的一个极值点（）求出函数 的表达式和单调区间；（）若已知当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围（21）（本小题满分12分）已知椭圆C： 的中心关于直线 的对称点落在直线 （其中）上，且椭圆 C 的离心率为 （）求椭圆 C 的方

7、程；（）设A（3，0），M、N 是椭圆 C 上关于 轴对称的任意两点，连结 AN 交椭圆于另一点 E，求证直线 ME 与 轴相交于定点（22）（本小题满分14分）数列 满足：（），且 （，N）；（）求证：理科数学参考答案及评分标准一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）D C B B C D C A C C A A二 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） （13） （14） （15）1 （16） 三解答题解：（）： 3分依题意，的周期，且， 5分 0，, ， 1， 的最小值为 ，即 7分（） =2， 又 （0，）， 9分在ABC中， ， ，解得 又 0， 12分以A点为原

8、点，AB为轴，AD为轴，AD为轴的空间直角坐标系，如图所示则依题意可知相关各点的坐标分别是A（0，0，0），B（，0，0），C（，1，0），D（0，1，0），S（0，0，1）， M（，1，0），N（，） 2分 （0，），（，0，0），（，） 4分 ， ， MN 平面ABN 6分 （）设平面NBC的法向量为（，），则，且又易知 ， 即 令，则（，0，） 9分 显然，（0，）就是平面ABN的法向量 二面角的余弦值是 12分（）由题意得 （）； 3分同理可得（）；（） 5分（） 8分（）由上问知 ，即是关于的三次函数，设，则令，解得 或 （不合题意，舍去）显然当 时，；当 时， 当年产量 时，随机变

9、量 的期望 取得最大值 12分（）设（，）是函数 的图象上任意一点，则容易求得点关于直线 的对称点为（，），依题意点（，）在的图象上， 2分 是 的一个极值点， ，解得 函数 的表达式是 （） 4分 函数 的定义域为（）， 只有一个极值点，且显然当时，；当时， 函数 的单调递增区间是；单调递减区间是 6分（）由 ，得 ， 9分 在 时恒成立 只需求出 在 时的最大值和 在 时的最小值，即可求得 的取值范围 （当 时）；（当 时） 的取值范围是 12分（） ，设O关于直线 的对称点为的横坐标为 又易知直线 解得线段的中点坐标为（1，3） 椭圆方程为 5分（）显然直线AN存在斜率，设直线AN的方程为 ，代入 并整理得： 设点，则由韦达定理得 ， 8分 直线ME方程为 ，令，得直线ME与x轴的交点的横坐标 将，代入，并整理得 10分再将韦达定理的结果代入，并整理可得 直线ME与轴相交于定点（，0） 12分证明：（） ，且 （，N）， 2分将 去分母，并整理得 5分 ，将这个同向不等式相加，得 ， 7分（） ， 9分 即 11分 ，即 14分