线性规划练习题含答案Word格式文档下载.docx

1、 D【答案】【解析】作出如右图所示的可行域，由于的几何意义是可行域内的点P（,y）与点（-,-3）连续的斜率,数形结合，可知,应选D4.设R且满足的最小值等于（ ） B. C D. 【解析】解:因为设且满足满足故其可行域为当直线Z=+2过点（1，1）时，zx+取最小值，故选5若实数,满足条件的最大值为（ ）（A） （B） （C） （）【答案】A【解析】作出如右图所示的可行域，当直线z=2x-y过点A时，取得最大值.因为A（3,-3）,所以Zx,故选A6设变量x,y满足约束条件,若目标函数z=2x+的最小值为2，则A B2 C .由已知条件可以得到可行域，,要是目标函数的最小值为,则需要满足直线

2、过与xy=a的交点时取得。则为（2a1,1）,代入目标函数z=2x+6y中，求解得到a=.7实数满足不等式组,且 取最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的取值是 （ ） A B.1 C2 D.无法确定【解析】解：如图所示要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则令y=，并平移过点C,（可行域最左侧的点）的边界重合即可。注意到a0,只能与AC重合,所以a=1已知点集，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则的面积的最大值是 A. . . D. 【答案】【题型】选择题9.在平面直角坐标系中,若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面

3、积等于2，则的值为（ ）A. - B1 . 2 D. 3 当a1,在约束条件下,目标函数z=xy的最大值为4,则 的值为_。【答案】3.已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为的最大值为（ ） B C.4 D2已知点，点在曲线上运动,则的最小值是（ ） . B D.5设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点，的最小值为（ ）. B. C4 22.若点M（）是平面区域内任意一点，点A（,2），则 A.0 B. C2- D.4【解析】略27.给出平面区域如图所示，其中A（，1）,B（2，）,C（4，）,若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多

4、个，则a的值是 、1 C、4 D、二、填空题（题型注释）2.设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为9，则d的最小值为_ _。【答案】【解析】作出可行域,由图象可知过点（1,4）时有最大值因所以得最小值为29.已知实数,y满足，则=2|+y的取值范围是_【答案】-1，11【解析】作出可行域与目标函数,结合图象可得目标函数经过（，）时,有最小值-1，经过点（6,-1）时有最大值1，所以取值范围是-1,1。30已知实数满足，则的取值范围是 【答案】【解析】如图画出的可行域如下：的几何意义是可行域内的点与原点的斜率，由图可知过（1，2）有最大值,过（3,）有最小值所以的取值范围是31.已知实数、-3

5、的最大值是 _.【答案】-1【解析】条件表示的区域如图所示，设，即在y轴上的截距为，z的值越大，直线向下平移,过A点时，z值最大,求得A（2，）,代入得z的最大值为12如果实数x，满足的最大值 _ 【答案】29【解析】如图画出实数x,y满足,的可行域如下：由图像可知当过点（，9）时的有最大值.33若实数 且,则实数的值为_.【答案】【解析】由于最小值为3,所以最优解应为直线y-xb与2x=0的交点.由得,代入y=x+b得b34.设，若目标函数的最大值为1，则的最小值为 . 【答案】8【解析】由题意知当直线经过直线xy-与直线2-y=3的交点（4，）时,z最得最大值10（当且仅当时，取“”）35

6、.若实数x，y满足不等式组 ，则x2y2的最大值是_.【答案】5利用不等式组，做出可行域，然后目标函数的几何意义为,区域内点到原点距离平方的最大值问题，我们结合边界点，可以解得为56若非负实数的最大值为 .【答案】128；由题意可作出可行域,如下图，当直线z=x2y平移到过点（3，2）时,Z最大,则此时=12837设变量x，y满足约束条件 （其中a1）.若目标函效z=xy的最大值为4,则a的值为 【答案】3.已知的最大值为 ；39.已知且的取值范围是_。（3，8）0.若变量的最大值是【答案】241设变量，则目标函数的最大值为_【答案】104已知点,过点A的直线若可行域的外接圆直径为20,则实数的值是 【答案】43.在平面直角坐标系中，满足条件的点构成的平面区域的面积为分别表示不大于的最大整数）,则 _.【答案】54设的最小值 【答案】4设实数的最小值为_【答案】4.设，不等式组 .给出下列三个结论: 当时，；,使是直角三角形区域; 设点，对于有其中,所有正确结论的序号是_.【答案】、7.已知实数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为_