高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合教学案文Word文档格式.docx

1、 （1）熟练掌握解决以下问题的方法和规律到Q年份集合的交、并、补集运算问题；1”指充分条件、必要条件的判断问题；1题.含有“且” “或” “非”的命题的真假性的判断问题;含有一个量词的命题的否定问题（2）重视数形结合、分类讨论、转化与化归思 想的应用.第一节集合最新考纲1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义 .3.（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义， 会

2、求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.分定基硒加jK 课前自主（对应学生用书第1页）必备知识填充1.集合与元素（1）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.（2）元素与集合的关系是属于或不属于，用符号C或_ 年表示.（3）集合的表示方法：列举法、描述法、 Venn图法.（4）常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N* 八N （或 NI+）ZQR2.集合间的基本关系关：F表小文字语百符号语后记法基本子集集合A的兀素都是集合 B的TOftxC A? xC BA- B 或 2 A关系真子集集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一个元素

3、不WT AAC| B ,存在xo B, xA器.B或M A相等集合A, B的元素完全相同A- B, BA? A=BA= B空集不含任何兀素的集合.空集是任何集合A的子集任意x, x把0 , 0cA！交集属于A县属于B的兀素组成 的集合x| xC A色_xC BCOAn b并集属于A曳属于B的兀素组成 的集合x| xC A或 x B辱AU B补集全集U中丕屑于A的兀素组成的集合x| x C U 廷AE常用结论1.集合子集的个数对于有PM集合 A其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n1,非 空真子集个数为2n 2.2.集合的运算性质（1）并集的性质：AU0|=A; AU A=

4、A; AU B= BU A; AU B= A? a（2）交集的性质：An0|=0； ah a= a； An b= ba a； An b= a?蛆 b 补集的性质：AU （E uA） = U; AH （EuA） =0； C4uA）=A;4AH B） = （C uA） U （C uB）;学情自测验收n、思、考辨析（正确的打“，”，错误的打“X” ）（1）任何一个集合都至少有两个子集. （ ）（2） xy=x2=y|y= x2 = （ x, y）| y=x2. （ ）若x2,1 =0,1,则 x=0,1. （ ）（4）直线y=x+3与y= 2x+6的交点组成的集合是 1,4. （ ）答案（1） X

5、（2） X （3） X （4） X二、教材改编1 .若集合A= x N| x272 , a=V2,则下列结论正确的是（ ）A. a - A B. a-AC. a A D.知 AD 由题意知 A= 0,1,2,由 a=72,知 aA2.已知集合 M= 0,1,2,3,4 , N= 1,3,5,则集合 MJ N的子集的个数为 64 /Mt 0,1,2,3,4 , Nl= 1,3,5,MJ N= 0,1,2,3,4,5 ,MJ N的子集有26=64个.3.已知 U= a |0 V a 180 , A= x|x 是锐角, B= x|x 是钝角,则u（AU B）=答案x| x是直角x + y= 1,4.

6、方程组 的解集为 2x-y= 1x+ y=1,由c .2x-y= 1,-、 2 1故方程组的解集为 -.3 35,AU B=.已知集合 A= x| -2x 3,集合 B= x| x-1 0,则 An B=（2,1） （8, 3） A= x| -2 3, B= x| x1 v 0 = x| xv 1, .An B= x| -21, AU B= x| x 3.总站常考考点 课堂考点探究 魄川高考比卡（对应学生用书第2页）。考点1集合的概念|喉通法与集合中的元素有关的问题的求解思路（1）确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集.（2）看清元素的限制条件.（3）根据限制条件求参数的值或确定集合中元素

7、的个数.E典题1.已知集合A= （ x, y）| x2+y2/3.又 xC Z, yC Z, 所以xC1,0,1 , yC 1,0,1，所以A中元素的个数为 9,故选A.2.已知集合 A=m+ 2,2m+n）,若3CA,则m的值为.322 由题息得 rn- 2=3或2m+m= 3,3则 m= 1 或 m= 2.当巾=1时，m2=3且2n2+ m= 3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;, 3 . 12 3当 m= 2时，m2 = 2, 2m+m= 3,符合题息，故 m=-.23.若集合 A= xC R ax 3x+2= 0中只有一个兀素，则 a =.0 或9 当 a=0 时，显然成立；当

