全国高考理科数学考试及其解析文档格式.docx

1、 C 6 D4已知，那么下列命题成立的是 （ ）A若是第一象限角，则B若是第二象限角，则C若是第三象限角，则D若是第四象限角，则5函数的部分图像是 （ ）6中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款2678元，则他的当月工资、薪金所得介于 （ ）A800900元 B9001200元 C12001500元 D15002800元7若，P=，Q=，R=，则

2、 （ ）ARPQ BPQ R C Q R D P RQ8以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是 （ ）A BC D 9一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ） B D 10过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ） C11过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则等于 （ ） B C D 12如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为 （ ）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线1

3、3 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答） 14 椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_15 设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，），则它的通项公式是=_16 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_（要求：把可能的图的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）已知函数，（I） 当函数取得最大值时，求自变量的集合；（II）

4、 该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？18 （本小题满分12分）如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且=（I） 证明：BD；（II） 假定CD=2， =，记面为，面CBD为，求二面角的平面角的余弦值；（III） 当的值为多少时，能使平面？请给出证明19 （本小题满分12分）设函数，其中（I） 解不等式；（II） 求的取值范围，使函数在区间上是单调函数20 （本小题满分12分）（I） 已知数列，且数列为等比数列，求常数（II） 设是公比不相等的两个等比数列，证明数列不是等比数列21 （本小题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300

5、天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示（） 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=（） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）22 （本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准一选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1）C （2）B （3

6、）D （4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）A （10）C （11）C （12）D二填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分（13）252 （14） （15） （16）三解答题（17）本小题主要考查三角函数的图像和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力满分12分解：（）y=cos2xsinxcosx1 （2cos2x1）（2sinxcosx）1sin2x （cos2xsinsin2xcos）sin（2x 6分y取得最大值必须且只需2x2k，kZ，即 x=k，kZ 所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|x=k，kZ 8分（）将函数y=si

7、nx依次进行如下变换：（i）把函数y=sinx的图像向左平移，得到函数y=sin（x）的图像；（ii）把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x（iii）把得到的图像上各点纵坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=（iv）把得到的图像向上平移个单位长度，得到函数y=的图像；综上得到函数y=sinxcosx1的图像 12分（18）本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12分（）证明：连结A1C1、AC、AC和BD交于O，连结C1O 四边形ABCD是菱形， ACBD，BD=CD又BCC1=DCC1，C1C= C1C， C1BCC1D

8、C C1B=C1D， DO=OB C1OBD， 2分但ACBD，ACC1O=O， BD平面AC1，又C1C平面AC1 C1CBD 4分（）解：由（）知ACBD，C1OBD， C1OC是二面角BD的平面角在C1BC中，BC=2，C1C=，BCC1=60 C1B2=22（）222cos60 6分 OCB=30 OB=BC=1C1O2= C1B2OB2= C1O=即C1O= C1C作 C1HOC，垂足为H 点H是OC的中点，且OH=所以cosC1OC= 8分（）当=1时，能使A1C平面C1BD证明一：=1， BC=CD= C1C，又BCD=C1CB=C1CD，由此可推得BD= C1B = C1D 三

9、棱锥CC1BD是正三棱锥 10分设A1C与C1O相交于G A1 C1AC，且A1 C1OC=21， C1GGO=21又C1O是正三角形C1BD的BD边上的高和中线， 点G是正三角形C1BD的中心， CG平面C1BD即A1C平面C1BD 12分证明二：由（）知，BD平面AC1， A1 C平面AC1，BDA1 C 10分当=1时，平行六面体的六个面是全等的菱形，同BDA1 C的证法可得BC1A1C，又BDBC1=B， A1C平面C1BD 12分（19）本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力满分12分（）不等式f（x） 1即1ax，由此得11ax，

10、即ax0，其中常数a0所以，原不等式等价于即 3分所以，当0a1时，所给不等式的解集为x|0；当a1时，所给不等式的解集为x|x0 6分（）在区间0，+上任取x1、x2，使得x1x2f（x1）f（x2）= a（x1x2） =（x1x2）（a） 8分（）当a1时1a0，又x1x2即f（x1）f（x2）所以，当a1时，函数f（x）在区间上是单调递减函数 10分（ii）当0a1时，在区间上存在两点x1=0,x2=，满足f（x1）=1，f（x2）=1，即f（x1）=f（x2），所以函数f（x）在区间上不是单调函数综上，当且仅当a1时，函数f（x）在区间上是单调函数 12分（20）本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力，满分12分（）因为cn+1pcn是等比数列，故有（cn+1pcn）2=（ cn+2pcn+1）（cnpcn1），将cn=2n3n代入上式，得2n1+3n1p（2n3n）2=2n2+3n2p（2n+13n+1）2n+3np（2n13n1）， 3分即（2p）2n+（3p）3n2=（2p）2n+1+（3p）3n+1 （2p）2n1+（3p）3n1，整理得（2p）（3