初二数学体系讲义第11讲一次函数总复习文档格式.docx

1、（1）当x-4时，则y ，当y-2时，则x ；（2）不等式-2x-60解集是 ，不等式-2x-6解集是 ；（3）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（4）若直线y3x+4和直线y-2x-6交于点A，则点A的坐标 ；（5）如果y的取值范围4y2，则x的取值范围 ；（6）如果x的取值范围3x3，则y的最大值是_，最小值是_。变式练习2：如图2在边长为2的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PBx，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象。例题3：某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量则需购买行李票，

2、行李费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如右下图3所示。（1）根据图象数据求y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克?变式练习3：某种汽车油箱，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量y（L）与行驶的里程x（km）之间的关系为一次函数，如下图4：（1）求y与x的函数关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？（3）汽车油箱可储油多少升？例题4：（2009年长春）某部队甲、乙两班参加植树活动。乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树。设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数

3、图象如图所示。（1）当时，分别求、与之间的函数关系式。（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵。（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵。变式练习4：某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图6中表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选

4、择付费方案？三、巩固与提高（A）巩固练习1下列说法正确的是（ ）。A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数C变量x，y，y是的函数，但不是的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数2下列函数关系式：；。其中一次函数的个数是（ ）。A1个 B2个 C3个 D4个3一次函数y-3x+6的图象不经过（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知函数ymx+2x-2，使函数值y随自变量x的增大而增大，m的取值范围是（ ）。Am-2 Bm-2 Cm-2 Dm-25在同一直角坐标系中，对于函数：y-x-1 yx+1 y-x+1 y-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（

5、）。A通过点（-1，0）的是和 B交点在y轴上的是和 C互相平行的是和 D关于x轴平行的是和6点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y-4x + 3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）。Ay1y2 By1y20 Cy1y2 Dy1y27某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度随时间变化的图象是（ ）。8已知直线y1klx+b1与直线中y2k2x+b2相交于点P（-4，1），当x 时，y1y2。9直线y=2x-8与x轴、y轴围成的三角形面积为 。10已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且

6、x+y10，设OPA的面积为S。（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S12时P点坐标。（B）能力提高11如图7，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 。12已知一次函数的图象如图8所示，当x1时，y的取值范围是（）。A-2y0 B-4y0Cy-2 Dy-413下列图形中，表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx（m、n是常数且mn0），图象是（ ）。14一次函数与的图象如右下图9，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）。A0 B1 C2 D315八（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作

7、材料36 kg，乙种制作材料29 kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表所示：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9 kg0.3 kg1件B型陶艺品0.4 kg1 kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数。（C）趣味数学1数学笑话老师发表成绩：“小华三十分、小明二十分” 小张：我考0分耶！小李：怎么办， 我也是耶 我们两个考同分， 老师会不会以为我们作弊啊？2数学谜语（1）断纱接头 （打一数学名词）（2）大甩卖 （打一数学名同）（3）一笔债务 （打一数学名词）（4）两牛打架 （打一数学名词）四、考考你（共

8、5小题，每小题20分，共100分）1若函数是正比例函数，则m的值是 。2已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。3一次函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 。4直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。5若直线与平行，且过点（1，3），则k ，b 。五、课外练习画出函数y2x+6的图象，利用图象：1求方程2x+60的解；2求不等式的解；3若，求x的取值范围。补充习题 一次函数总复习【能力拓展】1某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A

9、县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？2如图1：直线交x轴于点A，交y轴于点C，点M为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D。（1）求的值（用含有k的式子表示）；（2）若SBOM3SDOM，且k为方程的根，求直线BD的解析式。（3）如图2，在（2）的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE上AP于E，DF上AP于F，下列两个结论：值不变；值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由

10、并求出其值。3如图3，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A，与y轴交于B，BCAB交x轴于C。（1）求ABC的面积。（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA。求直线EA的解析式。（3）如图4，点E是y轴正半轴上一点，且OAE30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明。图4【课堂小测】共5小题，每1小题20分，共100分1若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_。2如果正比例函数和一次函数的图象交点在第三象限，那么k的取值范围是_。3一次函

11、数的图象过点，且与直线平行，则此一次函数的解析式为_。4已知一次函数，当时，函数值y的取值范围是_。5某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟，则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 。初二数学讲义第十一讲参考答案（56期）（1）设一次函数的解析式为；解得： ；（2）x轴（1，0）；y轴（0，-1）；解：设ykx+b，由题意，得解得或； 这条直线的解析式为或。（1）2，-2； （2）x3，x3； （3）9； （4）（2，2）；（5）-4x-1； （6）0，12；（0x2）；（1）设，经过

12、点（60，6）、（80，10）。 ，解得：。（2）当时，最多可免费携带行李30千克。（1）设，经过点（50，55）、（80，52）。，解得：， （2）当时，；（3）当时，。（1）设y甲k1x，把（6，120）代入，得k120，y甲20x，当x3时，y甲60，设y乙k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b30，3k2+b60，解得k210，b30，y乙10x+30。（2）当x8时，y甲820160，y乙810+30110，160+110270260，当x8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵。（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵。当乙班比甲班多植树20棵时，有610+30+2a-20820。解得a45，当甲班比乙班多植树20棵时，有208-（610+30+2a）20，解得a25，所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵。（1）y120x，y210x+300，（2）yl是不推销产品没有推销费，每推销1件产品得推销费20元；y2是保底工资300元，每推销1件产品再提成10元；（3）若业务能力强，平均每月能保证推销不少于30件时，就选择y1的付费方案；不多于30