8、aw0 时， = （ 3）2 8a=0,即 a=9.8 84.已知 a, bCR,若 a, 2 1 =a2, a+ b, 0,则 a2 020 + b2 020 = .a 1 由已知得aw。，则b=0, a所以b= 0,于是a2=1,即a= 1或a= 1,又根据集合中元素的互异性可知 a= 1应舍去，因此 a=- 1,故 a2 020 + b2 020 = （- 1 ） 2 020 + 02 020 = 1.|喔点评（1）求解此类问题时，要特别注意集合中元素的互异性，如 T2, T4.（2）常用分类讨论的思想方法求解集合问题，如 T3.考点2集合的基本关系|啜通法 判断两集合关系的方法（1）列

9、举法：用列举法表示集合，再从元素中寻求关系.（2）化简集合法：用描述法表示的集合，若代表元素的表达式比较复杂，往往需化简表达 式，再寻求两个集合的关系.显典例（1） （2019 唐山模拟）设集合 M= x| x2-x0, N= x -1 1 ，则（ ）A. M. N B. N MC. M= N D. MU N= R（2）已知集合 A= x|x2-3x+2=0, x R , B= x|0 5, x N,则满足条件 宙 件 B 的集合C的个数为（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4（3）已知集合 A= x| -25, B= x| m 10 = x|x1 或 x 0 , N=x 1 1 或 xv

10、 0,所以 M= N.故答案为 C.x（2）因为 A=1,2 , B=1,2,3,4 ,A=C B, 则集合 C可以为：1,2 ,1,2,3 ,1,2,4, 1,2,3,4,共 4个.（3）因为 BCA,所以若 B= 则2m- 1V mi+1,此时mK 2.2m- 1 1,解得2w me 3.若 Bw 3,则 m 1-2,2mr 15.由可得，符合题意的实数 m的取值范围为（一8，3.母题探究1.（变问法）本例（3）中，若B呈A,求m的取值范围.解因为BA,若B= 3,成立，此时m- 2, 且边界点不能同时取得，解得 2wmc 3.2m- K5,综合，m的取值范围为（一8, 3.2.（变问法）

11、本例（3）中，若 A B, 求m的取值范围.3.（变条件）若将本例（3）中的集合A改为A=x| xv2或x5,试求m的取值范围.解因为bCa,所以当B= J时，2m- 1vm 1,即m2,符合题意.论.七兵题1.设M为非空的数集，彳1,2,3,且M中至少含有一个奇数元素，则这样的 集合M共有（ ）A 由题意知，M= 1 , 3 , 1,2 , 1,3 , 2,3 , 1,2,3,共 6 个.2.若集合 A= 1,2 , B= x|x2+m杆1=0, x C R,且有A,则实数 m的取值范围为2,2）若 B=0,则 A =rri- 40,解得2 RK 2,符合题意；若1 e B,则十向1 = 0

12、,解得mr 2,此时B=1,符合题意；若 2C B,则 22 + 2m 1 = 0, 5 , , 1 一人升、解得RH 此时B= 2, 2 ,不合题意.综上所述，实数 m的取值范围为2,2）.考点3集合的基本运算|唳通法集合运算三步骤吃_兔藁否F的完蛋反董函定而茶评：加商更 归责的定义域、值域，一元二次不等式的解集等;I 耐展源元不谪定西某至铤牙箱表示攀及,需百元j |集色一：素满足的最简条件，将集合清晰地表示出来!H莉同爰集周舁集的兔父莱薛一区,可行应和一：数轴或*nn图来直观解决 !考向1|集合的运算E!逐例 （2019 全国卷 I）已知集合 U= 1,2,3,4,5,6,7 , A= 2,3,4,5 , B =2,3,6,7，则 BA CuA=（ ）B. 1,7A. 1,6D. 1